21.2降次-解一元二次方程配方法-初中初三九年级数学教学课件PPT-人教版.pptx
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- 21.2 一元 二次方程 配方 初中 初三 九年级 数学 教学 课件 PPT 人教版 下载 _其它资料_数学_初中
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1、21学习目标1.了解配方的概念.2.掌握用配方法解一元二次方程(重点)3.探索直接开平方法和配方法之间的区别和联系.(难点)导入新课导入新课复习引入(1)9x2=1;(2)(x-2)2=2.1.用直接开平方法解下列方程:08232x 09642x 061352x如果方程能化成如果方程能化成 的形式,那么可的形式,那么可得得问题:直接开平方法的形式是什么?)0(22ppnmxpx)或者(pnmxpx或者讲授新课讲授新课配方的方法问题问题1.你还记得吗?填一填下列完全平方公式.(1)a2+2ab+b2=()2;(2)a2-2ab+b2=()2.a+ba-b探究交流(1)x2+6x+9=5;(2)x
2、2+6x+4=0.提示:方程左边能不能变成完全平方的形式问题问题.填上适当的数或式,使下列各等式成立.(1)x2+4x+=(x+)2(2)x2-6x+=(x-)2(3)x2+8x+=(x+)2(4)43x2-x+=(x-)2你发现了什么规律?(进入提问环节)22232342422()323二次项系数为1的完全平方式:常数项等于一次项系数一半的平方.归纳总结想一想:x2+px+()2=(x+)22p2p配方的方法用配方法解方程二合作探究怎样解方程:x2+6x+4=0 (1)问题1 方程(1)怎样变成(x+n)2=p的形式呢?解:x2+6x+4=0 x2+6x=-4移项 x2+6x+9=-4+9两
3、边都加上9用刚才的公式:用刚才的公式:x2+px+()2=(x+)2解决解决2p2p方法归纳在方程两边都加上一次项系数一半的平方.注意是在二次项系数为1的前提下进行的.问题2 为什么在方程x2+6x=-4的两边加上9?加其他数行吗?不行,只有在方程两边加上一次项系数一半的平方,方程左边才能变成完成平方x2+2bx+b2的形式.方程配方的方法:要点归纳 像上面这样通过配成完全平方式来解一元二次方程,叫做配方法.配方法的定义配方法解方程的基本思路把方程化为(x+n)2=p的形式,将一元二次方程降次,转化为一元一次方程求解45,x 例1 解下列方程:21810 xx;12415,415.xx解:(1
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