（冀教版）八年级上册数学141第1课时平方根课件.ppt

1、14.1 平方根第十四章 实数第1课时 平方根1中小学课件精品精选学习目标1.理解平方根的概念及表示方法.2.理解并掌握平方根的性质.（难点）3.理解开平方运算，体会数学中的互逆思想.(重点）2中小学课件精品精选导入新课导入新课情景引入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？问题 请你说一说解决问题的思路 3中小学课件精品精选想一想 若正方形的面积如下，请填表：正方形的面积/dm2 1 9 16 36正方形的边长/dm 425134625你能指出它们的共同特点吗？都是已知一个正数的平方，求这个正数.4中小学

2、课件精品精选讲授新课讲授新课平方根的概念及性质一问题1 解析：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？由于 ，所以这个数是3或-3.23=9想一想 3和-3有什么特征？5中小学课件精品精选想一想 问题2 根据上面的研究过程填表：2x1163649425x146725 如果我们把 分别叫做 的平方根，你能给出平方根的概念吗？214675、41 16 36 4925、6中小学课件精品精选u平方根的概念平方根的概念 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根2xa由于x20，故a0，所以我们在求一个数a的平方根时，a0是一个隐含条件.注意

3、7中小学课件精品精选观察与思考下列各数有平方根吗？0；0.000196；-81.16;25想一想 因为02=0，且任何不为0的数的平方都不等于0，所以0的平方根只有一个，它就是0本身.即：.0=0负数有平方根吗？因为正、负、0的平方都不是负数，所以负数没有平方根.如：-81无意义.8中小学课件精品精选u平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；（2）0只有两平方根，是0本身；（3）负数没有平方根.9中小学课件精品精选开平方运算二u开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方10中小学课件精品精选2xaxa 底数

4、指数a=x2幂（x的平方）根号a为x的平方x为a的平方根a的平方根被开方数平方运算与开平方运算互为逆运算.11中小学课件精品精选典例精析例 小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，问每块地砖的边长是多少？设每块地砖的边长为x米，由题意得：答：每块的地砖的边长是0.3米.210.80.09,0.090.3.120 xx 解：12中小学课件精品精选当堂练习当堂练习1.下列个数有平方根吗？如果有，写出它的平方根，如果没有，说明理由.解：（1）64；（2）（3）0；（4）；（5）.16;42231625（1）有平方根，8；（2）有平方根，；25（3）有平方根，0；（4

5、）有平方根，；23（5）没有平方根，负数没有平方根.13中小学课件精品精选2.如果一个数的两个平方根时a+3,2a-15,那么这个数是多少？解：因为一个数正数的两个平方根互为相反数，所以（a+3）+（2a-15）=0,解得a=4，当a=4，a+3=7，2a-15=-7.即这个数是7，-7.14中小学课件精品精选3.求下列各式中x的值x2=361；81x249=0；49(x2+1)=50.x=19；x=7;9x=1.715中小学课件精品精选仅供学习交流！仅供学习交流！16中小学课件精品精选课堂小结课堂小结u平方根的概念平方根的概念 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根2xau平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；（2）0只有两平方根，是0本身；（3）负数没有平方根.u开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.17中小学课件精品精选