苏教版五年级数学上册课件《多边形的面积》.pptx
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1、第二单元多边形的面积江苏教育出版社 五年级|上册第1学时 平行四边形的面积这是生活中常见的平行四边形,你能想办法知道他们的面积吗?下面每组的两个图形面积相等吗?你是怎样比较的?与同学交流。探究点 运用转化法计算图形的面积把号图形中上面的小长方形向下平移,再比较。把号图形中左边的三角形向右平移,再比较。下面每组的两个图形面积相等吗?你能把右边的平行四边形转化成长方形吗?探究点 把平行四边形转化成长方形的方法比较上面两种转化方法,说说它们有什么相同的地方。剪下一个三角形平移。剪下一个梯形平移。在第115页选一个平行四边形剪下来,把它转化成长方形,求出长方形和平行四边形的面积,在小组里交流并完成下表
2、。小组讨论:(1)转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?(2)长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?(3)根据长方形的面积公式,怎样求平行四边形的面积?探究点 平行四边形面积计算公式的推导及应用平行四边形的面积 底高如果用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,上面的公式可以写成:S ah一块平行四边形玻璃,底50厘米,高70厘米,面积是多少平方厘米?50703500(cm2)答:面积是3500平方厘米。小试牛刀(教材P8试一试)两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形,长方形长15厘米,宽6厘米。求平行四边形的面积。15690(cm2)答:平行四边形的面积是9
3、0平方厘米。小试牛刀(教材P8练一练)平行四边形的面积;割补法,真神奇。四边形,长方形。底等长,高等宽。两相等,积相等。1.运用转化法计算图形的面积:一转化:通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。二计算:计算规则图形的面积,也就是原来不规则图形的面积。2.把平行四边形转化成长方形的方法:沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后,通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形 。3.平行四边形的面积计算公式:平行四边形的面积=底高,用字母表示为S=ah。归纳总结:第二单元多边形的面积江苏教育出版社 五年级|上册第2、3学时 三角形的面积这几幅图有什么共同的特
4、点呢?你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗?(每个小方格表示1平方厘米)你想怎样算?与同学交流。可以用数方格的方法求出三角形的面积。三角形的面积是平行四边形的一半。有没有直接计算三角形面积的方法呢?探究点 把三角形转化成平行四边形你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗?(每个小方格表示1平方厘米)4421628(cm2)45220210(cm2)83224212(cm2)把第115页的三角形剪下来,看看哪两个能拼成平行四边形。先拼一拼,求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积,再在小组里交流,并完成下表。探究点 三角形面积计算公式的推导及应用小组讨论:(1)拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?(
5、2)拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?(3)根据平行四边形的面积公式,怎样求三角形的面积?如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,上面的公式可以写成:Sah2三角形的面积 底高2 872 562 28(dm2)答:它的面积大约是28平方分米。一个三角形交通标识,底8分米,高大约7分米。它的面积大约是多少平方分米?小试牛刀(教材P10试一试)1082 802 40(cm2)答:每个三角形的面积是40平方厘米。1.用两个完全一样的三角形能拼成一个底10厘米、高8厘米的平行四边形,每个三角形的面积是多少平方厘米?小试牛刀
6、(教材P10练一练)2.计算下面三角形的面积。85240220(cm2)3421226(dm2)451627202360(m2)三角形的面积完全相同三角形,拼成平行四边形。面积各占拼图半,底乘高后除以 2。1.三角形和平行四边形之间的关系:两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半,即三角形的面积=平行四边形的面积2或平行四边形的面积=三角形的面积2。2.三角形的面积计算公式:三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。三角形的面积=底高2,用字母表示为S=ah2。归纳总结:夯实基础(教材P11练习二)7.第一个三角
7、形和第四个三角形的面积是平行四边形面积的一半。因为平行四边形的底为3,高为4,所以面积为12。第一个三角形的底为3,高为4,所以它的面积为3426,第四个三角形的底为4,高为3,所以它的面积为4326。所以第一个三角形和第四个三角形的面积均为平行四边形面积的一半。8.一块三角形菜地,底30米,高46米。这块菜地的面积是多少平方米?30462690(平方米)答:这块菜地的面积是690平方米。9.一个三角形桃园,底54米,高40米。如果平均每棵桃树占地9平方米,这个桃园一共有多少棵桃树?544029120(棵)答:这个桃园一共有120棵桃树。12.量出每个图形的底和高,再计算面积。底为3cm,高为
8、2cm,面积为326(cm2)。底为4cm,高为3cm,面积为4326(cm2)。底为4cm,高为1cm,面积为4122(cm2)。13.一个三角形花圃,底25米,高22米。如果平均每平方米产鲜花50枝,这个花圃一共可以产鲜花多少枝?25222275(平方米)2755013750(枝)答:这个花圃一共可以产鲜花13750枝。14.李大伯家有一块梯形菜地,分别种了黄瓜和辣椒(如下图)。能。20302300(平方米)45202450(平方米)答:黄瓜种了300平方米,辣椒种了450平方米。16.下面两个平行四边形的面积都是50平方厘米,两个涂色三角形的面积相等吗?为什么?相等。因为两个涂色三角形与
9、它所在的平行四边形等底等高,所以涂色三角形的面积都是它所在的平行四边形面积的一半。又因为两个平行四边形的面积都是50平方厘米,所以两个涂色三角形的面积相等。右边是用一副七巧板拼成的正方形,边长8厘米。你能算出其中每一块板的面积各是多少平方厘米吗?最大的两块三角形板的面积均为16平方厘米,较大的三角形板的面积为8平方厘米,两个较小的三角形板的面积均为4平方厘米,平行四边形板和正方形板的面积均为8平方厘米。第二单元多边形的面积江苏教育出版社 五年级|上册第4、5学时 梯形的面积之前我们学习了平行四边形和三角形的面积公式,今天我们来学习梯形的面积,梯形和平行四边形、三角形有关系吗?该怎么计算呢?你能
10、想办法求出下面梯形的面积吗?(每个小方格表示1平方厘米)你想怎样做?与同学交流。探究点 梯形面积计算中的“转化”把它分成1个长方形和2个三角形。把它分成1个平行四边形和1个三角形。补1个完全一样的梯形,拼成平行四边形。从第117页选两个梯形剪下来,把它们拼成平行四边形,求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积,再通过交流完成下表。探究点 梯形面积计算公式的推导及应用小组讨论:(1)拼成平行四边形的两个梯形有什么关系?(2)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?平行四边形的高与梯形的高有什么关系?每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的
11、上底、下底和高,上面的公式可以写成:梯形的面积 (上底+下底)高2S(a+b)h2(36+54)40290402360021800(m2)答:这块麦田的面积是1800平方米。一块梯形麦田,上底36米,下底54米,高40米。这块麦田的面积是多少平方米?(教材P15试一试)小试牛刀 401626402320(cm2)答:每个梯形的面积是320平方厘米。用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形(如右图),每个梯形的面积是多少平方厘米?小试牛刀(教材P15练一练)梯形的面积梯形面积不难算,底高数量仔细看;两底之和乘上高,除以2 后才算完;前后单位要统一,按部就班别怕烦。1.梯形面积计算中的“转化”:两个
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