第五单元《多边形面积的计算》-整单元优质课件(西师大版数学五年级上册).pptx

1、西师大版数学五年级上册第五单元多边形面积的计算平行四边形面积公式平行四边形面积公式 西师大版 数学 五年级 上册平行四边形面积公式平行四边形面积公式 课前导入课前导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业多边形面积的计算多边形面积的计算课堂练习课堂练习5 5平行四边形面积公式平行四边形面积公式 课前导入课前导入平行四边形面积公式平行四边形面积公式 用数方格的方法数数看:这里的每个方格表示1平方米,不满1格的都按半格计算.数一数,它们的面积各是多少?探究新知探究新知面积:8平方米面积:8平方米平行四边形面积公式平行四边形面积公式 面积:8平方米面积:8平方米长4米底4米宽2米高2米平行

2、四边形面积公式平行四边形面积公式 平行四边形底高面积长方形长宽面积4米2米8平方米4米2米8平方米通过这个表格,你们有什么发现?观察这两个图形,并完成以下表格平行四边形面积公式平行四边形面积公式 底底高高底底高高怎样把平行四边形转化成长方形呢怎样把平行四边形转化成长方形呢?平行四边形面积公式平行四边形面积公式 1.长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?2怎样用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式?小组交流并议一议:平行四边形面积公式平行四边形面积公式 长方形的面积=长 宽平行四边形的面积=底高相等相等平行四边形面积公式平行四边形面积公式 平行四边形的面积平行四边形的面积=_如果用如果

3、用S表示平行四边形的面积，用表示平行四边形的面积，用a和和h分别表示平分别表示平 行四边形的底和高，那么，平行四边形的行四边形的底和高，那么，平行四边形的 面积公式可面积公式可以写成：以写成：S=_底底高高ah平行四边形面积公式平行四边形面积公式 长4米底4米宽2米高2米42=8(平方米)42=8(平方米)平行四边形面积公式平行四边形面积公式 课堂练习课堂练习求下面平行四边形的面积，与同学说说你的方法。求下面平行四边形的面积，与同学说说你的方法。16m25m10dm18dm1625=400(平方米)1810=180(平方米)40米米9分米分米平行四边形面积公式平行四边形面积公式 找朋友(连线)

4、10厘米8厘米3厘米5厘米5厘米5厘米5厘米10厘米6厘米6厘米4厘米6厘米平行四边形面积公式平行四边形面积公式 2cm1cm 等底等高的平行四边形的面积相等分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？平行四边形面积公式平行四边形面积公式 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高 演变演变:平行四边形面积平行四边形面积高高=底底 平行四边形面积平行四边形面积底底=高高平行四边形面积公式的简单应用平行四边形面积公式的简单应用 平行四边形面积公式的简单应用平行四边形面积公式的简单应用 课前导入课前导入探究新知探究新知课堂

5、小结课堂小结课后作业课后作业课堂练习课堂练习西师大版 数学 五年级 上册多边形面积的计算多边形面积的计算5 5平行四边形面积公式的简单应用平行四边形面积公式的简单应用 课前导入课前导入 口答。口答。长方形的面积计算公式是什么？长方形的面积计算公式是什么？平行四边形平行四边形的面积计算公式是什么？的面积计算公式是什么？平行四边形面积公式的简单应用平行四边形面积公式的简单应用 探究新知探究新知方格图中平行四边形的面积分别是多少？底高底高(每个方格表示1平方厘米)平行四边形面积公式的简单应用平行四边形面积公式的简单应用 (每个方格表示1平方厘米)图：底是2厘米，高是3厘米。面积=23=6（cm2）底

6、高底高平行四边形面积公式的简单应用平行四边形面积公式的简单应用 (每个方格表示1平方厘米)图：底是6厘米，高是2厘米。面积=62=12（cm2）底高底高平行四边形面积公式的简单应用平行四边形面积公式的简单应用 课堂练习课堂练习计算下面平行四边形的面积。计算下面平行四边形的面积。（1 1）14dm10dm平行四边形面积公式的简单应用平行四边形面积公式的简单应用 计算下面平行四边形的面积。计算下面平行四边形的面积。（2 2）平行四边形面积公式的简单应用平行四边形面积公式的简单应用 1 1个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成成1 1个平行四边形（如图

7、所示）。想一想：面积个平行四边形（如图所示）。想一想：面积变化了吗？再做一做实验，看看你的想法对吗。变化了吗？再做一做实验，看看你的想法对吗。底不变，高变矮了，底不变，高变矮了，面积变小了。面积变小了。平行四边形面积公式的简单应用平行四边形面积公式的简单应用 已知一个平行四边形的面积是已知一个平行四边形的面积是5656平方米，底是平方米，底是8 8米。它的髙是多少米？米。它的髙是多少米？56568 87(7()答：它的高是答：它的高是7 7米。米。8m平行四边形面积公式的简单应用平行四边形面积公式的简单应用 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结1.1.平行四

8、边形的面积平行四边形的面积=底底高高 演变演变:平行四边形面积平行四边形面积高高=底底 平行四边形面积平行四边形面积底底=高高练习十九练习十九练习十九复习旧知复习旧知课堂小结课堂小结课后作业课后作业巩固练习巩固练习西师大版 数学 五年级 上册多边形面积的计算多边形面积的计算5 5练习十九复习旧知复习旧知如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式是S=ah练习十九回忆：回忆：1、平行四边形的特征是什么平行四边形的特征是什么?怎样找出平行怎样找出平行四边形的底和高？四边形的底和高？底底平行四边形特征：平行四边形特征：1、对边平行且相等、对

9、边平行且相等高高高高高高底底高高 2、对角相等、对角相等练习十九转化后的长方形和原平行四边形比，（）变了，（）不变。长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？形状面积长长宽宽底底高高练习十九巩固练习巩固练习平行四边形的底和高并求面积，只列式不计算。42.54.54522.41.6342.55422.4 31.63练习十九算出下面每个平行四边形的面积。算出下面每个平行四边形的面积。12厘米厘米8厘米厘米26米米50米米128=96(平方厘米平方厘米)5026=1300(平方米平方米)14厘米厘米24 厘米厘米2414=336(平方厘米平方厘米)练习十九S=ah =52.5 =12.5（m2）

10、答：它的面积是答：它的面积是 12.5 m2。一个平行四边形的停车位底长一个平行四边形的停车位底长5m，高，高2.5m，它的面积是多少？它的面积是多少？练习十九S=ah =60 80 =4800（m2）如果每平方米的花可卖如果每平方米的花可卖8.8元。元。这块花圃的花能卖多少钱？这块花圃的花能卖多少钱？80m60m答：这块花圃的花能卖答：这块花圃的花能卖42240元。元。48008.8=42240（元）（元）练习十九下面4个平行四边形的面积一样大吗？为什么？2cm1cm1cm1cm1cm底和高都一样，面积也一样大。底和高都一样，面积也一样大。练习十九这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会

11、了哪些知识？1 1、我们学习了平行四边形的面积计算公式、我们学习了平行四边形的面积计算公式:平行四边形的面积底平行四边形的面积底高高 S=a S=a h hahah ahah2 2、求平行四边形的面积必须知道平行四边、求平行四边形的面积必须知道平行四边形的底和对应的高。形的底和对应的高。课堂小结课堂小结练习十九这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结3、通过割补的方法，我们可清楚地看到，任通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底且长方形的长和宽恰好等于平

12、行四边形的底和高。和高。三角形面积公式三角形面积公式 三角形面积公式三角形面积公式 课前导入课前导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业课堂练习课堂练习西师大版 数学 五年级 上册多边形面积的计算多边形面积的计算5 5三角形面积公式三角形面积公式 课前导入课前导入请你用数方格的方法，求出下面三角形的面积各是多少平方厘米。（不满一格的，都按半格计算三角形面积公式三角形面积公式 探究新知探究新知 如果不数方格，怎样计算三角形的面积呢？能不能把三角形转化成已经学过的图形，再计算面积呢？三角形面积公式三角形面积公式 三角形面积公式三角形面积公式 三角形面积公式三角形面积公式 三角形面积公式

13、三角形面积公式 这个平行四边形的底等于这个平行四边形的底等于这个平行四边形的高等于这个平行四边形的高等于 因为每个三角形的面积等于拼成的平因为每个三角形的面积等于拼成的平 行四边形面积的行四边形面积的三角形的底三角形的底，三角形的高。三角形的高。一半。一半。所以所以三角形面积公式三角形面积公式 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成：三角形的面积三角形的面积=底底 高高 2S=ah 2三角形面积公式三角形面积公式 按下图的方法拼一拼，试一试。三角形面积公式三角形面积公式 课堂练习课堂练习 两个三角形可以拼成一个平行四边形。两个三角形可以拼成一

14、个平行四边形。两个两个完全一样完全一样的三角形可以拼成的三角形可以拼成一个平行四边形。一个平行四边形。判断。判断。三角形面积公式三角形面积公式 两个等底等高的三形，它们的两个等底等高的三形，它们的()一定相等。一定相等。A 周长周长 B 面积面积B三角形面积公式三角形面积公式 一块三角形纸板的底是一块三角形纸板的底是5cm，高是，高是4cm。求三角形纸板的面积。求三角形纸板的面积。三角形的面积三角形的面积=底底 高高 2面积面积=542=10（cm2）答：三角形纸板的面积是答：三角形纸板的面积是10cm2。三角形面积公式三角形面积公式 一块三角形地种西红柿，它的底长一块三角形地种西红柿，它的底

15、长28米，米，高是高是20米，如果每平方米可收西红柿米，如果每平方米可收西红柿8千克，千克，这块地可收西红柿多少千克？这块地可收西红柿多少千克？228202=280（平方米）（平方米）2808=2240（千克）（千克）答：这块地可收西红柿答：这块地可收西红柿2240千克千克三角形面积公式三角形面积公式 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结1.1.三角形的面积三角形的面积=底底高高2 22.2.演变演变:三角形的面积三角形的面积2 2底底=高高 三角形的面积三角形的面积2 2高高=底底三角形面积公式的简单应用三角形面积公式的简单应用 三角形面积公式的简单应用三

16、角形面积公式的简单应用 课前导入课前导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业课堂练习课堂练习西师大版 数学 五年级 上册多边形面积的计算多边形面积的计算5 5三角形面积公式的简单应用三角形面积公式的简单应用 课前导入课前导入三角形的面积公式是什么？三角形的面积公式是什么？面积面积=底底高高2三角形面积公式的简单应用三角形面积公式的简单应用 探究新知探究新知做小红旗。做小红旗。三角形面积公式的简单应用三角形面积公式的简单应用 （1）做）做 200 面这样的小红旗，至少需要多大面面这样的小红旗，至少需要多大面积的红纸？积的红纸？一面小红旗：一面小红旗：32452=720（cm2）200

17、面小红旗：面小红旗：720200=144000（cm2）答：需要答：需要144000cm2的红纸。的红纸。三角形面积公式的简单应用三角形面积公式的简单应用 （2）用一张长）用一张长 90 cm，宽，宽 64 cm的长方形红纸，的长方形红纸，可以做多少面这样的小红旗？小组讨论，合作解可以做多少面这样的小红旗？小组讨论，合作解决问题。决问题。长方形的面积：长方形的面积：9064=5760（cm2）可以做小红旗：可以做小红旗：5760720=8（面）（面）答：可以做答：可以做8面这样的小红旗。面这样的小红旗。三角形面积公式的简单应用三角形面积公式的简单应用 课堂练习课堂练习比一比（）的面积最大ABC

18、（）和（）的面积相等6厘米厘米8厘米厘米8厘米厘米8厘米厘米ABC三角形面积公式的简单应用三角形面积公式的简单应用 4厘米厘米6厘米厘米AB红色三角形的面积：红色三角形的面积：642=12（平方厘米）（平方厘米）蓝色三角形的面积：蓝色三角形的面积：642=12（平方厘米）（平方厘米）绿色三角形的面积：绿色三角形的面积：642=12（平方厘米）（平方厘米）下面三个三角形的面积相等吗？为什么？三角形面积公式的简单应用三角形面积公式的简单应用 思考题思考题 下图中哪个三角形的面积与涂下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂

19、颜色的三角形的面在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。积相等的三角形吗？试试看。三角形面积公式的简单应用三角形面积公式的简单应用 动脑想一想动脑想一想哪个三角形的面积和哪个三角形的面积和红色红色的三角形的面积相等？的三角形的面积相等？等底等高的三角形等底等高的三角形面积相等面积相等思考思考：三角形的面积与它的形状有关吗？：三角形的面积与它的形状有关吗？底底高高三角形面积公式的简单应用三角形面积公式的简单应用 下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜

20、色的三角形的面积相等的三角形吗涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗?同底等高的三角形面积相等。同底等高的三角形面积相等。三角形面积公式的简单应用三角形面积公式的简单应用 底高结论结论：三角形的面积与它的底和高有：三角形的面积与它的底和高有关，与它的形状无关。关，与它的形状无关。三角形面积公式的简单应用三角形面积公式的简单应用 把三角形分成把三角形分成4个面积相等的三角形。个面积相等的三角形。三角形面积公式的简单应用三角形面积公式的简单应用 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结1.1.三角形的面积三角形的面积=底底高高2 22.2.演变演变:三角形的面积三角形的

21、面积2 2底底=高高 三角形的面积三角形的面积2 2高高=底底练习二十练习二十练习二十复习旧知复习旧知课堂小结课堂小结课后作业课后作业巩固练习巩固练习西师大版 数学 五年级 上册多边形面积的计算多边形面积的计算5 5练习二十复习旧知复习旧知 （1）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？什么图形？（2）拼出的图形的面积你会计算吗？）拼出的图形的面积你会计算吗？（3）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？练习二十两个完全一样的三角形可以拼成一个两个完全一样的三角形可以拼成一个 。这个平行四边形的底等于这个平行四边形的

22、底等于 。这个平行四边形的高等于这个平行四边形的高等于 。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的 。平行四边形平行四边形三角形的底三角形的底三角形的高三角形的高 一半一半练习二十例：你能计算出红领巾的面积吗？例：你能计算出红领巾的面积吗？S=ah2=100332=1650（cm2）答：红领巾的面积是答：红领巾的面积是1650cm2。100厘米厘米33厘米厘米练习二十巩固练习巩固练习三角形的面积是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是三角形的面积是与它等底等高与它等底等高的平行四边的平行四边形的面积的一半。形的面

23、积的一半。判断。判断。练习二十填表。填表。3.9892.5练习二十 一块三角形地种西红柿，它的底长一块三角形地种西红柿，它的底长28米，高是米，高是20米，如果每平方米可收西红柿米，如果每平方米可收西红柿8千克，这块地可收千克，这块地可收西红柿多少千克？西红柿多少千克？28202=280（平方米）（平方米）2808=2240（千克）（千克）答：这块地可收西红柿答：这块地可收西红柿2240千克。千克。练习二十 一块底一块底20米，高米，高12米的三角形地种树苗，米的三角形地种树苗，如果每棵树占地如果每棵树占地2平方米一共可以种多少平方米一共可以种多少棵树苗？棵树苗？20122=120（平方米）（

24、平方米）1202=240（棵）（棵）答：一共可以种答：一共可以种240棵树苗。棵树苗。练习二十 图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？组？oABD与ABC ACD与BCD练习二十oo练习二十这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1.1.三角形的面积三角形的面积=底底高高2 2 2.2.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形四边形,三角形的面积是拼成的平行四边形三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。面积的一半。课堂小结课堂小结梯形面积公式梯形面积公式 梯形面积公式梯形面积公式 课前导入课前

25、导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业课堂练习课堂练习西师大版 数学 五年级 上册多边形面积的计算多边形面积的计算5 5梯形面积公式梯形面积公式 课前导入课前导入3厘米厘米2厘米厘米23=6（平方厘米）（平方厘米）1、计算下列图形的面积梯形面积公式梯形面积公式 1、计算下列图形的面积5分米分米2分米分米522=5（平方分米）（平方分米）梯形面积公式梯形面积公式 探究新知探究新知指出梯形的上底、下底和高指出梯形的上底、下底和高上底下底高梯形面积公式梯形面积公式 拼一拼：请拿出两个完全相同的梯形拼拼一拼：请拿出两个完全相同的梯形拼拼看，你能拼成我们学过的什么图形？拼看，你能拼成我们学

26、过的什么图形？可以这样拼：可以这样拼：梯形面积公式梯形面积公式 小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？一、两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。一、两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。二、这个平行四边形的底等于梯形的上、下底的和。二、这个平行四边形的底等于梯形的上、下底的和。三、这个平行四边形的高等于梯形的高。三、这个平行四边形的高等于梯形的高。四、每个梯形的面积就是这个平行四边形面积的一半。四、每个梯形的面积就是这个平行四边形面积的一半。梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高2所以可以得出以下结论：所以可以得出以下结论：梯形面

27、积公式梯形面积公式 第第2种：分割法种：分割法梯形面积公式梯形面积公式 梯形面积公式梯形面积公式 第第3种：割补法。可以把梯形先分成两个种：割补法。可以把梯形先分成两个小梯形，再转化成平行四边形。小梯形，再转化成平行四边形。梯形面积公式梯形面积公式 梯形面积（上底梯形面积（上底+下底）下底）高高2S（+）2如果用如果用S表示梯形面积，用表示梯形面积，用和和分别分别表示梯形的上底和下底，用表示梯形的上底和下底，用表示梯表示梯形的高，那么，梯形面积公式可以写成：形的高，那么，梯形面积公式可以写成：梯形面积公式梯形面积公式 一个梯形的上底是一个梯形的上底是2cm2cm，下底是，下底是5cm5cm，高

28、是，高是3cm3cm。求。求这个梯形的面积。这个梯形的面积。（2+52+5）3 32 2=21=212 2=10.5=10.5（cmcm2 2）答：这个梯形的面积是答：这个梯形的面积是10.5cm10.5cm2 2。梯形面积（上底梯形面积（上底+下底）下底）高高2梯形面积公式梯形面积公式 课堂练习课堂练习50米米30米米40米米求下面梯形面积求下面梯形面积。（30+50）402=1600（平方米）（平方米）梯形面积公式梯形面积公式 581268求下面梯形面积。求下面梯形面积。（8+12）52=50（m2）梯形面积公式梯形面积公式 （1+3）2.52=5（平方米）（平方米）（5+10）162=1

29、20（平方米）（平方米）1米米2.5米米16米米5米米10米米3米米梯形面积公式梯形面积公式 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结1.1.梯形的面积梯形的面积=(=(上底上底+下底下底)高高2 22.2.演变演变:梯形的面积梯形的面积2 2高高=底底 梯形的面积梯形的面积2 2底底=高高梯形面积公式的简单应用梯形面积公式的简单应用 梯形面积公式的简单应用梯形面积公式的简单应用 课前导入课前导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业课堂练习课堂练习西师大版 数学 五年级 上册多边形面积的计算多边形面积的计算5 5梯形面积公式的简单应用梯形面积公式的简

30、单应用 课前导入课前导入长宽边长边长底高底高2？平面图形的面积梯形面积公式的简单应用梯形面积公式的简单应用 探究新知探究新知拦河坝的横截面是一个梯形。它的上底是拦河坝的横截面是一个梯形。它的上底是13m13m，下，下底比上底长底比上底长135m135m，高是，高是26m26m。求拦河坝横截面的面。求拦河坝横截面的面积。积。梯形下底：梯形下底：13+135=14813+135=148（m m）梯形面积：（梯形面积：（13+14813+148）26262=20932=2093（m m2 2）答：拦河坝横截面的面积是答：拦河坝横截面的面积是2093m2093m2 2。梯形面积公式的简单应用梯形面积公

31、式的简单应用 课堂练习课堂练习 2厘米、10厘米、9厘米、5厘米是梯形四条边的长度，请细心观察，并标出它们所在的准确位置，然后列式。（）（）（）（）2厘米5厘米10厘米9厘米(2+5)9 2梯形面积公式的简单应用梯形面积公式的简单应用 1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）梯形面积公式的简单应用梯形面积公式的简单应用 1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等 高的平行四边形的面积是（）平方米。2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果 平行四边形的面积是10平方米，那么梯形 的面积是（）平方米。A.10B.20C.40A.5B.10C.20CA梯

32、形面积公式的简单应用梯形面积公式的简单应用 求下面每个梯形的面积（列式不用计算）：（1）(3+4)5 24米3米5米8厘米5厘米5.5厘米 12厘米15厘米20厘米（2）(5+8)5.5 2（3）(12+15)20 2梯形面积公式的简单应用梯形面积公式的简单应用 4 cm8 cm(8+4)3 2(6+10)6 2=12 3 2=36 2=18(平方厘米）=16 6 2=96 2=48（平方分米）3 cm6 dm6 dm10 dm梯形面积公式的简单应用梯形面积公式的简单应用 有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？20 m80

33、m40 mS梯=(a+b)h 2(20+80)40 2=100 40 2=4000 2=2000(平方米）答：堤坝横截面的面积是2000平方米。梯形面积公式的简单应用梯形面积公式的简单应用 观察下面的梯形，你发现了什么？3cm3cm3cm6cm6cm6cm 通过观察，我发现了上面三个梯形都是等底等高的，所以它们的面积也是一样的。梯形面积公式的简单应用梯形面积公式的简单应用 1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。（1）（2）（3）（4）梯形面积公式的简单应用梯形面积公式

34、的简单应用 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结1.1.梯形的面积梯形的面积=(=(上底上底+下底下底)高高2 22.2.演变演变:梯形的面积梯形的面积2 2高高=底底 梯形的面积梯形的面积2 2底底=高高练习二十一练习二十一练习二十一复习旧知复习旧知课堂小结课堂小结课后作业课后作业巩固练习巩固练习西师大版 数学 五年级 上册多边形面积的计算多边形面积的计算5 5练习二十一复习旧知复习旧知请同学们和老师一起回忆以前学过的平面图形练习二十一在这些平面图形中，你会计算图形的面积吗练习二十一把一个三角形转化成一个平行四边形把一个三角形转化成一个平行四边形因为：平行

35、四边形的面积 s=a（h2）所以：三角形的面积 s=ah2 高的一半高的一半底底练习二十一4厘米厘米所以：梯形的面积所以：梯形的面积(3+5)423厘米厘米5厘米厘米因为：两个三角形的面积因为：两个三角形的面积 342+54 2 =(3+5)42把一个梯形分割成两个三角形练习二十一巩固练习巩固练习练习二十一练习二十一练习二十一 一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？21米45米？米759 2(21+45)=1518(21+45)=1518 66=23(米)答：它的高是23米。？米练习二十一（12+6）3022=7230=2160（cm2）答：这

36、个航模机翼的面积是答：这个航模机翼的面积是2160平方厘米。平方厘米。练习二十一下图中阴影部分的面积是下图中阴影部分的面积是 30 m 30 m2 2 ，这个梯形，这个梯形的面积是多少平方米？的面积是多少平方米？高：高：30212=5（m）（12+8）52=2052=50（m2）答：这个梯形的面积是答：这个梯形的面积是50平方米。平方米。练习二十一这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1.1.梯形面积梯形面积=(=(上底上底+下底下底)高高2 22.2.字母公式字母公式:s=(:s=(a+ba+b)h h2 2(上底上底=面积面积2 2高高-下底下底;下底下底=面积面积2 2

37、高高-上底上底;高高=面积面积2 2(上底上底+下底下底)课堂小结课堂小结不规则图形的面积不规则图形的面积 不规则图形的面积不规则图形的面积 课前导入课前导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业课堂练习课堂练习西师大版 数学 五年级 上册多边形面积的计算多边形面积的计算5 5不规则图形的面积不规则图形的面积 课前导入课前导入31388113106659不规则图形的面积不规则图形的面积 多边形面积计算公式多边形面积计算公式 平行平行 四边形四边形三角形三角形 梯形梯形文字公文字公式式字母字母公式公式 平行四边形平行四边形的面积的面积=底底高高S=ah三角形的面三角形的面积积=底底高高

38、2 S=ah2梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高2S=（ab）h2不规则图形的面积不规则图形的面积 探究新知探究新知实验田大约有多大？实验田大约有多大？不规则图形的面积不规则图形的面积 不规则图形的面积不规则图形的面积 不规则图形的面积不规则图形的面积 答：实验田大约有答：实验田大约有51m51m2 2。不规则图形的面积不规则图形的面积 课堂练习课堂练习 5 58 82+52+55 5=20+25=20+25=45=45（平方米）（平方米）不规则图形的面积不规则图形的面积 4 44 42=82=8（平方米）（平方米）不规则图形的面积不规则图形的面积 不规则图形的面积不规则图形

39、的面积 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结不规则图形的面积：不规则图形的面积：(1)(1)把不规则图形看成与它接近的规把不规则图形看成与它接近的规则图形来算面积。则图形来算面积。(2)(2)用方格纸来数面积用方格纸来数面积:完整格完整格+不完不完整格整格2=2=不规则图形的面积不规则图形的面积练习二十二练习二十二练习二十二复习旧知复习旧知课堂小结课堂小结课后作业课后作业巩固练习巩固练习西师大版 数学 五年级 上册多边形面积的计算多边形面积的计算5 5练习二十二复习旧知复习旧知图中每个小方格的面积是图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。请你

40、估计这片叶子的面积。1cm21 2 3 45 6 7 8 910 11 12 13141516 17 18 1 18 1716 15 1423456789 10111213不不满满一一格格的的怎怎么么算？算？满格的有满格的有 格，它的格，它的面积为：面积为：0 不满格的有不满格的有 格，它的格，它的面积在面积在 m2 因此，可以估计出树叶的面因此，可以估计出树叶的面积在积在 m2 1818cm21818cm20cm236cm218cm2练习二十二图中每个小方格的面积是图中每个小方格的面积是1cm2，请你请你估计这片叶子的面积。估计这片叶子的面积。1cm2 1 18 1716 15 142345

41、6789 10111213不不满满一一格格的的怎怎么么算？算？如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是 。18+=27（cm2）182练习二十二活动二活动二：探究通过：探究通过“转化转化”的方法求不规则图形的面积。的方法求不规则图形的面积。图中每个小方格的面积是图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片请你估计这片叶子的面积。叶子的面积。思考：这片叶子接近什么图形呢？练习二十二可以将叶子的可以将叶子的图形近似转化图形近似转化成平行四边成平行四边形形S=ah =56 =30（cm2）h因此，叶子因此，叶子的面积大约的面积大约是是30cm2。1cm2a练习二十二S=ab =56 =30

42、（cm2）叶子的面积大叶子的面积大约是约是30cm2。1cm2用转化的方法，将叶子的图形近似转化成长用转化的方法，将叶子的图形近似转化成长方形。方形。练习二十二“称称”面面 积积 很早以前，世界各国的数学家们都在思考，看如何计算出不规很早以前，世界各国的数学家们都在思考，看如何计算出不规则版图的面积许多国家的边界线由于受到自然环境等方面的影响，则版图的面积许多国家的边界线由于受到自然环境等方面的影响，如同蚯蚓般地曲折蜿蜒。多年来，大家一直寻找不到一个标准的计如同蚯蚓般地曲折蜿蜒。多年来，大家一直寻找不到一个标准的计算方法，一般都是大致估算一下，粗略地取个近似值。算方法，一般都是大致估算一下，粗

43、略地取个近似值。事有凑巧，我国有一位木匠，听到这样的问题后，专心致志地事有凑巧，我国有一位木匠，听到这样的问题后，专心致志地研究起来，他经过多次的实践，终于发明了一种计算不规则图形面研究起来，他经过多次的实践，终于发明了一种计算不规则图形面积的方法积的方法“称法称法”。他巧妙地称出了我国各行政区域的面积。他巧妙地称出了我国各行政区域的面积。这位木匠先精选一块重量、密度均匀的木板，把各种不规则的这位木匠先精选一块重量、密度均匀的木板，把各种不规则的地图剪贴在木板上；然后，分别把这些图锯下来。用秆称出每块图地图剪贴在木板上；然后，分别把这些图锯下来。用秆称出每块图板的重量；最后再根据比例尺算出板的

44、重量；最后再根据比例尺算出1平方厘米的重量，用这样的方平方厘米的重量，用这样的方法，就不难求出每块图板所表示的实际面积了。也就是说，图板的法，就不难求出每块图板所表示的实际面积了。也就是说，图板的总重量中含有多少个总重量中含有多少个1平方厘米的重量，就表示多少平方厘米，再平方厘米的重量，就表示多少平方厘米，再扩大一定的倍数，就可以算出实际面积是多大了。扩大一定的倍数，就可以算出实际面积是多大了。这个木匠叫于振善，后来成为天津南开大学的教授呢。这个木匠叫于振善，后来成为天津南开大学的教授呢。练习二十二巩固练习巩固练习图中每个小方格的面积为图中每个小方格的面积为1m2，估算阴影部分面估算阴影部分面

45、积。积。方法二方法二：近似转化成长方形：近似转化成长方形 84=32（m2）阴影部分面积阴影部分面积大约大约是是 32m2。方法一：满 格：28格不满格：8格阴影部分面积阴影部分面积大约大约为为：28+82=32（m2）练习二十二填空：图中每个小正方形的面积表示1cm2，整格（）个，不满整格（）个，面积大约是（）cm2。3324 18 练习二十二观察下图，请你填一填。满格()个，不满格()个，面积大约()cm2。282212每个小正方形的面积表示1cm2练习二十二 (8+122)(33)=149=126(m2)计算右面土地面积。它的面积是126平方米。答：练习二十二这节课你们都学会了哪些知识？

46、这节课你们都学会了哪些知识？不规则图形的面积：不规则图形的面积：(1)(1)把不规则图形看成与它接近的规则图把不规则图形看成与它接近的规则图形来算面积。形来算面积。(2)(2)用方格纸来数面积用方格纸来数面积:完整格完整格+不完整格不完整格2=2=不规则图形的面积不规则图形的面积课堂小结课堂小结认识平方千米与公顷认识平方千米与公顷 认识平方千米与公顷认识平方千米与公顷 课前导入课前导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业课堂练习课堂练习西师大版 数学 五年级 上册多边形面积的计算多边形面积的计算5 5认识平方千米与公顷认识平方千米与公顷 课前导入课前导入想一想：我们已经学过了哪些面

47、积单位？想一想：我们已经学过了哪些面积单位？平方厘米平方厘米 平方分米平方分米 平方米平方米1厘米厘米1厘米厘米1平方厘米平方厘米1分米分米1分米分米1平方分米平方分米认识平方千米与公顷认识平方千米与公顷 在下面括号里填上合适的单位名称在下面括号里填上合适的单位名称一块橡皮它上面的面积大约是一块橡皮它上面的面积大约是15（）。）。一张课桌它上面的面积大约是一张课桌它上面的面积大约是24（）。）。一块黑板它前面的面积大约是一块黑板它前面的面积大约是4（）。）。平方厘米平方厘米平方分米平方分米平方米平方米认识平方千米与公顷认识平方千米与公顷 北京中华世纪坛占地面积大北京中华世纪坛占地面积大约是约是

48、45000平方米。平方米。认识平方千米与公顷认识平方千米与公顷 美丽的台湾日月潭面积大约美丽的台湾日月潭面积大约是是8270000平方米平方米认识平方千米与公顷认识平方千米与公顷 我们祖国的陆地面积约我们祖国的陆地面积约9 6000 0000 0000平方米。平方米。认识平方千米与公顷认识平方千米与公顷 比平方米大的单位有：公顷和平方千米。比平方米大的单位有：公顷和平方千米。hm2探究新知探究新知认识平方千米与公顷认识平方千米与公顷 想一想：想一想：1公顷到底有多大呢？公顷到底有多大呢？100米100100=10000（平方米）（平方米）1公顷公顷=10000平方米平方米认识平方千米与公顷认识

49、平方千米与公顷 7个同学手拉手，大约长10米。认识平方千米与公顷认识平方千米与公顷 28个同学手拉手围成一个正方形，面积大约是个同学手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米。平方米。多少个这样的正方形是多少个这样的正方形是1公顷呢？公顷呢？280个个认识平方千米与公顷认识平方千米与公顷 小学总面积大约是小学总面积大约是2.6公顷。公顷。认识平方千米与公顷认识平方千米与公顷 想一想：想一想：1平方千米到底有多大呢？平方千米到底有多大呢？1000米10001000=1000000（平方（平方米）米）1平方千米平方千米=1000000平方米平方米1公顷公顷=10000平方米平方米100公顷公顷=

50、1平方千米平方千米认识平方千米与公顷认识平方千米与公顷 课堂练习课堂练习2.3公顷公顷=()平方米平方米 3400平方米平方米=()公顷公顷0.063公顷公顷=()平方米平方米 45800平方米平方米=()公顷公顷230000.346304.58认识平方千米与公顷认识平方千米与公顷 北京中华世纪坛占地面积大约北京中华世纪坛占地面积大约是是45000平方米。平方米。合4.5公顷。认识平方千米与公顷认识平方千米与公顷 美丽的台湾日月潭面积大约美丽的台湾日月潭面积大约是是8270000平方米平方米合827公顷。认识平方千米与公顷认识平方千米与公顷 计算下面各题计算下面各题1.一个长方形果园一个长方形