2020数学湘教版七年级下册第3章因式分解3.3公式法第2课时课件.pptx
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1、2020数学湘教版七年级下册第3章因式分解3【知识再现知识再现】公式法公式法:把乘法公式从把乘法公式从_到到_地使用地使用,就可以就可以把某些形式的多项式进行把某些形式的多项式进行_,_,这种这种_的方法叫做公式法的方法叫做公式法.右右左左因式分解因式分解因式分因式分解解【新知预习新知预习】阅读教材阅读教材P65P65【动脑筋动脑筋】和和【例题例题】,解决下面的问题解决下面的问题,并归纳结论并归纳结论:1.1.计算下列各题计算下列各题:(1)(x+3)(1)(x+3)2 2=_.=_.(2)(2-3a)(2)(2-3a)2 2=_.=_.x x2 2+6x+9+6x+94-12a+9a4-12
2、a+9a2 2(3)x(3)x2 2+6x+9=_.+6x+9=_.(4)4-12a+9a(4)4-12a+9a2 2=_=_ (x+3)(x+3)2 2(2-3a)(2-3a)2 22.2.观察上述各式和计算结果观察上述各式和计算结果,我发现的规律是我发现的规律是:(1)(1)完全平方公式可以进行逆应用完全平方公式可以进行逆应用,就可以把具备完全就可以把具备完全平方式的三项式进行因式分解平方式的三项式进行因式分解.(2)(2)完全完全平方公式因式分平方公式因式分解解:语言叙述语言叙述:两个数的平方和两个数的平方和_(_(或或_)_)这两个数的积的这两个数的积的_倍倍,等于这两个数的等于这两个
3、数的_(_(或或_)_)的平方的平方.用字母表示用字母表示:a:a2 22ab+b2ab+b2 2=_.=_.加上加上减去减去2 2和和差差(a(ab)b)2 2【基础小练基础小练】请自我检测一下预习的效果吧请自我检测一下预习的效果吧!1.1.下列各式中下列各式中,能用完全平方公式进行因式分解的是能用完全平方公式进行因式分解的是()A.xA.x2 2-xy+y-xy+y2 2B.2xB.2x2 2+4x+1+4x+114A AC.2xC.2x2 2+4xy+y+4xy+y2 2D.xD.x2 2-y-y2 2+2xy+2xy2.2.多项式多项式x x2 2+ax+4+ax+4能用完全平方公式分
4、解因式能用完全平方公式分解因式,则则a a的值的值是是 _._.3.3.因式分因式分解解:x x2 2-x+.-x+.4 414解解:原式原式=x=x2 2-x+-x+=.=.21()221(x)2知识点一知识点一 用完全平方公式进行因式分解用完全平方公式进行因式分解(P65(P65例例5 5、6 6、7 7拓展拓展)【典例典例1 1】因因式分式分解解:(1)4x(1)4x2 2-12xy+9y-12xy+9y2 2.(2)(x-y)(2)(x-y)4 4-2(x-y)-2(x-y)2 2+1.+1.(3)(x(3)(x2 2+2x)+2x)2 2+2(x+2(x2 2+2x)+1.+2x)+
5、1.【思路点拨思路点拨】题目题目(1)(1)可直接利用完全平方公式进行因可直接利用完全平方公式进行因式分解式分解.题目题目(2)(2)注意要把注意要把(x-y)(x-y)看成整体看成整体,并且要分解到每个因并且要分解到每个因式都不能再分解为止式都不能再分解为止.题目题目(3)(3)要两次运用完全平方公式进行因式分解要两次运用完全平方公式进行因式分解.【自主解答自主解答】(1)4x(1)4x2 2-12xy+9y-12xy+9y2 2=(2x-3y)=(2x-3y)2 2.(2)(x-y)(2)(x-y)4 4-2(x-y)-2(x-y)2 2+1+1=(x-y)=(x-y)2 2-1-12 2
6、=(x-y+1)=(x-y+1)2 2(x-y-1)(x-y-1)2 2.(3)(x(3)(x2 2+2x)+2x)2 2+2(x+2(x2 2+2x)+1+2x)+1=(x=(x2 2+2x+1)+2x+1)2 2=(x+1)=(x+1)4 4.【学霸提醒学霸提醒】完全平方公式因式分解的方法规律完全平方公式因式分解的方法规律1.1.先把多项式化成符合完全平方公式特点的形式先把多项式化成符合完全平方公式特点的形式,然后然后再根据公式因式分解再根据公式因式分解.2.2.公式中的公式中的a,ba,b可以是单项式可以是单项式,也可以是多项式也可以是多项式.3.3.对一个三项式对一个三项式,如果发现它
7、不能直接用完全平方公式如果发现它不能直接用完全平方公式分解时分解时,要仔细观察它是否有公因式要仔细观察它是否有公因式,若有公因式应先若有公因式应先提取公因式提取公因式,再考虑用完全平方公式因式分解再考虑用完全平方公式因式分解.4.4.如果三项中有两项能写成两数或两式的平方如果三项中有两项能写成两数或两式的平方,但符号但符号不是不是“+”+”时时,可以先提取可以先提取“-”,-”,然后再用完全平方公然后再用完全平方公式因式分解式因式分解.【题组训练题组训练】1.1.下列各式中下列各式中,能用完全平方公式进行因式分解的是能用完全平方公式进行因式分解的是()A.4xA.4x2 2-4x+1-4x+1
8、B.9xB.9x2 2+3x+1+3x+1C.xC.x2 2+4x+2y+4x+2y2 2D.xD.x2 2+5xy+25y+5xy+25y2 2A A2.2.下列各式中下列各式中,不是多项式不是多项式2x2x2 2-4x+2-4x+2的因式的是的因式的是()A.2A.2B.2(x-1)B.2(x-1)C.(x-1)C.(x-1)2 2D.2(x-2)D.2(x-2)D D3.3.已知已知9x9x2 2-2mxy+16y-2mxy+16y2 2能用完全平方公式分解因式能用完全平方公式分解因式,则则m m的值为的值为_._.4.4.多项式多项式(a+b)(a+b)2 2-4(a-4(a2 2-b
9、-b2 2)+4(a-b)+4(a-b)2 2分解因式的结分解因式的结果是果是_._.世纪金榜导学号世纪金榜导学号5.5.分解因式分解因式:世纪金榜导学号世纪金榜导学号1212(3b-a)(3b-a)2 2(1)16x(1)16x2 2y y2 2-40 xy+25.-40 xy+25.(2)x(2)x4 4+16y+16y4 4+8x+8x2 2y y2 2.(3)-4m(3)-4m2 2+12mn-9n+12mn-9n2 2.(4)(a-2b)(4)(a-2b)2 2-12(a-2b)+36.-12(a-2b)+36.解解:(1)(1)原式原式=(4xy)=(4xy)2 2-40 xy+5
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