2021秋湘教版九年级数学上册第3章教学课件:3.4.1-第4课时-相似三角形的判定定理3(共19张.ppt
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1、2021秋湘教版九年级数学上册第3章教学课件:31.掌握相似三角形的判定定理3;(重点)2.能熟练运用相似三角形的判定定理3(难点)学习目标 定义法:三个角分别相等,三条边成比例的两个三角形相似.问题1:判定两个三角形相似我们学过了哪些方法?引理:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.复杂烦琐!具备两个条件:(1)DEBC;(2)两个三角形在同一图形中.ABDCE 限制条件啦!导入新课导入新课复习与回顾思考:类比全等三角形的判定方法,还有其他判定两个三角形相似的方法吗?(3)判定定理1:两角分别相等的两个三角形相似.(4)判定定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角
2、形相似.导入新课导入新课 猜想:猜想:ABCA1B1C1A1B1C1CBA111111ABBCACABBCAC如果:相似三角形的判定定理3一边边边SSS有效利用判定定理一去求证证明:在A1B1C1的边A1B1(或延长线)上截取A1D=AB,过点D作DEB1C1交A1C1于点E.DEB1C1,ADEA1B1C1.ABCA1B1C1DE11111111ADAEDEABBCAC1111111,ABBCACADABABBCAC1AEAC,DEBC111ABCABC1ADEABC又A1B1C1ABCDE111111111,AEDEBCACBCBCACAC(SSS)1111ADEABC判定三角形相似的定理
3、3:三边成比例的两个三角形相似.ABCA1B1C1.111111,ABBCACABBCACA1B1C1ABC归纳总结几何语言:例1 判断图中的两个三角形是否相似,并说明理由ABCDFE解:在ABC 中,ABBCCA,在DEF中,DEEFFD.2.42.11.80.6,0.6,0.6,43.53DEEFFDABBCCA ABC DEF.31.83.52.142.4相似三角形的判定定理3的运用 二.DEEFFDABBCCA 判定三角形相似的方法之一:如果题中给出了两个三角形的三边的长,分别算出三条对应边的比值,看是否相等,计算时最长边与最长边对应,最短边与最短边对应.方法归纳已知ABC 和 DEF
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