(中学数学)直线与双曲线的位置关系课件.ppt
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- 关 键 词:
- 中学数学 直线 双曲线 位置 关系 课件
- 资源描述:
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1、【中学数学】直线与双曲线的位置关系ppt课件利用直线与方程组的解的情况,确定直线与双曲线的位置关利用直线与方程组的解的情况,确定直线与双曲线的位置关系。系。借助计算机辅助,通过直线系的不同变化形态,使学生直观借助计算机辅助,通过直线系的不同变化形态,使学生直观理解并掌握直线与双曲线的三种位置关系。理解并掌握直线与双曲线的三种位置关系。感悟几何问题代数化解法。感悟几何问题代数化解法。培养学生观察与归纳的能力、运用数形结合思想方法分析问培养学生观察与归纳的能力、运用数形结合思想方法分析问题与解决问题的能力;题与解决问题的能力;感悟数形结合的变化美、和谐美、对称美;感悟数形结合的变化美、和谐美、对称
2、美;知识与技能目标知识与技能目标学习目标学习目标能力目标:能力目标:情感目标:情感目标:学习重点学习重点 理解并掌握直线与双曲线的三种位置关系两种求理解并掌握直线与双曲线的三种位置关系两种求法。法。学习难点学习难点数形结合方法中,直线与双曲线位置关系中的相数形结合方法中,直线与双曲线位置关系中的相切有一个交点,相交有一个交点的问题讨论。切有一个交点,相交有一个交点的问题讨论。学习重难点学习重难点椭圆与直线的位置关系及判断方法椭圆与直线的位置关系及判断方法判断方法判断方法0(1)联立方程组)联立方程组(2)消去一个未知数)消去一个未知数(3)复习复习:相离相离相切相切相交相交直线与双曲线位置关系
3、种类直线与双曲线位置关系种类XYO种类种类:相离相离;相切相切;相交相交(0个交点,一个交点,个交点,一个交点,一个交点或两个交点一个交点或两个交点)位置关系与交点个数位置关系与交点个数XYOXYO相离相离:0:0个交点个交点相交相交:一个交点一个交点相交相交:两个交点两个交点相切相切:一个交点一个交点思考:如何通过研究方程判断思考:如何通过研究方程判断直线与双曲线的位置关系直线与双曲线的位置关系消去,得22222222y=kx+my=kx+my:y:xyxy-=1-=1abab(b2-a2k2)x2-2kma2x+a2(m2+b2)=01.二次项系数为二次项系数为0时,时,L与双曲线的渐近线
4、平行与双曲线的渐近线平行或重合。或重合。重合:无交点;重合:无交点;平行:有一个交点。平行:有一个交点。2.二次项系数不为二次项系数不为0时时,上式为一元二次方程上式为一元二次方程,0 直线与双曲线相交(两个交点)直线与双曲线相交(两个交点)=0 直线与双曲线相切直线与双曲线相切 0=00相交相交相切相切相离相离相切一点相切一点:=0相相 离离:0直线与双曲线的位置关系直线与双曲线的位置关系:相交两点相交两点:0 同侧:同侧:0 异侧异侧:0 一点一点:直线与渐进线平行直线与渐进线平行12xx12xx 特别特别注意注意:直线与双曲线的位置关系中:直线与双曲线的位置关系中:一解不一定相切,相交不
5、一定一解不一定相切,相交不一定两解,两解不一定同支两解,两解不一定同支例例1:如果:如果直线直线 1ykx与双曲线与双曲线 224xy仅有一个公共点,求仅有一个公共点,求 k的取值范围的取值范围 即即 解:解:由由 2214ykxxy得得 2250 xkx21-k方程只有一解方程只有一解 当当 012k1k时,方程只有一解时,方程只有一解当当 012k时,应满足时,应满足 解得解得 0)1(20422kk25k 故故 251,的值为k例题解析例题解析55,122kk 且引申引申1:如果直线如果直线y=kx-1与双曲线与双曲线x2-y2=4没有公共点,求没有公共点,求k的取值范围的取值范围解:由
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