七年级数学上册《4.2直线射线线段》上课ppt课件下载.PPT.ppt

1、4.2 直线、射线、线段,O,问题1：如图，经过一点O画直线，能画几条？经过两点A、B呢？,直线有两种表示方法：（1）可以用一个小写字母表示直线；（2）因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上的两点表示直线.,A,B,l,直线AB或直线l,归纳： （1）点与直线的位置关系： 点在直线上（直线经过点）； 点不在直线上（直线不经过点） （2）当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点,（1）用恰当的语句描述图中点与直线，直线与直线的关系.,（2）按下列语句画出图形： 直线EF经过点C； 点A在直线 l 外； 直线AB与直线CD相交于点A,指出直线、射线、线

2、段三者的区别与联系：,端点数,延伸,度量,1个,向一个方向无限延伸,不可度量,无端点,向两个方向无限延伸,不可度量,2个,不向任何方向延伸,可度量,射线、线段都是直线的一部分。直线、射线、线段的表示方法如下：,线段、射线、直线的表示方法,（1）判断下列说法是否正确： 线段AB与射线AB都是直线AB的一部分； 直线AB与直线BA是同一条直线； 射线AB和射线BA是同一条射线； 把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线,（2）按下列语句画出图形：点A在线段MN上； 经过O点的三条线段a，b，c；射线AB不经过点P；线段AB、CD相交于点B,1.指出下图中线段、射线、直

3、线分别有多少条？,答：,有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC,有6条射线,只有一条直线，是直线 AB,练习：,2.分别用两种方式表示图1中的线段和图2中的直线。,第一种：线段 AB、线段 BC、 线段 AC,第二种：线段 a、线段 b、线段 c,第一种：直线 AO、直线 BO,第二种：直线 m、直线 n,3.如图所示，下列说法正确的是（ ）A 直线OM与直线MN是同一直线B 射线MO与射线MN是同一射线C 射线OM与射线MN是同一射线D 射线NO与射线MO是同一射线,答案：A,O,N,M,4.如图下列说法错误的是（ ）A、点A在直线m上B、点A在直线 l 上C、点B在直线 l 上D

4、、直线m不经过B点,B,A,l,m,答案：C,5.下列说法正确的是（ ）A、两点确定两条直线B、三点确定一条直线C、过一点只能作一条直线D、过一点可以作无数条直线,答案：D,例1.如图，平面上有A，B，C，D四个点，按照下列要求画图：（1）画直线AB；（2）画射线DB；（3）画线段AD （4）连结CD，并延长CD与直线AB交于点E.,例2：如图所示，能用字母表示的线段、射线和直线各有哪几条？,第1部分 直线、射线、线段,例3.过平面内两个点，最多可以作几条直线？如果平面上有3个点、4个点、5个点，n个点，过任意两点作一条直线，最多可以作几条直线，完成下列表格.,第1部分 直线、射线、线段,3,

5、1,15,10,6,例4.从A市开往B市的特快列车，途中要停靠3个车站，如果任意2站间的票价都不同，不同的票价有（ ）A.3种 B.6种 C.10种 D.20种,第1部分 直线、射线、线段,例5.如下图,共有 条直线,它们是 ；图中共有 条射线,其中可以用图中的字母表示的射线有 条，它们是 ;图中共有_条线段，其中以B为端点的线段是 .,一、作一条线段等于已知线段,思考 ：怎样比较两个同学的高矮？,比较两个同学高矮的方法：,叠合法.,让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两 人的头顶，直接比出高矮；,用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的 数值进行比较。,度量法.,二、线段长短的比较,试比

6、较线段AB、CD的长短。,(1) 度量法,用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm，所以线段AB比线段CD短。（记作ABCD 或 CD AB）,(2) 叠合法,将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。,感悟数学事实,比较两条线段的长短,叠合法,度量法,ABCD,ABCD,ABCD,如图3，C点在线段AB上靠近B点的一侧，用几何符号语言表示：,解： ABAC ABBC ACBC BCACAB,三条线段中每两条线段的大小关系三条线段的关系,三、线段的和、差,根据图形填空:,（1）AB= + ;,（2）AB= + = + = + + ;,（3）C

7、D= - = - ,= - - .,AC CB,AD DB,AC CB,AC CD DB,AD AC,CB DB,AB AC DB,四、线 段 的 中 点,中点的概念 ：,把一条线段分成两条相等的线段的点, 叫做这条线段的中点。（如图点C是线段AB的中点）,C,=,如果AB 4 cm，那么,=,2 cm,或写成 AB = 2AC = 2BC,例：如图AB6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？,例题解析,解：,C点是AB的中点,ACCB,3cm,D点是BC的中点,CD,1.5cm,AD,AC + CD,3 + 1.5,4.5cm,2、如图，下列说法 ，不能判断

8、点C是线段AB的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB,C,1、如图 AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=_cm,6,（3）如图，AD=AB_=AC+ _,（4）在直线l 上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，则OB=_cm。,BD,CD,0.5,A,B,M,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，我们把M点叫做线段AB的中点,AM=BM= AB；AB=2AM=2BM,A,B,M,N,A,B,M,M、N为线段AB的三等分点,AM=MN=NB= AB；AB=3AM=3MN=3NB

9、,N,P,M、N、P为线段AB的四等分点,AN=MN=MP=PB= AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB,如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.,?,?,A,B,怎样走最近,连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离,生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成:两点之间,线段最短.,线段的性质,请同学们回顾本节课学习了哪些知识,你收获了什么?,畅所欲言！,3.线段的基本性质：两点之间线段最短。,4.两点之间的距离：两点之间线段的长度。,1.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。,2.线段的

10、中点的概念及表示方法。,试一试,1.已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14cm。,A,B,M,N,P,线段PB=_.AM=_.BM=_,28cm,40cm,40cm,线段PM=_.AP=_.AN=_,12cm,52cm,66cm,直线l上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。,l,A,B,C,l,A,B,C,（1）当C点在线段AB的延长线上时,（2）当C点在线段AB上时,用圆规作一条线段等于已知线段,用圆规作一条线段等于已知线段MN。,先用直尺画一条射线AB;, 用圆规量出已知线段MN的长度;, 在射线AB上以A为圆心, 截取

11、AC = MN .,C,M,N,判断题,1 经过点可以画无数条直线 （ ）,2 直线比射线长 （ ）,3 直线的一半是射线 （ ）,4 线段不是直线 （ ）,5 射线可以延长 （ ）,线 段 与 距 离,思考3 能否说 “线段就是距离” ？,线段是图形，,距离是长度，它是一个数量，且有长度单位。,思考4 田径赛中的200m跑，是指跑道的起点到终点的距离是200米吗? 这样理解对吗? 为什么?,田径赛中的200m跑理解为 起点到终点的 距离是200米，是不对的。,因为田径赛中的200米不是起点到终点的线段的长，而是曲线跑道的长。,例1、如图，ADABAC。,图,图,精挑细选,例2、如图，下列说法

12、不能判断点C是线段 的中点的是（）（ A）ACCB（ B）AB2AC（C）ACCBAB（ D）2CBAB,DB,CD,C,例3、AB6cm,点C是线段AB的中点,点D是 线段CB的中点,求线段AD的长。,B,C,A,D,解:,AD=AC+CD=4.5cm,答：线段AD的长等于4.5cm.,在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm，BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。,A,B,C,O,解：,AC=AB+BC=5+2=7cm,OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm,（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）,答：线段OB的长等于1.5cm.,这节课,你有什么收获吗?,我们学会了比较线段长短的2种方法:叠合法与度量法,我们了解了什么是线段的中点,我们还学会了画线段,我们知道了线段也是有和与差的,我们还会根据已知条件求线段长度,