(沪科版适用)初一七年级数学下册《844公式法-完全平方公式》课件.ppt
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1、第第4 4课时课时 公式法公式法完全完全平方公式平方公式8.4 8.4 因式分解因式分解第第8 8章章 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解1课堂讲解课堂讲解完全平方式的特征完全平方式的特征用完全平方公式分解因式用完全平方公式分解因式先提取公因式再用完全平方公式分解因式先提取公因式再用完全平方公式分解因式2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升利用完全平方公式分解因式时,应注意些什么?利用完全平方公式分解因式时,应注意些什么?先把多项式写成先把多项式写成a22abb2,判断符号再分解,判断符号再分解.1知识点知识点完全平方式的特征完全平方式的特征 由完全平方公式:
2、由完全平方公式:(ab)2a22abb2,(ab)2a22abb2,可得:,可得:a22abb2(ab)2;a22abb2(ab)2.两数的两数的平方和,加上平方和,加上(或或者者减去减去)这两数这两数的的积的积的2倍倍,等于这两数和等于这两数和(或者差或者差)的平方的平方知知1 1导导知知1 1讲讲完全完全平方式:平方式:形形如如a22abb2的的式子叫做式子叫做完全平方式完全平方式即:两个数的平方和加上即:两个数的平方和加上(或减去或减去)这两个数的积的这两个数的积的2倍倍的的式子是完全平方式式子是完全平方式要点要点精析精析:完全完全平方式的条件:平方式的条件:(1)多项式是二次三项式多项
3、式是二次三项式(2)首末两项是两个数首末两项是两个数(或式子或式子)的平方且符号相同,的平方且符号相同,中间中间项项是这两个数是这两个数(或式子或式子)的积的的积的2倍倍拓展:拓展:完全完全平方式中的平方式中的a,b可以是一个数、一个可以是一个数、一个式子式子(一个单项式或一个多项式一个单项式或一个多项式)(来自(来自点拨点拨)知知1 1讲讲把下列各式分解因式:把下列各式分解因式:(1)x214x49;(2)9a230ab25b2.例例1(1)x214x49x22x772(x7)2.解:解:(来自(来自教材教材)(2)9a230ab25b2(3a)223a5b(5b)2(3a5b)2.总总 结
4、结知知1 1讲讲完全平方公式的特点完全平方公式的特点:(1)公式的左边是三项式,首、尾两项分别是两公式的左边是三项式,首、尾两项分别是两个数个数(或或式子式子)的平方,符号相同,中间项是加上的平方,符号相同,中间项是加上(或或减减去去)这两这两个数个数(或式子或式子)的积的的积的2倍倍;(2)右边是这两个数右边是这两个数(或式子或式子)的和的和(或差或差)的平方的平方(来自(来自点拨点拨)知知1 1练练1分解因式:分解因式:(1)4a212ab9b2;(2)168xyx2y2;(3)1x x2;(4)(a24a)28(a24a)16.2(中考中考龙岩龙岩)下列各式中能用完全平方公式进行因式下列
5、各式中能用完全平方公式进行因式分解的是分解的是()Ax2x1 Bx22x1Cx21 Dx26x914(来自(来自点拨点拨)知知1 1练练3已知已知x216xk是完全平方式,则常数是完全平方式,则常数k等于等于()A64 B48 C32 D162知识点知识点用完全平方公式分解因式用完全平方公式分解因式知知2 2导导 我们把多项式我们把多项式a22abb2及及a22abb2叫做完叫做完全平方式全平方式.在运用完全平方公式进行因式分解时,关在运用完全平方公式进行因式分解时,关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.例如例如:9x26x1(3x)22(3x)112
6、(3x1)2.a2 2 a bb2(a b)2知知2 2讲讲完全平方公式法完全平方公式法两个数的两个数的平方和平方和加上加上(或减去或减去)这两个数这两个数积的积的2倍倍,等,等于这两个数的和于这两个数的和(或差或差)的平方的平方即:即:a22abb2(ab)2.要点精析:要点精析:(1)完全平方公式的结构:等式的左边是一完全平方公式的结构:等式的左边是一个完全平方式,右边是这两个数和个完全平方式,右边是这两个数和(或差或差)的平方的平方(2)是整式乘法中的完全平方公式的逆用,在整式乘法是整式乘法中的完全平方公式的逆用,在整式乘法中能写成两个数的和中能写成两个数的和(或差或差)的平方,结果一定
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