(人教版九上数学优秀课件)24.1.4-圆周角(人教版九年级上).ppt
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1、【人教版九上数学优秀课件】241.1.理解圆周角的概念理解圆周角的概念,掌握圆周角的定理的内容及简单掌握圆周角的定理的内容及简单应用;应用;2.2.掌握圆周角的定理的三个推论及简单应用;掌握圆周角的定理的三个推论及简单应用;3.3.渗透由渗透由“特殊到一般特殊到一般”,由,由“一般到特殊一般到特殊”的数的数学思想方法学思想方法.2022-10-72022-10-7OBACOBCAOCAB圆周角:圆周角:_,并且角,并且角_._.圆心角圆心角:_:_ 的角的角.顶点在圆上顶点在圆上两边都和圆相交两边都和圆相交顶点在圆心顶点在圆心2022-10-7一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半一条弧所
2、对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.OCABOCABOCAB化化归归化化归归圆周角定理圆周角定理分类讨论分类讨论完全归纳法完全归纳法定理定理2022-10-7定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.也可以理解为:一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角也可以理解为:一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角的二倍;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半的二倍;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半.弧相等,圆周角是否相等?反过来呢?弧相等,圆周角是否相等?反过来呢?什么时候圆周角是直角?反过来呢?什么时候圆周角是直角?反过来呢?直角三角形斜边中线有什么性
3、质?反过来呢?直角三角形斜边中线有什么性质?反过来呢?理解定理理解定理2022-10-73.3.如下图,如下图,O O1 1和和O O2 2是等圆,是等圆,如果弧如果弧ABAB弧弧CDCD,那么,那么E E和和F F是什么关系?是什么关系?反过来呢?反过来呢?OBADEC1.1.如下左图,比较如下左图,比较ACBACB、ADBADB、AEBAEB的大小的大小.2.2.如上右图,如果弧如上右图,如果弧ABAB弧弧CDCD,那么,那么E E和和F F是什么关系?是什么关系?反过来呢?反过来呢?DCEBFAODCEO1BFAO2想一想想一想2022-10-7同弧或等弧所对的圆周角相等;同弧或等弧所对
4、的圆周角相等;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等.OBACDOCBAFED思考:思考:1 1、“同圆或等圆同圆或等圆”的条件能否去掉?的条件能否去掉?2 2、判断正误:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两、判断正误:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距、两个圆周角中有一组量相条弧、两条弦、两条弦心距、两个圆周角中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量也相等等,那么它们所对应的其余各组量也相等.推论推论1:2022-10-7 半圆(或直径)所对的圆周角是半圆(或直径)所对的圆周角是9090;9090的圆周角所对的弦是直径的圆周角
5、所对的弦是直径.如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.OBADEC推论推论2:推论推论3:2022-10-7如图,如图,O O直径直径ABAB为为10cm10cm,弦,弦ACAC为为6cm6cm,ACBACB的平分线的平分线交交O O于于D D,求,求BCBC、ADAD、BDBD的长的长86102222ACABBC又在又在RtRtABDABD中,中,ADAD2 2+BD+BD2 2=AB=AB2 2,221052(cm)22ADBDABABAB是直径,是直径,ACB=ADB=90ACB=ADB=90
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