数学名师康彦华谈初高中数学衔接课件.ppt

1、初高中数学衔接初高中数学衔接 刚从初中升上高中的学生普遍不能刚从初中升上高中的学生普遍不能一下子适应过来，都觉得高一数学难学，一下子适应过来，都觉得高一数学难学，特别是对意志品质薄弱和学习方法不妥特别是对意志品质薄弱和学习方法不妥的那部分学生更是使他们过早地失去学的那部分学生更是使他们过早地失去学数学的兴趣，甚至打击他们的学习信心。数学的兴趣，甚至打击他们的学习信心。如何搞好高初中数学教学的衔接，如何如何搞好高初中数学教学的衔接，如何帮助学生尽快适应高中数学教学特点和帮助学生尽快适应高中数学教学特点和学习特点，跨过学习特点，跨过“高台阶高台阶”，就成为高，就成为高一数学教师的首要任务。一数学教

2、师的首要任务。（一）（一）知识方面的衔接知识方面的衔接（二）数学思想方法的衔接（二）数学思想方法的衔接（三）学习态度与学习方法的衔接（三）学习态度与学习方法的衔接（四）目前初高中数学衔接教学的误区（四）目前初高中数学衔接教学的误区（五）高中数学的课程设置（五）高中数学的课程设置（六）学数学的几个建议（六）学数学的几个建议（一）知识方面的衔接（一）知识方面的衔接(预习之前应该做的事情预习之前应该做的事情)1、绝对值2、整式3、分式4、二次根式5、二次方程（组）6、二次函数的图象和性质(衔接中最重要的衔接中最重要的内容内容)超链接（一）知识方面的衔接（一）知识方面的衔接(预习之前应该做的事情预习之

3、前应该做的事情)1绝对值 绝对值的概念始出现于初一数学课本，它是数学重要概念之一，贯穿于整个初等数学的始终，并随着知识的发展，不断深化2010年广东省的最后一题便是一道绝对值不等式的问题。【初中】借助数轴理解绝对值的意义，并会求有理数的绝对值（绝对值符号内不含字母）【高中】含绝对值不等式在选修系列45不等式选讲 【建议】含字母的绝对值，简单的含绝对值的方程（不等式）的解法高考你看看你看看：（20102010高考）高考）【高中练习示例高中练习示例】【高一前应掌握练习高一前应掌握练习】问题问题1 1：解不等式|x-1|x+3|（一）知识方面的衔接（一）知识方面的衔接 2整式 整式的变形是重要的代数

4、式的恒等变形，也是高中数学中极其常见的运算 【初中】要求了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算，乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）；会利用平方差、完全平方公式进行简单计算；会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）【高中】不再学习整式【高中练习示例高中练习示例】【高一前应掌握练习高一前应掌握练习】（一）知识方面的衔接（一）知识方面的衔接 3分式 【初中】了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算；会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；能确定分式函数的自变量取值范围，并会求出函数值 【高

5、中】不再学习。高二选修中，有少量分式高二选修中，有少量分式不等式的学习。不等式的学习。【建议】接触更复杂的分式运算（如分式拆分，分式乘方）；解可化为一元二次方程的分式方程【高中练习示例高中练习示例】【高一前应掌握练习高一前应掌握练习】（一）知识方面的衔接（一）知识方面的衔接 4二次根式 高中阶段，我们在学习函数、解析几何、数列等内容时，涉及到大量的与二次根式有关的计算 【初中】了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)【高中】会学习有理指数幂及运算。【建议】根据需要，我们应掌握最简二次根式、同类根式的概念与运用，分子(母)有理化，简单的

6、无理方程（不等式）【高中练习示例高中练习示例】【高一前应掌握练习高一前应掌握练习】（一）知识方面的衔接（一）知识方面的衔接 5.二次方程（组）【初中】会用因式分解法、公式法、配方法解很简单的数字系数的四元二次方程 【高中】不要学习。【建议】（1）理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况；（2）掌握一元二次方程根与系数的关系，并能运用它求含有两根之和、两根之积的代数式的值，还能构造以、为根的一元二次方程；（3）能解决二元二次方程组的相关问题【高中练习示例高中练习示例】【高一前应掌握练习高一前应掌握练习】（一）知识方面的衔接（一）知识方面的衔接 6.二次函数的图象和性质(衔接中最重要

7、的内容衔接中最重要的内容)二次函数知识的生长点在初中，而发展点则在高中，是初高中数学衔接的重要内容二次函数作为一种简单而基本的函数类型，是历年来高考的一项重点考查内容，经久不衰，以它为核心内容的重点试题，也年年有所变化 【初中】确定二次函数的表达式，会用描点法画出二次函数的图象，并能从图象上认识二次函数的性质，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 【高中】结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。【建议】高中教材很少专门对二次函数进行研究，所以应该更深入地研究二次函数的图象和性质，包括：简单的图象变换、求给定自变量x的范围的二次函数的最值

8、、构造二次函数来解决一些问题【高中练习示例高中练习示例】【高一前应掌握练习高一前应掌握练习】（二）数学思想方法的衔接（二）数学思想方法的衔接1.配凑法、配方法、待定系数法2.换元法（整体思想）3.函数、方程、不等式（数形结合思想）4.其它 分类讨论思想、归纳及类比思想（二）数学思想方法的衔接（二）数学思想方法的衔接1.配凑法、配方法、待定系数法（二）数学思想方法的衔接（二）数学思想方法的衔接2.换元法（整体思想）xxy142问题6：(1)求函数 的最值（二）数学思想方法的衔接（二）数学思想方法的衔接3.函数、方程、不等式（数形结合思想）4.其它分类讨论思想、归纳及类比思想（三）学习态度与学习方

9、法的的衔接（三）学习态度与学习方法的的衔接（1 1）综合素质高，个性张扬）综合素质高，个性张扬;（2 2）自信心十足）自信心十足,思维活跃；思维活跃；（2 2）知识面丰富）知识面丰富,接受新知识较快接受新知识较快 等等。等等。（1 1）运算能力、含字母的代数式的化简能力不强；）运算能力、含字母的代数式的化简能力不强；（2 2）合情推理能力、演绎推理能力不强）合情推理能力、演绎推理能力不强(书写格式书写格式不规范不规范)；（3 3）知识逻辑性与思维严密性欠佳）知识逻辑性与思维严密性欠佳;（4 4）专注力不够）专注力不够,容易受外界影响容易受外界影响.（三）学习态度与学习方法的的衔接（三）学习态度

10、与学习方法的的衔接利用信息技术工具帮助学习 几何画板、excel等养成良好习惯:例如上课专心听讲(尤其是重视课本学习)、认真作好笔记、及时预习复习、独立完成作业、书写规范工整等等。信息技术下的数学学习（四）目前初高中数学衔接教学的误区 我想这样做的目的可能是想让学生占有时间上的优势，但是我们可能在暑假将高一的课程全部教给学生吗？实际上，如果学生在被动状态下提前学习，开学后，他们会发觉老师正常进度很快就赶上来了。而且由于讲座上的这些知识都能在课堂上再现，有的学生甚至到了真正的课堂上讲该知识点时，觉得那是补习学过的，于是麻痹大意，结果反而不利于后续的学习。这样衔接讲座就做成了“夹生饭”。我们要提倡

11、学生自主学习，指导学生养成独立预习的习惯。误区之一：衔接教材讲授大量的高一新知识，衔接课变成了新课。许多家长与老师认为，在初中把竞赛搞好，高中学习就不会有问题了。大家的出发点是好的，但仔细分析初中数学竞赛大纲的朋友很清楚，初中竞赛有很多内容不仅是初中不需要学习，就连高中也不会接触，这样的内容只适合有竞赛兴趣的同学去学习。我们为什么一定要撒大网捞小鱼呢？对于大多数同学而言，过多的参与数学竞赛不仅不能真正提高能力，反而加重他们的负担，耽误了他在其它方面的发展。误区之二：衔接教材讲授大量的初中竞赛内容，衔接课变成了竞赛培训课。（四）目前初高中数学衔接教学的误区 利用课余对少数基础比较弱的同学巩固初中

12、知识也是必要的，我们不妨把这称为“补习”。衔接讲座的功能则是有针对性的，它所面临的对象应该是相关基础知识已经掌握的学生。如果我们在衔接讲座上只复习不提高，这样衔接讲座就做成了“炒现饭”。误区之三：衔接教材仅仅只是巩固初中知识，衔接课变成了复习课。（四）目前初高中数学衔接教学的误区(五五)高中数学的课程设置高中数学的课程设置 高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：必修1、2、3、4、5，选修2-1、2-2、2-3（理）（选修1-1、1-2（文）及选考内容9（8）本课本，高一年级学习完必修1、2、3、4四本书。高二将学习完必修5和选修2-1、2-2、2-3（理）（选修1-1、1-2（文）及选考内容几

13、本书，高三上学期将学习其它选修专题的相关内容。一般地，在高一、高二、高三上学期学习完高中的所有知识内容，高二将有数学“学业水平测试”，高三下学期进行复习，参加“高考”。(六六)学数学的几个建议学数学的几个建议 1;记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中 拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。2;建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。3;

14、熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。(六六)学数学的几个建议学数学的几个建议 4;经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。5;阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课 外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。6;及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩 固，消灭前学后忘。7;学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：从数学思想分类从解 题方法归类从知识应用上分类等，使所学

15、的知识系统化、条理化、专题化、网络化。(六六)学数学的几个建议学数学的几个建议 4;经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。5;阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课 外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。6;及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩 固，消灭前学后忘。7;学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：从数学思想分类从解 题方法归类从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。(六六)学数学的几个建议学数学的几个建议 8;经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。9;无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。对新高一学生来说，学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。10，与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。