7.2二元一次方程组的解法第4课时二元一次方程租的简单应用-华师大版七年级数学下册课件(共27张PPT).ppt

1、72台大收割机和台大收割机和5台小收割机工作台小收割机工作2小时收割小麦小时收割小麦3.6公顷，公顷，3台大收割机和台大收割机和2台小收割机工作台小收割机工作5小时收小时收割小麦割小麦8公顷，公顷，1台大收割机和台大收割机和1台小收割机台小收割机1小时各小时各收割小麦多少公顷？收割小麦多少公顷？创设情境，导入新课创设情境，导入新课2台大收割机和台大收割机和5台小收割机工作台小收割机工作2小时收割小麦小时收割小麦3.6公顷，公顷，3台大收割机和台大收割机和2台小收割机工作台小收割机工作5小时收小时收割小麦割小麦8公顷，公顷，1台大收割机和台大收割机和1台小收割机台小收割机1小时各小时各收割小麦多

2、少公顷？收割小麦多少公顷？创设情境，导入新课创设情境，导入新课问题问题1：列二元一次方程组解应用题的关键是：列二元一次方程组解应用题的关键是什么？什么？找两个等量关系找两个等量关系2台大收割机和台大收割机和5台小收割机工作台小收割机工作2小时收割小麦小时收割小麦3.6公顷，公顷，3台大收割机和台大收割机和2台小收割机工作台小收割机工作5小时收小时收割小麦割小麦8公顷，公顷，1台大收割机和台大收割机和1台小收割机台小收割机1小时各小时各收割小麦多少公顷？收割小麦多少公顷？创设情境，导入新课创设情境，导入新课问题问题2：本题中有怎样的等量关系？本题中有怎样的等量关系？2台大收割机台大收割机2小时的

3、工作量小时的工作量+5台小收割机台小收割机2小时的小时的工作量工作量=3.6；3台大收割机台大收割机5小时的工作量小时的工作量+2台小收割机台小收割机5小时的小时的工作量工作量=8.2台大收割机和台大收割机和5台小收割机工作台小收割机工作2小时收割小麦小时收割小麦3.6公顷，公顷，3台大收割机和台大收割机和2台小收割机工作台小收割机工作5小时收小时收割小麦割小麦8公顷，公顷，1台大收割机和台大收割机和1台小收割机台小收割机1小时各小时各收割小麦多少公顷？收割小麦多少公顷？创设情境，导入新课创设情境，导入新课问题问题3：设设1台大收割机台大收割机1小时收割小麦小时收割小麦x公顷，公顷，则则2台大

4、收割机台大收割机1小时收割小麦小时收割小麦2x公顷，则公顷，则2台大收台大收割机割机2小时收割小麦小时收割小麦4x公顷；公顷；设设1台小收割机台小收割机1小时收割小麦小时收割小麦y公顷，则公顷，则2台小台小收割机收割机1小时收割小麦小时收割小麦2y公顷，以此类推，公顷，以此类推，表示相表示相关量，列出方程求解关量，列出方程求解.2台大收割机和台大收割机和5台小收割机工作台小收割机工作2小时收割小麦小时收割小麦3.6公顷，公顷，3台大收割机和台大收割机和2台小收割机工作台小收割机工作5小时收小时收割小麦割小麦8公顷，公顷，1台大收割机和台大收割机和1台小收割机台小收割机1小时各小时各收割小麦多少

5、公顷？收割小麦多少公顷？创设情境，导入新课创设情境，导入新课解：解：设设1台大收割机台大收割机1小时收割小麦小时收割小麦x公顷，公顷，1台台小收割机小收割机1小时收割小麦小时收割小麦y公顷，由题意得公顷，由题意得解得解得4x+10y=3.6，15x+10y=8.x=0.4，y=0.2.例例6：某蔬菜公司收购到某种蔬菜：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备吨，准备加工后上市销售加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以粗该公司的加工能力是：每天可以粗加工加工16吨或者精加工吨或者精加工6吨吨.现计划用现计划用15天完成加工任天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果务，该公司应

6、安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为每吨蔬菜粗加工后的利润为1 000元，精加工后的利元，精加工后的利润为润为2 000元，那么按照此安排，该公司出售这些加元，那么按照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？工后的蔬菜共可获利多少元？（1）题目中含有两个怎样的等量关系？）题目中含有两个怎样的等量关系？精加工吨数精加工吨数+粗加工吨数粗加工吨数=140精加工天数精加工天数+粗加工天数粗加工天数=15例题讲解例题讲解（2）题目中有两问，是否对这两个问题设两个未知数？）题目中有两问，是否对这两个问题设两个未知数？关键是解答前一个问题，即求出粗加工和精加工关键是解答前一个

7、问题，即求出粗加工和精加工的天数，后一个问题不需要设未知数的天数，后一个问题不需要设未知数.（3）设未知数后能列出一个怎样的方程组？）设未知数后能列出一个怎样的方程组？解：设安排解：设安排x天精加工，天精加工，y天粗加工天粗加工.根据题意列出方程根据题意列出方程 解得解得则所获利润：则所获利润：2 000610+1 000165=200 000（元）（元）.x+y=15，6x+16y=140.x=10，y=5.归纳用方程(组)解实际问题的过程:问题方程(组)解答分析抽象求解检验分析和抽象的过程包括:(1)审题，分析题目中的已知量和未知量;(2)找相等量关系;(3)设未知数，列方程(组).(4)

8、解方程（组），检验.(5)写出答案.1.22名工人按定额完成了名工人按定额完成了1400件产品件产品,其中三级工每人每其中三级工每人每天定额天定额200件件,二级工每人每天定额二级工每人每天定额50件件.若这若这22名工人只名工人只有二级工与三级工有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名问二级工与三级工各有多少名?分析二级工人数二级工人数+三级工人数三级工人数=22(人人)二级工定额完成产品件数+三级工定额完成产品件数=1400(件)解:设二级工有 名,三级工有 名.根据题意,有xyxy=22,+xyy200 x50 x50y200+=1400.284,22yxyx即解这个方程组,得.2,

9、20yx答:二级工有20名,三级工有2名.随堂演练随堂演练2.为为 改善富春河的周围环境改善富春河的周围环境,县政府决定县政府决定,将该河上游将该河上游A地地的一部分牧场改为林场的一部分牧场改为林场.改变后改变后,预计林场和牧场共有预计林场和牧场共有162公顷公顷,牧场面积是林场面积的牧场面积是林场面积的20%.请你算一算请你算一算,完成后林完成后林场、牧场的面积各为多少公顷场、牧场的面积各为多少公顷?林场牧场(公顷)（公顷）xy解:设完成后林场面积为 公顷,牧场面积为 公顷,根据题意,有xy.%20,162xyyx.2.0,162.xyyx即解这个方程组,将代入,得,1622.0 xx,16

10、22.1x.135x代入把135x,得,1352.0y.27y.27,135yx所以答:完成后林场面积为135公顷,牧场面积为27公顷.162 yxxy%203.某船的载重为某船的载重为260吨吨,容积这容积这1000米米3.现有甲、乙两种货物现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为要运，其中甲种货物每吨体积为8米米3，乙种货物每吨体积，乙种货物每吨体积为为2米米3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）载重(吨)容积(米3)甲乙xy8x2y甲载重+乙载

11、重=260(吨)甲容积+乙容积=1000(米3)xy8x2y解:甲、乙两种货物应分别装x吨、y吨,根据题意,有.100028,260yxyx.5004,260yxyx即-，得,2403 x.80 x代入将80 x，得,26080 y.180y.180,80yx所以答：甲、乙两种货物应分别装80吨、180吨.4.有大小两种货车，有大小两种货车，2辆大车与辆大车与3辆小车一次可辆小车一次可以运货以运货15.5吨，吨，5辆大车与辆大车与6辆小车一次可以运货辆小车一次可以运货35吨，求吨，求3辆大车与辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？辆小车一次可以运货多少吨？问题：（问题：（1）能否直接设欲求问题为

12、）能否直接设欲求问题为x，为什么？，为什么？不能，因为不知道不能，因为不知道1辆大车与辆大车与1辆小车一次的运货量辆小车一次的运货量（2）题目中有两个怎样的等量关系，分别可以列）题目中有两个怎样的等量关系，分别可以列什么方程？什么方程？2辆大车运货量辆大车运货量+3辆小车运货量辆小车运货量=15.5吨，吨，5辆大车运货量辆大车运货量+6辆小车运货量辆小车运货量=35吨吨.有大小两种货车，有大小两种货车，2辆大车与辆大车与3辆小车一次可以辆小车一次可以运货运货15.5吨，吨，5辆大车与辆大车与6辆小车一次可以运货辆小车一次可以运货35吨，吨，求求3辆大车与辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？辆小

13、车一次可以运货多少吨？解：设大车每次运解：设大车每次运x吨，小车每次运吨，小车每次运y吨，吨，根据题意列方程组根据题意列方程组 解得解得故故3辆大车与辆大车与5辆小车一次的运货量为：辆小车一次的运货量为：43+2.55=24.5（吨）（吨）.2x+3y=15.5，5x+6y=35.x=4，y=2.5.v5.5.某工厂去年的总产值比总支出多某工厂去年的总产值比总支出多500500万元万元.由由于今年总产值比去年增加于今年总产值比去年增加15%15%，总支出比去年，总支出比去年节约节约10%10%，因此，今年总产值比总支出多，因此，今年总产值比总支出多950950万万元元.今年的总产值和总支出各是

14、多少万元？今年的总产值和总支出各是多少万元？1.1.分析：可列下表分析：可列下表(去年总产值去年总产值x x万元，总支出万元，总支出y y万元万元)6.6.甲、乙两件服装的成本共甲、乙两件服装的成本共500500元，商店老板元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按为获取利润，决定将甲服装按50%50%的利润定价，乙的利润定价，乙服装按服装按40%40%的利润定价的利润定价.在实际出售时，应顾客要在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按求，两件服装均按9 9折出售，这样商店共获利折出售，这样商店共获利157157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？7.7.甲、

15、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑1010米，那米，那么甲跑么甲跑5 5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2 2秒秒钟，那么甲跑钟，那么甲跑4 4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？跑多少米？8.8.某同学在某同学在A A、B B两家超市发现他看中的随身听的两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是价之和是452452元，且随身听的单价比书包单价元，且随身听的单价比书包单价的的4 4倍少倍少8 8元元.（1 1）求该同学看中的随

16、身听和书包的单价各是）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？多少元？（2 2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A A所有商品打八折销售，超市所有商品打八折销售，超市B B全场购物满全场购物满100100元返元返购物券购物券3030元销售（不足元销售（不足100100元不返券，购物券全场元不返券，购物券全场通用），但他只带了通用），但他只带了400400元钱，如果他只在一家超元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更一家购买吗？若

17、两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？省钱？9.第一小组的同学分铅笔若干枝第一小组的同学分铅笔若干枝.若其中有若其中有4人每各取人每各取4枝枝,其余的人每人取其余的人每人取3枝枝,则还剩则还剩16枝枝;若有若有1人只取人只取2枝枝,则其余则其余的人恰好每人各可得的人恰好每人各可得6枝枝,问同学有多少人问同学有多少人?铅笔有多少枝铅笔有多少枝?解:设同学有x人,铅笔有y枝,根据题意,有y=44+3(x-4)+16,y=12+6(x-1).所以即y=3x+20,y=6x-4.解这个方程组答:设同学有8人,铅笔有44枝.44,8yx代入,得3x+20,6x-4=6x-3x=20+4,3x=24,x=8

18、.把x=8代入,得 y=44.10.有一批机器零件共有一批机器零件共418个个,若甲先做若甲先做2天天,乙再加入合作乙再加入合作,则则再做再做2天可超产天可超产2个个;若乙先做若乙先做3天天,然后两人再共做然后两人再共做2天天,则还则还有有 8个未完成个未完成.问甲、乙两人每天各做多少个零件？问甲、乙两人每天各做多少个零件？(1)甲先做2天,乙再加入合作共做2天,可超产2个(2)乙先做3天,然后两人再共做2天,还有8个未完成(甲共做4天)(乙共做2天)4x2y(乙共做5天)(甲共做2天)2x5y甲完成个数乙完成个数甲完成个数乙完成个数+=418+2+=418-8解:设甲每天做 x 个零件,乙每天做 y 个零件,根据题意,有.841852,241824yxyx.41052,42024:yxyx即.50,80yx解得1.学完本节课，你有什么收获？学完本节课，你有什么收获？2.你对列二元一次方程组解应用题有什么体会？你对列二元一次方程组解应用题有什么体会？课堂小结课堂小结教材第教材第36页练习页练习.布置作业布置作业