（华师大版）初一七年级数学上册《312代数式》课件.ppt

1、第第3 3章章 整式的加减整式的加减3.1 列代数式列代数式第第2课时课时 代数式代数式1课堂讲解课堂讲解u代数式的定义代数式的定义u用代数式表示实际意义用代数式表示实际意义2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升做一做：做一做：填空：填空：(1)某种瓜子的单价为某种瓜子的单价为16元元/千克，购买千克，购买n千克需千克需_元；元；(2)小刚上学的步行速度为小刚上学的步行速度为5千米千米/时，从小刚家到学校的路程时，从小刚家到学校的路程 为为s千米，他上学需走千米，他上学需走_小时；小时；(3)钢笔每支钢笔每支a元，铅笔每支元，铅笔每支b元，买元，买2支钢笔和支钢

2、笔和3支铅笔共需支铅笔共需 _元元.你还能举出一些用字母表示数的例子吗？你还能举出一些用字母表示数的例子吗？(2a3b)16n5s1知识点知识点代数式的定义代数式的定义 由数和字母用由数和字母用运算符号运算符号连接所成的式子，称为连接所成的式子，称为代数式单独的一个代数式单独的一个数数或一个或一个字母字母也是代数式也是代数式知知1 1讲讲知知1 1讲讲 例例1 下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？(1)32；(2)ab5；(3)a；(4)3；(5)541；(6)5x3y.知知1 1讲讲导引：导引：根据代数式的概念求解根据代数式的概念求解(1)(2)中含有

3、中含有“”“”，因此，因此(1)(2)不是代数式不是代数式(3)(4)中中a，3 均是代数式，因为单独的一个数或一个字母均是代数式，因为单独的一个数或一个字母 也是代数式也是代数式(5)是用加、减运算符号把是用加、减运算符号把5，4，1连接起来，因此是代数式连接起来，因此是代数式(6)5x3y是由乘、是由乘、减两种运算符号将减两种运算符号将5，x，3，y连接起来，因此连接起来，因此 是代数式是代数式解：解：代数式有代数式有(3)(4)(5)(6)；(1)(2)不是代数式不是代数式（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）本题运用本题运用定义法定义法解因为代数式是由数、

4、表示解因为代数式是由数、表示数数的字母和运算符号组成的，并且单独的一个数或的字母和运算符号组成的，并且单独的一个数或一一个字母也是代数式，所以我们可以理解为凡是不个字母也是代数式，所以我们可以理解为凡是不含等号或不等号的式子都是代数式含等号或不等号的式子都是代数式2 下列各式：下列各式：x1，3，92，其中，代数式有其中，代数式有()A5个个 B4个个 C3个个 D2个个1 下列是代数式的是下列是代数式的是()A2x2yz Bxy C0 Dx2y20知知1 1练练（来自典中点）（来自典中点）1,2xySabxy 3 下列代数式中，符合书写要求的是下列代数式中，符合书写要求的是()A.B Cab

5、c Dxyz3知知1 1练练（来自典中点）（来自典中点）24a b123abc4 对下列代数式作出解释，其中不正确的是对下列代数式作出解释，其中不正确的是()Aab：今年小明：今年小明b岁，小明的爸爸岁，小明的爸爸a岁，小明比岁，小明比 他爸爸小他爸爸小(ab)岁岁 Bab：今年小明：今年小明b岁，小明的爸爸岁，小明的爸爸a岁，则小明岁，则小明 出生时，他爸爸为出生时，他爸爸为(ab)岁岁 Cab：长方形的长为：长方形的长为a cm，宽为，宽为b cm，长方形的，长方形的 面积为面积为ab cm2 Dab：三角形的一边长为：三角形的一边长为a cm，这边上的高为，这边上的高为b cm，此三角形

6、的面积为此三角形的面积为ab cm2知知1 1练练（来自典中点）（来自典中点）2知识点知识点用代数式表示实际意义用代数式表示实际意义知知2 2讲讲 例例2 用代数式表示下列问题中的量：用代数式表示下列问题中的量：(1)长为长为a cm、宽为、宽为b cm的长方形的周长；的长方形的周长；(2)开学时爸爸给小强开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了元，小强买文具用去了 b元元(a b)，还剩多少元？，还剩多少元？(3)某机关原有工作人员某机关原有工作人员m人人，抽调抽调20%下基层下基层 工工 作后，留在该机关工作的还有多少人？作后，留在该机关工作的还有多少人？知知2 2讲讲(4)甲每小时走甲每小

7、时走a千米，乙每小时走千米，乙每小时走b千米，两人同时千米，两人同时同地同地 出发反向行走出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是多小时后，他们之间的距离是多少？少？解：解：(1)长方形的周长是它的长方形的周长是它的4条边长之和，条边长之和，所以它的周长是所以它的周长是2(ab)cm.(2)还剩还剩(ab)元元.(3)下基层工作的人数是机关原有工作人员的下基层工作的人数是机关原有工作人员的20%，其人数为其人数为20%m，即，即所以留在机关工作的还有所以留在机关工作的还有15m，1.5mm人人知知2 2讲讲我们也可以这样考虑：该机关工作人员抽调我们也可以这样考虑：该机关工作人员抽调20%下下

8、基层，那么留在原机关工作的人数应是总人数的基层，那么留在原机关工作的人数应是总人数的 (120%)，所以留在机关工作的还有，所以留在机关工作的还有(120%)m 人，即人，即(4)t小时后，他们之间的距离是小时后，他们之间的距离是(atbt)千米千米.（来自教材）（来自教材）45m人人.两个答案都表示留在机关工作的两个答案都表示留在机关工作的人数，它们应该是相等的以后我们人数，它们应该是相等的以后我们能从数学运算的角度认识这个事实能从数学运算的角度认识这个事实知知2 2讲讲例例3 甲、乙两地相距甲、乙两地相距100 km，一辆汽车的行驶速，一辆汽车的行驶速 度为度为v km/h.(1)用式子表

9、示这辆汽车从甲地到乙地需行驶用式子表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶 的时间；的时间；(2)若速度增加了若速度增加了5 km/h，则需多长时间？速，则需多长时间？速 度增加后比原来可早到多长时间？度增加后比原来可早到多长时间？导引：导引：由路程速度时间，可得：由路程速度时间，可得：.路路程程时时间间速速度度知知2 2讲讲解：解：(1)这辆汽车从甲地到乙地需行驶这辆汽车从甲地到乙地需行驶 (2)若速度增加若速度增加5 km/h，则现在的速度变为则现在的速度变为(v5)km/h，所以此时从甲地到乙地需行驶所以此时从甲地到乙地需行驶 速度增加后比原来可早到速度增加后比原来可早到（来自（来自点拨点拨）10

10、0h.v100h.5v100100h.5vv 把文字把文字“翻译翻译”成含字母的式子时，首先要根成含字母的式子时，首先要根据有关数学知识理解题目的含义，然后根据题目中据有关数学知识理解题目的含义，然后根据题目中各个量之间的关系列出式子各个量之间的关系列出式子总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲例例4 (开放题开放题)说出下列代数式的意义：说出下列代数式的意义：(1)3ab；(2)3(ab)；(3)a2b2；(4)(ab)(ab)导引：导引：解释代数式的意义，可以从两个方面入手一解释代数式的意义，可以从两个方面入手一是可以从字母表示数的角度考虑；二是可以联是可以从字母表示

11、数的角度考虑；二是可以联系生活实际来举例说明，不管采用哪种方式，系生活实际来举例说明，不管采用哪种方式，一定要注意运算形式和运算顺序一定要注意运算形式和运算顺序知知2 2讲讲解：解：(1)a的的3倍与倍与b的差的差 (2)a与与b的差的的差的3倍倍 (3)a的平方与的平方与b的平方的差的平方的差 (4)a，b两个数的和与这两个数的差的积两个数的和与这两个数的差的积 答案不唯一描述一个代数式的意义，可以从答案不唯一描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发，来描述字母之间的数量关系，也可字母本身出发，来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予字母一定的现实意以联系生活实际或几何背景

12、赋予字母一定的现实意义加以描述义加以描述总总 结结知知2 2讲讲1填空：填空：(1)a千克含盐为千克含盐为10%的盐水中含盐的盐水中含盐_千克；千克；(2)某同学军训期间打靶成绩为某同学军训期间打靶成绩为10环、环、8环、环、8环、环、7环、环、a环，则他的平均成绩为环，则他的平均成绩为_环；环；(3)甲以甲以a千米千米/时、乙以时、乙以b千米千米/时时(ab)的速度同时同地的速度同时同地 出发，出发，在一条笔直的公路上同向前进，在一条笔直的公路上同向前进，t小时后他们小时后他们 之间的距离是之间的距离是_千米；千米；(4)一枚古币的正面是一个半径为一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间

13、有厘米的圆形，中间有 一个边长为一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面 积为积为_.知知2 2练练（来自教材）（来自教材）知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2(中考中考乐山乐山)苹果的价格为苹果的价格为a元元/千克，香蕉的价格千克，香蕉的价格 为为b元元/千克，买千克，买2千克苹果和千克苹果和3千克香蕉共需千克香蕉共需()A(ab)元元 B(3a2b)元元 C(2a3b)元元 D5(ab)元元知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3(中考中考恩施州恩施州)随着服装市场竞争日益激烈，某随着服装市场竞争日益激烈，某品品 牌服装专卖店一款服装按原售价

14、降价牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，元后，再次再次 降价降价20%，现售价为，现售价为b元，则原售价为元，则原售价为()A B C D54ab元元45ab元元54ba元元45ba元元知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）4(中考中考海南海南)某企业今年某企业今年1月份产值为月份产值为x万元，万元，2月月 份比份比1月份减少了月份减少了10%，3月份比月份比2月份增加了月份增加了15%，则则3月份的产值是月份的产值是()A(110%)(115%)x万元万元 B(110%15%)x万元万元 C(x10%)(x15%)万元万元 D(110%15%)x万元万元知知2 2练练（来自（来自典中点

15、典中点）5火车站、机场等场所都有为旅客提供打包服务的火车站、机场等场所都有为旅客提供打包服务的 项目现有一个长、宽、高分别为项目现有一个长、宽、高分别为a，b，c的长的长 方体箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的方体箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的 长长(不计接头处的长不计接头处的长)至少应为至少应为()Aa3b2c B2a4b6c C4a10b4c D6a6b8c1.代数式的定义：代数式的定义：由数和字母用由数和字母用运算符号运算符号连接所成的式子，称为代连接所成的式子，称为代 数数式单独的一个式单独的一个数数或一个或一个字母字母也是代数式也是代数式2.用代数式表示实际意义用代数式表示实际意义 将用文字语言描述的数量关系转化为用数学语言将用文字语言描述的数量关系转化为用数学语言 (数、字母数、字母)表示的数量关系表示的数量关系.1.必做必做:完成教材完成教材P86 T22.补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题