八年级数学上册第14章勾股定理142勾股定理的应用课件新版华东师大版.ppt

1、在同一平面内，两点之间在同一平面内，两点之间,线段最短线段最短创设情境创设情境 明确目标明确目标 从行政从行政楼楼A A点走点走到教学到教学楼楼B B点怎点怎样走最样走最近？近？教教学学楼楼 行政楼行政楼BA你能说出你能说出这样走的这样走的理由吗？理由吗？在同一平面内，在同一平面内，如图蚂蚁在圆柱体的如图蚂蚁在圆柱体的A A点沿侧面爬行到点沿侧面爬行到B B点，怎样爬路程点，怎样爬路程最短？最短？创设情境创设情境 明确目标明确目标BA我要从我要从A点沿侧点沿侧面爬行到面爬行到B点，怎点，怎么爬呢？大家快么爬呢？大家快帮我想想呀！帮我想想呀！1.通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的通过观察

2、图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念空间观念2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性学习的实用性 以小组为单位以小组为单位,研究蚂蚁在圆柱体的研究蚂蚁在圆柱体的A A点沿侧面爬行点沿侧面爬行 到到B B点的问题点的问题.合作探究合作探究 达成目标达成目标讨论：讨论：1、蚂蚁怎样沿圆柱体侧面从、蚂蚁怎样沿圆柱体侧面从A点爬行到点爬行到B点？点？2、有最短路径

3、吗？若有，哪条最短？你是怎、有最短路径吗？若有，哪条最短？你是怎样找到的？样找到的？BA我要从我要从A点沿侧点沿侧面爬行到面爬行到B点，怎点，怎么爬呢？大家快么爬呢？大家快帮我想想呀！帮我想想呀！蚂蚁蚂蚁AB的路线的路线BAAdABAABBAO例题例题(圆柱体侧面爬行路径最短问题圆柱体侧面爬行路径最短问题)例例1：如图所示，有一个圆柱，它的高是：如图所示，有一个圆柱，它的高是12cm,底面上圆的周长等于底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对相对的点的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行到处的食物，沿圆柱

4、侧面爬行到B点，求其点，求其爬行的最短路程是多少？爬行的最短路程是多少？12h例题解析例题解析C解：由题意得展开图，知解：由题意得展开图，知AB即为最短路径，其中即为最短路径，其中AC=12,BC=91821中，有在ABCRt故故,最短路径是最短路径是15cm。转化转化12hBA方法总结：侧面展开图方法总结：侧面展开图中两点之间的连线段最中两点之间的连线段最短。短。用所学数学知识去解决实际问题的关键：用所学数学知识去解决实际问题的关键：根据实际问题建立数学模型；具体步骤：具体步骤：1.审题分析实际问题；2.建模建立相应的数学模型；3.求解运用勾股定理计算；4.检验是否符合实际问题的真实性方法提

5、炼方法提炼讨论：讨论：1、蚂蚁怎样沿正方体表面从、蚂蚁怎样沿正方体表面从A点爬行到点爬行到G点？点？2、有最短路径吗？若有，那条最短？你是怎、有最短路径吗？若有，那条最短？你是怎么确定呢？么确定呢？合作探究合作探究 达成目标达成目标ABCDEFGH 以小组为单位以小组为单位,研究蚂蚁在正方体的研究蚂蚁在正方体的A A点沿表面爬行点沿表面爬行到到B B点的问题点的问题.表面表面正方体爬行路径正方体爬行路径ABFEHGABCDEFGH前（后）上（下）ABCDEFGHBCGFEHABCDEFGH右（左）上（下）前（后）右（左）BCAEFG（2 2）李叔叔量得）李叔叔量得ADAD长是长是3030厘米，

6、厘米，ABAB长是长是4040厘米，厘米，BDBD长是长是5050厘米，厘米，ADAD边垂直于边垂直于ABAB边吗？为什么？边吗？为什么？李叔叔想要检测雕塑底李叔叔想要检测雕塑底座正面的座正面的ADAD边和边和BCBC边是否分别垂边是否分别垂直于底边直于底边ABAB，但他随身只带了卷，但他随身只带了卷尺，尺，（1 1）你能替他想办法完成任务）你能替他想办法完成任务吗？吗？250040302222 ABAD25002BD222BDABADAD和和AB垂直垂直 李叔叔想要检测雕塑底李叔叔想要检测雕塑底座正面的座正面的ADAD边和边和BCBC边是否分别垂边是否分别垂直于底边直于底边ABAB，但他随身

7、只带了卷，但他随身只带了卷尺，尺，（3 3）小明随身只有一个长度为）小明随身只有一个长度为2020厘米的刻度尺，他能有办法厘米的刻度尺，他能有办法检验检验ADAD边是否垂直于边是否垂直于ABAB边吗？边吗？BCBC边与边与ABAB边呢？边呢？针对练习针对练习 甲、乙两位探险者到沙漠进行探甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨险，某日早晨8 8：0000甲先出发，他以甲先出发，他以6km/h6km/h的速度向正东行走，的速度向正东行走，1 1小时后乙小时后乙出发，他以出发，他以5km/h5km/h的速度向正北行走。的速度向正北行走。上午上午1010：0000，甲、乙两人相距多远？，甲、乙两人相

8、距多远？解解:如图如图:已知已知A是甲、乙的出发点，是甲、乙的出发点，10:00甲到达甲到达B点点,乙到达乙到达C点点.则则:AB=26=12(千米千米)AC=15=5(千米千米)在在RtABC中中22222213169125ABACBCBC=13(千米千米)即甲乙两人相距即甲乙两人相距13千米千米如图，台阶如图，台阶A A处的蚂蚁要爬到处的蚂蚁要爬到B B处搬运处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距食物，它怎么走最近？并求出最近距离离3220BA222215206252525ABAB针对练习：针对练习：解解:答：沿答：沿ABAB走最近，最近距离为走最近，最近距离为2525 2 2、注意：注意

9、：运用勾股定理解决实际问题时，运用勾股定理解决实际问题时，、没有图的要按题意画好图并标上字母；没有图的要按题意画好图并标上字母；、有时必须设好未知数，并根据勾股定有时必须设好未知数，并根据勾股定理列出相应的方程式才能做出答案。理列出相应的方程式才能做出答案。总结梳理总结梳理 达成目标达成目标1、数学思想：、数学思想：数学问题数学问题转化转化实际问题实际问题编后语 听课不仅要动脑，还要动口。这样，上课就能够主动接受和吸收知识，把被动的听课变成了一种积极、互动的活动。这对提高我们的学习积极性和口头表达能力，以及考试时回答主观题很有帮助的。实践证明，凡积极举手发言的学生，学习进步特别快。上课的动口，

10、主要有以下几个方式：第一，复述。课本上和老师讲的内容，有些往往非常专业和生硬，不好理解和记忆，我们听课时要试着用自己的话把这些知识说一说。有时用自己的话可能要啰嗦一些，那不要紧，只要明白即可。第二，朗读。老师要求大家朗读课文、单词时一定要出声地读出来。第三，提问。听课时，对经过自己思考过但未听懂的问题可以及时举手请教，对老师的讲解，同学的回答，有不同看法的，也可以提出疑问。这种方法也可以保证自己集中注意力。第四，回答问题。上课时积极回答问题是吸收知识的有效途径。课堂上回答问题要主动大胆。回答时要先想一想“老师提的是什么问题?”，“它和学过的内容有什么联系？”，并先在头脑中理一理思路，想好回答时，先答什么，后答什么。老师对你的回答做出点评和讲解，指出大家都应该注意的问题和标准答案时你一定要仔细听讲，从中发现哪些是应当记住和掌握的。2022-10-28最新中小学教学课件182022-10-28最新中小学教学课件19谢谢欣赏！