钢筋混凝土结构设计原理-第六章-轴心受压构件的正截面承载力计算课件.ppt

1、第六章第六章 轴心受压构件的正截面承载力计算轴心受压构件的正截面承载力计算学习学习内容内容 材料特性材料特性 设计方法设计方法受弯构件受弯构件受剪构件受剪构件受扭构件受扭构件偏压、偏拉构件偏压、偏拉构件轴拉构件轴拉构件轴压构件轴压构件变形、裂缝变形、裂缝预应力混凝土结构预应力混凝土结构 桥梁工程桥梁工程基础基础知识知识构件构件设计设计结构设计，结构设计，后续课程后续课程1.1.概述概述 2.2.普通箍筋柱普通箍筋柱 3.3.螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱 目录目录受压构件受压构件在结构中具有重要作用，一旦破坏将导致整个结构的损坏在结构中具有重要作用，一旦破坏将导致整个结构的损坏甚至倒塌。甚至倒塌。一层柱

2、顶端出现严重的破坏，钢筋屈曲，混凝土压碎，而与柱子相连的框架梁，及上部结构基本完好。这幢楼，属于底部大空间的结构。由于上部结构刚度较大，在地震中，使得底层柱顶端出现严重的剪切破坏。http:/ (b)单向偏心受压 (c)双向偏心受压轴心受压承载力是正截面受压承载力的上限轴心受压承载力是正截面受压承载力的上限轴心受压：纵向力通过构件截面形心(重心)偏心受压：纵向力作用线偏离构件轴线或同时作用有轴心压力及弯矩N由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不均匀性等原因，往往存在一定的均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距初始偏心距以恒载为主的等跨多层房屋内柱、

3、桁架中的受压以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压近似按轴心受压构件计算；构件计算；同时，由于轴心受压构件计算简便，同时，由于轴心受压构件计算简便，故可作为受压构件初步估算截面、复核承载力的故可作为受压构件初步估算截面、复核承载力的手段手段在实际结构中，在实际结构中，理想的轴心受压构件是不存在的理想的轴心受压构件是不存在的箍筋箍筋普通钢箍柱螺旋钢箍柱纵筋纵筋箍筋箍筋纵筋纵筋螺旋螺旋箍筋箍筋螺旋螺旋箍筋箍筋轴心受压柱根据其构造的不同又可分为：轴心受压柱根据其构造的不同又可分为：纵筋的作用：纵筋的作用：协助混凝土受压，以提高

4、构件正截面受压承载力；协助混凝土受压，以提高构件正截面受压承载力；受压钢筋最小配筋率：受压钢筋最小配筋率：0.5%0.5%(单侧单侧0.2%)0.2%)提高构件的变形能力，改善受压破坏的脆性；提高构件的变形能力，改善受压破坏的脆性；试验表明素混凝土棱柱体构件达到最大应力值时的压应试验表明素混凝土棱柱体构件达到最大应力值时的压应变值一般在变值一般在0.00150.0020.00150.002之间，而钢筋混凝土短柱达到应力之间，而钢筋混凝土短柱达到应力峰值时的压应变一般在峰值时的压应变一般在0.00250.00350.00250.0035之间。之间。承担可能产生的偏心弯矩作用；承担可能产生的偏心弯

5、矩作用；减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。箍筋的作用：箍筋的作用：与纵筋形成钢筋骨架，防止纵筋受力后压屈和固与纵筋形成钢筋骨架，防止纵筋受力后压屈和固 定纵筋的位置；定纵筋的位置；减小受压纵筋的支承长度，增强钢筋骨架的稳定性；减小受压纵筋的支承长度，增强钢筋骨架的稳定性；对于承受较大横向剪力的构件，箍筋可以协同混凝土对于承受较大横向剪力的构件，箍筋可以协同混凝土 抗剪，提高构件的抗剪强度；抗剪，提高构件的抗剪强度；使核心混凝土处于三向受压状态，使其强度和延性有所提高，使核心混凝土处于三向受压状态，使其强度和延性有所提高，从而改善构件破坏时的脆性。从

6、而改善构件破坏时的脆性。混凝土的作用：混凝土的作用：承受压力；承受压力；形成足够的截面尺寸，保证构件不失稳。形成足够的截面尺寸，保证构件不失稳。螺旋钢箍柱中箍筋的作用：螺旋钢箍柱中箍筋的作用：箍筋形状为螺旋形或焊接圆环形，又称为箍筋形状为螺旋形或焊接圆环形，又称为“间接钢筋间接钢筋”；“间接钢筋间接钢筋”间距小，配箍率大，因而能通过使核心混间距小，配箍率大，因而能通过使核心混 凝土三向受压而提高其抗压强度和变形能力，从而提凝土三向受压而提高其抗压强度和变形能力，从而提 高了柱子的承载能力。高了柱子的承载能力。1.1.概述概述 2.2.普通箍筋柱普通箍筋柱 3.3.螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱 目录目录

7、2.1 2.1 试验研究成果试验研究成果按构件的长细比轴心受压构件分为短柱和长柱，它们受力后的侧向变形和破坏形态不相同。000,(lllrbd，回转半径）（矩形的短边）圆的半径）试验情况：试件的材料强度、截面尺寸和配筋均相同，只有柱的长度不同。记录的数据轴心压力N(通过油压千斤顶施加)，在柱的长度一半处设置百分表，测量横向挠度u。短柱0087llbd或全截面受压，钢筋与混凝土共同变形，由于钢筋应力应变关系与混凝土不同，所以在不同的加载阶段钢筋和混凝土的应力比值在不断地变化。荷载N 较小的阶段，材料处于弹性阶段scssscccEEssccEEN逐步增大，混凝土的塑性变形开始发展，其弹模降低。随着

8、柱子的变形增大，混凝土应力增加得很慢。钢筋应力的增长始终与变形成正比，混凝土与钢筋两者应力之比不再符合弹模之比,而且徐变引起应力的重分布。荷载N增大到柱子破坏荷载的90%左右时，柱子横向变形达到极限出现纵向裂缝，混凝土保护层开始剥落。最后箍筋间的纵向钢筋发生屈折向外弯凸，混凝土被压碎，整个柱子也就破坏了。第一阶段第三阶段弹塑性阶段OfcfycNc拐点c-Nc曲线s-Nc曲线思考题：受压钢筋来说，不宜采用高强钢筋？根据轴向力的平衡，可得短柱破坏时scssPf Af AA柱截面混凝土面积；As纵向钢筋截面面积。PsfcAs fs许多试验证明，钢筋混凝土短柱破坏时混凝土的压应变均在210-3附近，混

9、凝土已达到其轴心抗压强度；同时，采用普通热轧的纵向钢筋，均能达到抗压屈服强度。0087llbd或长柱长柱在压力N不大的情况下，全截面受压。随着压力的增大，不仅发生压缩变形，同时长柱中部的横向挠度数值u较大，长柱破坏前，u增长较快，破坏突然，导致的是失稳破坏。破坏时，凹侧的混凝土首先被压碎，混凝土表面有纵向裂缝，纵筋被压弯向外鼓出，混凝土保护层脱落，凸侧混凝土转变为受拉，出现横向裂缝。短柱是受压破坏，长柱是失稳破坏。而且截面尺寸相同、材料强度以及配筋完全相同的情况下，其承载力低于短柱，长细比越大，承载力降低越明显。其原因就是由于各种偶然因素引起的初始偏心距的存在而出现的附加弯矩，而附加弯矩对长柱

10、的影响较敏感，在附加偏心距的作用下产生侧向挠度，而侧向挠度又加大了偏心距。随着荷载的增大，侧向挠度和偏心距不断增大，这样互相影响的结果，使长柱在轴力和弯矩共同作用下破坏。总结2.2 2.2 稳定系数稳定系数 以稳定系数 代表长柱承载力Pl和短柱Ps的承载力之比 lsPP1，表示长柱承载力降低的程度。材料失稳时的临界应力计算公式 220lEIPlEI柱截面的抗弯刚度；l0柱的计算长度。222200()()sAAlscsscsPEIEIPlf Af Al A ff 2212200()cccscsEIEIl A ffffl A刚度折减系数12212201()ccdsdcdsdEEIl A ffff

11、钢筋混凝土受压构件的稳定系数 构件计算长度l0选取：在实际桥梁设计中，根据具体构造要求选择端部的约束条件，进而取得符合实际的计算长度(P130 表6-1)。影响因素影响因素:长细比长细比、柱的初始挠度、竖向力的偏心有关，混凝土强度、柱的初始挠度、竖向力的偏心有关，混凝土强度等级、钢筋强度等级及配筋率对其影响较小等级、钢筋强度等级及配筋率对其影响较小 2.3 2.3 正截面承载力计算正截面承载力计算 轴心受压构件承载力计算公式为 00.9()ducdsdsNNf Af ANd轴向力组合设计值；受压构件稳定系数，按照附表1-10取用；A构件截面全面积；As 纵向钢筋截面面积；fcd混凝土轴心抗压强

12、度设计值；fsd纵向普通钢筋抗压强度设计值。可靠度调整系数当 时，上式的A应取用混凝土的净面积。3%sAA普通箍筋柱的正截面承载力设计 截面设计截面复核 已知：截面尺寸 d(b、h)、l0、fcd、fsd、Nd 求：sA 步骤 a.计算长细比，由附表 1-10 查得稳定系数；b.根据公式，另0duNN，可得受压钢筋的数量 01()0.9dscdsdNAf Af c.根据计算值及构造要求选择并布置进行钢筋。截面设计截面复核2.4 2.4 构造要求构造要求 截面形状尺寸 一般采用方形或圆形。截面尺寸不宜小于250mm；长细比003025llbd或混凝土一般采用C25C40的混凝土。纵向钢筋 R23

13、5级、HRB335和HRB400级等热轧钢筋。不宜采用高强钢筋 d12mm，根数不小于4根。对于垂直浇注的混凝土，钢筋的净距不小于50mm，不大于350mm，对于水平浇注的混凝土预制构件，纵向钢筋间距的最小净距采用受弯构件的规定要求，混凝土最小保护层厚度详见附表1-8。纵向钢筋 如果配筋率较低，纵筋对构件承载力影响小，接近素混凝土，徐变使混凝土应力降低很少，纵筋起不到防止脆性破坏的缓冲作用。同时，为了承受可能存在的小弯矩及混凝土收缩、温度引起的拉应力，公路桥规规定了纵向钢筋的最小配筋率。另外，也不宜超过5%，一般在范围1%2%。全部纵向钢筋 0.5%一侧纵向钢筋 0.2%实验表明，收缩和徐变能

14、把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大，如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应的减小而增大，如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。规范规定受压构件最规范规定受压构件最大大配筋率的原因是：配筋率的原因是：1 1、当配筋率过大时，如果在短期内加载速度过快，混凝土的、当配筋率过大时，如果在短期内加载速度过快，混凝土的塑性变形来不及充分发展，有可

15、能引起混凝土过早破坏；塑性变形来不及充分发展，有可能引起混凝土过早破坏；2 2、在荷载长期作用下，徐变使混凝土中的压应力降低较多，、在荷载长期作用下，徐变使混凝土中的压应力降低较多，如果有些构件在荷载持续过程中突然卸载，由于混凝土的徐变如果有些构件在荷载持续过程中突然卸载，由于混凝土的徐变变形大部分不可恢复，而钢筋的回弹有可能使混凝土中出现拉变形大部分不可恢复，而钢筋的回弹有可能使混凝土中出现拉应力，甚至引起开裂；应力，甚至引起开裂；3 3、配筋率过大还会造成不经济和施工不方便。、配筋率过大还会造成不经济和施工不方便。箍筋 R235级和HRB335级，应作成封闭式。直径不小于纵筋最大直径的1/

16、4，以及不小于8mm，间距S不宜过大 15(0.8(400mmSdSbor SdS钢筋最小直径）短边尺寸）圆形）在纵筋搭接范围内或 箍筋应加密 3%10(200mmSdS钢筋最小直径）对于截面复杂的柱，不应采用具有内折角的箍筋，否则箍筋受力后有拉直的趋势，易使折角处的混凝土崩溃。例题6.11.1.概述概述 2.2.普通箍筋柱普通箍筋柱 3.3.螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱 目录目录混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度12cfk螺旋箍筋柱与普通箍筋柱力位移曲线的比较螺旋箍筋柱与普通箍筋柱力位移曲线的比较3.1 3.1 试验研究成果试验研究成果 螺旋箍筋轴压柱正截面

17、承载力(10-3)3.2 3.2 正截面承载力计算正截面承载力计算 约束混凝土的抗压强度2cccffk当箍筋屈服时达最大值010102222244sssscorsscorcorcorf Af A df AdsdAs核心区混凝土的截面积间接钢筋的换算面积dcor2fsAs01fsAs01fs螺旋箍筋的抗拉强度；dcor截面核心混凝土的直径=d-2c，c为纵筋至柱截面边缘的径向混凝土保护层厚度；Acor构件的核心截面面积，Acor=；As01单根箍筋的截面面积；S螺旋箍筋的间距；As0螺旋箍筋的换算截面面积，是按照体积相等的原则换算的纵向钢筋的面积。cor24dcor010ssAdA S0cccc

18、or2ssf AffkAcccorussNf Af Afs纵向普通钢筋抗压强度设计值As纵向钢筋截面面积0cor00.9()ducdsdssdsNNf Akf Af Ak称为间接钢筋影响系数，混凝土等级不超过C50时，k=2.0，C80时，k=1.7，其间按线形插值内插得到。对公式的应用，公路桥规有如下规定 1在螺旋箍筋柱内，保护层在柱破坏前早就剥落。为了保证在使用荷载下，保护层不致过早剥落，按照公式计算的承载力不应比普通箍筋柱计算的普通箍筋柱承载力大于50%。2凡属于下列情况之一，不考虑螺旋箍筋的影响而按照普通箍筋柱计算承载力。a当构件的长细比，因为过大，柱子丧失稳定而破坏，而使螺旋箍筋不能

19、发挥作用。b当按照公式计算所得的承载力小于普通箍筋柱计算结果时，因公式仅考虑了核心混凝土，当外围混凝土较厚时出现这种情况。c当螺旋箍筋换算面积，螺旋箍筋配置过少，不能起显著约束作用。0048(12)llorrd00.25ssAA3.3 3.3 构造要求构造要求 纵筋应沿圆周均匀布置，截面积不小于Acor的0.5%。常用的配筋率在0.8%1.2%之间。.构件核心截面Acor不小于构件整个截面A的2/3。.螺旋箍筋的直径不应小于纵筋直径1/4，且不小于8mm，一般采用8mm12mm。为保证螺旋箍筋的作用，间距S应满足cor1540mm80mmSdS 轴心受压柱，根据配制箍筋的形式不同分为两种类型，即轴心受压柱，根据配制箍筋的形式不同分为两种类型，即普通箍筋柱与螺旋筋柱。普通箍筋柱与螺旋筋柱。影响轴心受压构件破坏形态主要因素有：影响轴心受压构件破坏形态主要因素有：长细比长细比 柱的初始挠度柱的初始挠度 竖向力的偏心竖向力的偏心 徐变徐变 普通箍筋柱与螺旋筋柱承载力计算比较普通箍筋柱与螺旋筋柱承载力计算比较 本章基本要求本章基本要求作业作业 P137：6-1，6-3，6-6，6-7