（北师大版教材）初一数学上册《41线段、射线、直线》课件.ppt

1、第四章第四章 基本平面图形基本平面图形4.1 4.1 线段、射线、直线线段、射线、直线1课堂讲解课堂讲解u线段、射线、直线线段、射线、直线u直线的基本事实直线的基本事实(性质性质)2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升电筒射出的光线电筒射出的光线笔直的公路笔直的公路射线射线直线直线线段线段观察欣赏这一组生活中观察欣赏这一组生活中的图片，从中你能找出的图片，从中你能找出我们熟悉的几何图形么？我们熟悉的几何图形么？1知识点知识点“三线三线”(即线段、射线、直线即线段、射线、直线)间的关系间的关系知知1 1讲讲线段、射线、直线的表示方法线段、射线、直线的表示方法线段线

2、段射线射线直线直线ABaOPMl线段线段 AB线段线段 BA线段线段 a射线射线 OP直线直线 MN直线直线 NM直线直线 l记作：记作：端点字母必须端点字母必须写在前面写在前面N知知1 1讲讲将线段向两个方向无限延长就形成了将线段向两个方向无限延长就形成了直线直线.象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地看作象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地看作线段线段.将线段向一个方向无限延长就形成了将线段向一个方向无限延长就形成了射线射线.想一想：线段、射线、直线之间有何异同？想一想：线段、射线、直线之间有何异同？知知1 1讲讲线段、射线、直线的区别与联系线段、射线、直线的区别与联系类型类型端点数端点数可

3、否延伸可否延伸可否度量可否度量线段线段射线射线直线直线2个个不能延伸不能延伸可度量可度量1个个向一个方向无向一个方向无限延伸限延伸不可度量不可度量无端点无端点向两个方向无向两个方向无限延伸限延伸不可度量不可度量知知1 1讲讲导引：导引：以以A为左端点的线段有：线段为左端点的线段有：线段AC、线段、线段 AD、线段、线段AB，以，以C为左端点的线段有：为左端点的线段有：线段线段CD、线段、线段CB，以，以D为左端点的线段为左端点的线段 有：线段有：线段DB.（来自（来自点拨点拨）例例1 如图中，共有几条线段？如图中，共有几条线段？解：解：共有共有6条线段条线段总总 结结知知1 1讲讲如果平面上有

4、如果平面上有n个点，那么可作线段的总条数个点，那么可作线段的总条数 为为（来自（来自点拨点拨）(1).2n n 知知1 1讲讲 例例2 如图，如图，A，B，C是同一直线上的三点，下列是同一直线上的三点，下列 说法正确的是说法正确的是()A射线射线AB与射线与射线BA是同一条射线是同一条射线 B射线射线AB与射线与射线BC是同一条射线是同一条射线 C射线射线AB与射线与射线AC是同一条射线是同一条射线 D射线射线BA与射线与射线BC是同一条射线是同一条射线C知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）导引：导引：一条射线可用表示它的端点和射线上另一点一条射线可用表示它的端点和射线上另一点 的两个大写字母

5、来表示，表示端点的字母必的两个大写字母来表示，表示端点的字母必 须写在前面，所以只有端点相同，并且延伸须写在前面，所以只有端点相同，并且延伸 方向也相同的射线才是同一条射线选项方向也相同的射线才是同一条射线选项A，B中的两条射线端点不同，所以中的两条射线端点不同，所以A，B不正确；不正确；选项选项D中射线中射线BA与射线与射线BC的延伸方向不同，的延伸方向不同，所以所以D不正确；选项不正确；选项C中的两条射线的端点中的两条射线的端点 和延伸方向都相同，所以和延伸方向都相同，所以C正确正确总总 结结知知1 1讲讲(1)表示射线时，端点字母应放在左边，另一点只要表示射线时，端点字母应放在左边，另一

6、点只要 是射线上端点外的任一点即可是射线上端点外的任一点即可；(2)注意注意端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条 射线射线，如答案，如答案C；(3)若一条直线上有若一条直线上有n个点，则在这条直线上可以找个点，则在这条直线上可以找 到到2n条射线条射线易错警示：易错警示：射线的判断更要注意两点：射线的判断更要注意两点：(1)一个端点一个端点，(2)向一方无限延伸向一方无限延伸（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲例例3 已知同一平面内有已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请四个点，请 画图并回答：经过四个点中的任意两个点共画图并回答：经过四个点中的任意两

7、个点共 能画多少条直线？能画多少条直线？导引：导引：M，N，O，P四点在同一平面上位置的情形四点在同一平面上位置的情形 共有三种：共有三种：(1)四个点都在同一直线上；四个点都在同一直线上；(2)有有 且只有三点在同一直线上；且只有三点在同一直线上；(3)任意三点都不任意三点都不 在同一直线上因此需分类讨论在同一直线上因此需分类讨论知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）解：解：(1)如图如图(1)，这种情况下只能画一条直线，这种情况下只能画一条直线 (2)如图如图(2)，这种情况下能画四条直线，这种情况下能画四条直线 (3)如图如图(3)，这种情况下能画六条直线，这种情况下能画六条直线总总 结结

8、知知1 1讲讲 当题目给定条件不确定时，解题时需运用当题目给定条件不确定时，解题时需运用分类讨论思想分类讨论思想解答，本例中解答，本例中M，N，O，P四点四点位置不确定，我们解题时，必须将这四点位置位置不确定，我们解题时，必须将这四点位置的各种情形进行分类，分类时要切记不重复不的各种情形进行分类，分类时要切记不重复不遗漏遗漏（来自（来自点拨点拨）知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）1 下列几何语言描述正确的是下列几何语言描述正确的是()A直线直线mn与直线与直线ab相交于点相交于点D B点点A在直线在直线M上上 C点点A在直线在直线AB上上 D延长直线延长直线ABC知知1 1练练（来自（来

9、自典中点典中点）2 如图，直线的表示方法如图，直线的表示方法()A都正确都正确 B都错误都错误 C只有一个错误只有一个错误 D只有一个正确只有一个正确D知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）3 下列说法正确的是下列说法正确的是()A射线可以延长射线可以延长 B射线的长度可以是射线的长度可以是5 m C射线可以反向延长射线可以反向延长 D射线不可以反向延长射线不可以反向延长C知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）4 将线段将线段AB延长至延长至C，再将线段，再将线段AB反向延长至反向延长至 D，则共得到的线段有，则共得到的线段有()A8条条 B7条条 C6条条 D5条条C2知识点知识点直线的

10、基本事实（性质）直线的基本事实（性质）知知2 2导导做一做做一做（1）过一点）过一点A可以画几条直线？可以画几条直线？（2）过两点）过两点A，B可以画几条直线？可以画几条直线？（3）如果你想将一根细木条固定）如果你想将一根细木条固定 在墙上，至少需要几个钉子？在墙上，至少需要几个钉子？根据生活经验，我们发现：根据生活经验，我们发现：经过两点有且只有一条直线经过两点有且只有一条直线.这一事实可以简述为这一事实可以简述为:两点确定一条直线两点确定一条直线.知知2 2讲讲经过两点有且只有一条直线；经过两点有且只有一条直线；或：两点确定一条直线；或：两点确定一条直线；直线的基本性质：直线的基本性质：公

11、公理理例例4 要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位 置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里 所用的数学知识是所用的数学知识是_知知2 2讲讲导引：导引：把实际问题转化为数学问题，再根据所学知把实际问题转化为数学问题，再根据所学知 识解答识解答 两点确定一条直线两点确定一条直线 （来自（来自点拨点拨）总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）本例应用数学本例应用数学建模思想建模思想解答即本例将树坑看解答即本例将树坑看成点，固定两个树坑亦即固定两个点而两点确定成点，固定两个树坑亦即固定两个点而两点确定一条直线，所以要

12、整齐地栽一行树，只要先确定两一条直线，所以要整齐地栽一行树，只要先确定两棵树的位置即可棵树的位置即可 1 经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出 ()A一条直线一条直线 B两条直线两条直线 C一条或三条直线一条或三条直线 D三条直线三条直线2 下列说法中，错误的是下列说法中，错误的是()A直线直线AB和直线和直线BA是同一条直线是同一条直线 B三条直线两两相交必有三个交点三条直线两两相交必有三个交点 C线段线段MN是直线是直线MN的一部分的一部分 D三条直线两两相交，可能只有一个交点三条直线两两相交，可能只有一个交点知知2 2练练（来自（来自典中点典中

13、点）CB3 平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点 最多确定三条直线，若平面内不同的最多确定三条直线，若平面内不同的n个点最多个点最多可确定可确定15条直线，则条直线，则n的值为的值为()A4 B5 C6 D7知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）C4 下列说法中：下列说法中：过两点只能画一条直线；过过两点只能画一条直线；过 两点只能画一条射线；过两点只能画一条线两点只能画一条射线；过两点只能画一条线段；过两点能画两条射线其中，正确的有段；过两点能画两条射线其中，正确的有 ()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）A区别区别联系联系延伸性延伸性端点数端点数能否度量能否度量线段线段不能延伸但能向不能延伸但能向两方延长两方延长2能能线段、射线段、射线是直线线是直线上的一部上的一部分分射线射线向一方无限延伸向一方无限延伸1不能不能直线直线向两方无限延伸向两方无限延伸0不能不能线段、射线、直线之间的关系：线段、射线、直线之间的关系：1.必做必做:完成教材完成教材P108 习题习题T1-T42.补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题