《田忌赛马》-数学课件.ppt

1、田忌赛马-数学课件 甲乙双方每人三张牌，每张牌只能用一次，谁出得牌大谁就赢，三局两胜制，如 何 让 乙 方 获 胜 呢？963甲方乙方 要使乙方在比赛中有机会获胜。要使乙方在比赛中有机会获胜。你认为你认为乙方要具备哪几个条件：乙方要具备哪几个条件：要有要有2张张大于甲方的牌。大于甲方的牌。必需必需后后出牌。出牌。乙方要出乙方要出最小的牌最小的牌应对甲方应对甲方最大的牌最大的牌，使，使对方最大牌发挥最小的作用。对方最大牌发挥最小的作用。实力稍逊，以弱胜强田忌赛马 孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分的将军田忌

2、很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛时，总是以上马对上马，中马对中马，三等，在比赛时，总是以上马对上马，中马对中马，下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比田下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡败。忌的强，所以田忌屡战屡败。孙膑知道此事以后，对田忌说：孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一再同他比一次吧，我有办法使你得胜。次吧，我有办法使你得胜。”临场赛马那天，孙膑临场赛马那天，孙膑先以下马对齐威王的上马，再以上马对他的中马，先以下马对齐威王的上马，再以上马对他的中马，最后以中马对他的下马。比赛结果，一败两胜，田最后以中马对他的下马。比赛结果，一败两

3、胜，田忌赢了。同样的马匹由于调换了一下比赛程序，就忌赢了。同样的马匹由于调换了一下比赛程序，就得到了反败为胜的结果。得到了反败为胜的结果。上等马上等马中等马中等马下等马下等马齐王齐王齐王齐王齐王齐王在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。齐王齐王 3：0获胜！获胜！而经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。而经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。下等马下等马上等马上等马中等马中等马齐王齐王田忌田忌田忌田忌田忌田忌 2：1获胜！获胜！田忌赢了齐王靠的是什么？田忌赢了齐王靠的是什么？策策 略略1、田忌用的策略是不是唯一能田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的

4、方法呢？赢齐王的方法呢？2、请你把田忌对齐王的所有策、请你把田忌对齐王的所有策略都找出来，不管谁输谁赢，看略都找出来，不管谁输谁赢，看看一共有多少种策略来对付齐王？看一共有多少种策略来对付齐王？运用以前所学的搭配的知识来解决，搭配时要运用以前所学的搭配的知识来解决，搭配时要有顺序，做到有顺序，做到不重复、不遗漏不重复、不遗漏 多元互动 合作探究上等马上等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马中等马中等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马上等马上等马中等马中等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马齐王齐王齐王齐王齐王齐王齐王齐王齐王齐

5、王田忌田忌 田忌可以采用的策略一共有田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种策略可以获胜。种，但只有一种策略可以获胜。说一说，田忌赛马这种策略说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以在生活中还有哪些地方可以应用？应用？参加跳绳比赛的队员最近的一次记录参加跳绳比赛的队员最近的一次记录四（四（6）班：林达）班：林达92，林森，林森124，何梦婷，何梦婷148 如果要进行团体比赛如果要进行团体比赛,三局两胜三局两胜制，你能找出四（制，你能找出四（6）班胜出四（）班胜出四（7）班的策略吗？班的策略吗？（单位：下/分）四（四（7）班：陈吉）班：陈吉116，陈辉，陈辉133，林小军，林小军158说

6、一说：四（四（6）班：林达）班：林达92，林森，林森124，何梦婷，何梦婷148四（四（7）班：陈吉）班：陈吉116，陈辉，陈辉133，林小军，林小军158 两人轮流报数，每次只能报两人轮流报数，每次只能报1个数或个数或2个数，且必须是接着前面个数，且必须是接着前面的人的数报，谁先报的人的数报，谁先报10，谁就获，谁就获胜。胜。想一想：如果让你先报数，为了想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几个确保获胜，你第一次应该报几个数？接下来应该怎么报？数？接下来应该怎么报？1+2=3103=31 想获胜的一方应先报想获胜的一方应先报1。接下来如果。接下来如果对方报对方报1个数，你就报个

7、数，你就报2个数；如果对个数；如果对方报方报2个数，你就报个数，你就报1个数；保证每个个数；保证每个回合两人报数的个数和为回合两人报数的个数和为3，这样你，这样你就能确保胜利。就能确保胜利。拓展拓展 一个猎人带着一只羊，一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需害？小船往返一次需8分分钟，需要多少时间钟，需要多少时间?分析：猎人一次只能带一样，狼吃羊，羊吃菜，不能把狼和羊或者羊和菜同时留在一起。1、把羊运过去,再空船回来（往返一次往返一次）2、再把狼运过去,把羊运回来（往返一次往返一次）3、把白菜运过去,空船回来（往返一次往返一次）4、再把羊运过去,OK！38+4=28(分)归纳小结 把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最优策略，这是数学中一种很重要的方法。