第九章+钢筋混凝土构件持久状况正常使用极限状态计算课件.ppt

1、第九章 钢筋混凝土构件持久状况正常使用极限钢筋混凝土构件持久状况正常使用极限状态计算状态计算l对变形及裂缝进行控制的目的。对变形及裂缝进行控制的目的。l钢筋混凝土受弯构件变形计算。钢筋混凝土受弯构件变形计算。l影响裂缝宽度的因素。影响裂缝宽度的因素。l钢筋混凝土构件最大裂缝宽度的计算。钢筋混凝土构件最大裂缝宽度的计算。本章的主要内容l 挠度过大，损坏使用功能挠度过大，损坏使用功能：如简支梁跨中挠度过大，将使梁如简支梁跨中挠度过大，将使梁端部转角大，引起行车对该处产生冲击，破坏伸缩缝和桥面；端部转角大，引起行车对该处产生冲击，破坏伸缩缝和桥面；连续梁的挠度过大，将使桥面不平顺，行车时引起颠簸和冲

2、击连续梁的挠度过大，将使桥面不平顺，行车时引起颠簸和冲击等问题。等问题。l 外观要求：外观要求：心理安全。心理安全。9.1 9.1 受弯构件的变形（挠度）验算受弯构件的变形（挠度）验算 一、为何对钢筋砼受弯构件进行变形验算：一、为何对钢筋砼受弯构件进行变形验算：二二、结力挠度计算公式：结力挠度计算公式：45384qlfEI简支梁在均布荷载作用下，跨中的最大挠度：简支梁在均布荷载作用下，跨中的最大挠度：348PlfEI简支梁在跨中集中力简支梁在跨中集中力P作用下，跨中的最大挠度：作用下，跨中的最大挠度：研究表明，钢筋混凝土梁在截面开裂前，弯矩与挠度大致为线性关系，研究表明，钢筋混凝土梁在截面开裂

3、前，弯矩与挠度大致为线性关系，因此，梁的短期刚度基本上为一常数，因此，梁的短期刚度基本上为一常数，JTGD62将此时的抗弯刚度取为将此时的抗弯刚度取为0.95 ，这里，这里，为全截面换算截面惯性矩。为全截面换算截面惯性矩。梁在带裂缝工作阶段，截面刚度会不断降低，不再保持一个常量。梁在带裂缝工作阶段，截面刚度会不断降低，不再保持一个常量。c0E I0I 此外，研究还表明，钢筋混凝土梁的刚度沿梁轴向的刚度并不相等，此外，研究还表明，钢筋混凝土梁的刚度沿梁轴向的刚度并不相等，而是在弯矩较大的截面刚度小，在弯矩较小的截面刚度大，为此，通常规而是在弯矩较大的截面刚度小，在弯矩较小的截面刚度大，为此，通常

4、规定按照弯矩最大截面的刚度计算构件挠度值，这就是定按照弯矩最大截面的刚度计算构件挠度值，这就是“最小刚度原则最小刚度原则”。按照最小刚度原则确定梁的挠度，会导致计算出的数值偏大，这是一按照最小刚度原则确定梁的挠度，会导致计算出的数值偏大，这是一个方面；从另一方面看，由于计算挠度变形时只考虑弯矩而没有考虑剪力个方面；从另一方面看，由于计算挠度变形时只考虑弯矩而没有考虑剪力的影响，计算值则会偏小。综合起来考虑，两方面的误差会基本抵消，试的影响，计算值则会偏小。综合起来考虑，两方面的误差会基本抵消，试验表明，实测值与计算值符合较好。验表明，实测值与计算值符合较好。三、钢筋砼受弯构件的抗弯刚度计算公式

5、：三、钢筋砼受弯构件的抗弯刚度计算公式：公桥规公桥规规定：钢筋砼受弯构件计算变形时的抗弯刚度为：规定：钢筋砼受弯构件计算变形时的抗弯刚度为：crscrscrBBMMMMBB02201式中：式中：B B开裂构件等效截面的抗弯刚度；开裂构件等效截面的抗弯刚度；B B0 0全截面的抗弯刚度，全截面的抗弯刚度，000.95cBE I 根据此抗弯刚度值计算得到的挠度值，称为根据此抗弯刚度值计算得到的挠度值，称为“短期挠短期挠度度”，记作，记作sfB Bcrcr开裂截面的抗弯刚度开裂截面的抗弯刚度;crccrIEBE Ec c 混凝土的弹性模量；混凝土的弹性模量；I I0 0全截面换算截面惯性矩；全截面换

6、算截面惯性矩；I Icrcr开裂截面的换算截面惯性矩；开裂截面的换算截面惯性矩；M Ms s按短期效应组合计算的弯矩值；按短期效应组合计算的弯矩值；Mcr开裂弯矩开裂弯矩;0crtkMf Wf ftktk混凝土轴心抗拉强度标准值；混凝土轴心抗拉强度标准值；构件受拉区混凝土塑性影响系数构件受拉区混凝土塑性影响系数,002/SWS S0 0全截面换算截面重心轴以上（或以下）全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分面积对重心轴的面积矩；部分面积对重心轴的面积矩；W W0 0全截面换算截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩。全截面换算截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩。四、钢筋砼受弯构件使用阶段的挠度计算：四、钢筋砼受

7、弯构件使用阶段的挠度计算：即：即：lsff 由于混凝土具有收缩、徐变的性质，在荷载长期作用下由于混凝土具有收缩、徐变的性质，在荷载长期作用下挠度还会增大，因此挠度还会增大，因此JTGD62-2004规定，受弯构件在使用规定，受弯构件在使用阶段的挠度（称作阶段的挠度（称作“长期挠度长期挠度”）应考虑荷载长期效应的影）应考虑荷载长期效应的影响，将荷载短期效应组合计算的挠度值应再乘以挠度长期增响，将荷载短期效应组合计算的挠度值应再乘以挠度长期增长系数长系数 ，即，即五、钢筋砼受弯构件挠度验算要求钢筋砼受弯构件挠度验算要求。公桥规公桥规规定：钢筋砼受弯构件规定：钢筋砼受弯构件 长期挠度值结构自重产生的

8、长期挠度值长期挠度值结构自重产生的长期挠度值挠度限值挠度限值梁式桥主梁的最大挠度处：梁式桥主梁的最大挠度处：l6001梁式桥主梁的悬臂端：梁式桥主梁的悬臂端：13001l此处处l为受弯构件的计算跨径，为受弯构件的计算跨径，l1为悬臂长度。为悬臂长度。钢筋砼受弯构件挠度限值：钢筋砼受弯构件挠度限值：六、预拱度的设置预拱度的设置 l 概念：概念：施工时预设的反向挠度。施工时预设的反向挠度。l 设置目的：设置目的：为了消除结构重力这个长期荷载引起的变形；为了消除结构重力这个长期荷载引起的变形；希望构件在平时无静荷载作用时保持一定的拱度。希望构件在平时无静荷载作用时保持一定的拱度。l 设置要求：设置要

9、求：当由作用（或荷载）短期效应组合并考虑作用（或荷载当由作用（或荷载）短期效应组合并考虑作用（或荷载）长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径L L的的1 116001600时，可不设预拱度。时，可不设预拱度。当不符合上述规定时则应设置预拱度。当不符合上述规定时则应设置预拱度。同时，预拱值沿梁长度方向上应设置成平顺曲线，如抛物线等。同时，预拱值沿梁长度方向上应设置成平顺曲线，如抛物线等。式中：式中：预拱度值；预拱度值；结构重力产生的长期竖向挠度；结构重力产生的长期竖向挠度；G 可变荷载频遇值产生的长期挠度值。可变荷载频遇值产生的长期挠度值。QQG21l

10、预拱度值的计算（取值）：预拱度值的计算（取值）：9.2 9.2 受弯构件的裂缝和裂缝宽度验算受弯构件的裂缝和裂缝宽度验算一、产生裂缝的原因一、产生裂缝的原因 引起钢筋混凝土结构物产生裂缝的原因有两大类，引起钢筋混凝土结构物产生裂缝的原因有两大类，荷载引起的裂缝荷载引起的裂缝和和非荷载引起的裂缝非荷载引起的裂缝。由荷载引起的裂缝习惯上称为正常裂缝。混凝土的抗拉强度很低，极由荷载引起的裂缝习惯上称为正常裂缝。混凝土的抗拉强度很低，极限拉应变大约为限拉应变大约为=0.0001 0.00015。混凝土即将开裂的瞬间，钢筋的应力。混凝土即将开裂的瞬间，钢筋的应力只有只有=(0.00010.00015)2

11、.0105=2030MPa。许多非荷载因素也可以引起裂缝，甚至更严重。例如，温度变化、混许多非荷载因素也可以引起裂缝，甚至更严重。例如，温度变化、混凝土收缩、养护不周、拆摸时间不当、钢筋锈蚀、地基不均匀沉降等。这凝土收缩、养护不周、拆摸时间不当、钢筋锈蚀、地基不均匀沉降等。这类裂缝在采取合适的措施之后，大部分是可以克服或得到控制的。类裂缝在采取合适的措施之后，大部分是可以克服或得到控制的。本节介绍的裂缝宽度计算方法是针对荷载引起的裂缝本节介绍的裂缝宽度计算方法是针对荷载引起的裂缝。钢筋锈蚀引起的裂缝钢筋锈蚀引起的裂缝温度（气温）变化引起的裂缝温度（气温）变化引起的裂缝温度区段温度区段气温升高时

12、气温升高时 T T地基不均匀沉降引起的裂缝地基不均匀沉降引起的裂缝二、影响裂缝宽度的主要因素二、影响裂缝宽度的主要因素（1）混凝土抗拉强度的影响）混凝土抗拉强度的影响 多数研究认为混凝土抗拉强度对裂缝宽度影响不大，可略去不计。多数研究认为混凝土抗拉强度对裂缝宽度影响不大，可略去不计。（2）保护层厚度的影响）保护层厚度的影响 一方面，保护层越厚，裂缝越宽。另一方面，保护层越厚，钢筋一方面，保护层越厚，裂缝越宽。另一方面，保护层越厚，钢筋锈蚀的可能越小，对耐久性也就越有利。于是，二者大致抵消因此，裂锈蚀的可能越小，对耐久性也就越有利。于是，二者大致抵消因此，裂缝宽度计算公式中可以不考虑保护层厚度的

13、影响。缝宽度计算公式中可以不考虑保护层厚度的影响。（3）受拉钢筋应力的影响）受拉钢筋应力的影响 研究认为，裂缝截面的受拉钢筋应力是最重要因素。采用受拉钢研究认为，裂缝截面的受拉钢筋应力是最重要因素。采用受拉钢筋应力与最大裂缝宽度为线性关系的形式是最简单的。筋应力与最大裂缝宽度为线性关系的形式是最简单的。（4）钢筋直径的影响）钢筋直径的影响 试验表明，在受拉钢筋配筋率及钢筋应力大致相同的情况下，裂试验表明，在受拉钢筋配筋率及钢筋应力大致相同的情况下，裂缝宽度随钢筋直径的增大而增大。缝宽度随钢筋直径的增大而增大。（5）受拉钢筋配筋率的影响）受拉钢筋配筋率的影响 试验表明，当钢筋直径相同，钢筋应力大

14、致相等的情况下，裂缝试验表明，当钢筋直径相同，钢筋应力大致相等的情况下，裂缝宽度随配筋率的增加而减小。当配筋率宽度随配筋率的增加而减小。当配筋率接近某一数值，裂缝宽度基接近某一数值，裂缝宽度基本不变。本不变。（6）钢筋粘结特征的影响）钢筋粘结特征的影响 在裂缝宽度公式中，引用系数在裂缝宽度公式中，引用系数C1来考虑钢筋粘结特征对裂缝宽度来考虑钢筋粘结特征对裂缝宽度的影响，带肋钢筋的粘结性能好于光面钢筋，的影响，带肋钢筋的粘结性能好于光面钢筋，C1取值分别为取值分别为1.0和和1.4。（7）长期或重复荷载的影响）长期或重复荷载的影响 在裂缝宽度公式中，引用系数在裂缝宽度公式中，引用系数C2来考虑

15、长期或重复荷载的影响。来考虑长期或重复荷载的影响。试验表明，重复荷载作用下不断发展的裂缝宽度是初始使用荷载下裂试验表明，重复荷载作用下不断发展的裂缝宽度是初始使用荷载下裂缝宽度的缝宽度的1.01.5倍。倍。（8）荷载特征的影响）荷载特征的影响 在裂缝宽度公式中，引用系数在裂缝宽度公式中，引用系数C3来考虑荷载特征对最大裂缝宽度来考虑荷载特征对最大裂缝宽度的影响。例如，对受弯构件，取的影响。例如，对受弯构件，取C3=1.0，对偏心受压构件取，对偏心受压构件取C3=0.9，C3值越大裂缝宽度越大。值越大裂缝宽度越大。三、最大裂缝宽度计算公式三、最大裂缝宽度计算公式 1028.030321dEccc

16、wsssfk 1、公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范在在此公式的基础上加以修订。对矩形、此公式的基础上加以修订。对矩形、T形和工字形截面的钢形和工字形截面的钢筋混凝土受弯构件，筋混凝土受弯构件，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范设计规范规定规定受弯、轴心受拉、偏心受压、偏心受拉构件受弯、轴心受拉、偏心受压、偏心受拉构件的的其最大裂缝宽度其最大裂缝宽度(mm)按下式计算按下式计算：c c2 2作用（或荷载）长期效应影响系数作用（或荷载）长期效应影响系数 ，其中其中S Sl l和和 S Ss s，分别表示按作用（或

17、荷载）长期效应组合和，分别表示按作用（或荷载）长期效应组合和 短期效应组合计算的内力值。（弯距或轴力）短期效应组合计算的内力值。（弯距或轴力）式中式中：c c1 1考虑钢筋表面形状的系数，对光圆钢筋，考虑钢筋表面形状的系数，对光圆钢筋，c c1 1取取1.4 1.4 对带肋钢筋，对带肋钢筋，c c1 1取取1.01.021 0.5lsScS c3与构件受力性质有关的系数，当为钢筋混凝土板式与构件受力性质有关的系数，当为钢筋混凝土板式 受弯构件受弯构件c31.15，其他受弯构件，其他受弯构件c31.0，轴受拉构件，轴受拉构件c31.2，偏心受拉构件，偏心受拉构件c31.1，偏心受压构件，偏心受压

18、构件 c30.9 d 纵向钢筋直径（纵向钢筋直径（mm),当用不同直径的钢筋时，当用不同直径的钢筋时，d改改 用换算直径用换算直径de，式中对钢筋混凝土构件，式中对钢筋混凝土构件，ni为为受拉区第受拉区第i种普通钢筋的根数，为受拉区第种普通钢筋的根数，为受拉区第i种普通钢筋的种普通钢筋的公称直径。对于焊接钢筋骨架，上式中的公称直径。对于焊接钢筋骨架，上式中的d或或de应乘以应乘以1.3 的系数；的系数；iiiiedndnd2ffshbbbhA)(0 纵向受拉钢筋配进率，对钢筋混凝土构件，纵向受拉钢筋配进率，对钢筋混凝土构件，当当0.02时，取时，取0.02；当当0.006时，取时，取0.006

19、；对于轴心受拉构件，；对于轴心受拉构件，按全部受拉钢筋截面面积按全部受拉钢筋截面面积As的一半计算；的一半计算；bf,hf 构件受拉翼缘的宽度和厚度构件受拉翼缘的宽度和厚度ss由作用（或荷载）短期效应组合引起的开裂截面纵由作用（或荷载）短期效应组合引起的开裂截面纵 向受拉钢筋在使用荷载作用下的应力（向受拉钢筋在使用荷载作用下的应力（MPa），对于钢筋），对于钢筋混凝土受弯构件，混凝土受弯构件，；其他受力性质构件的；其他受力性质构件的计算式参见计算式参见公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范范JTG D62-2004；h0 截面的有效高度；截面的有效高度；

20、087.0hAMssss六、裂缝宽度限值六、裂缝宽度限值 公桥规公桥规规定，钢筋混凝土受弯构件在荷载作用下，算得规定，钢筋混凝土受弯构件在荷载作用下，算得的最大裂缝宽度须满足下述要求：的最大裂缝宽度须满足下述要求：类和类和类环境：类环境：0.2mm 0.2mm 类和类和类环境：类环境：0.15mm0.15mm 当计算得出当计算得出W WmaxmaxWWlminlmin时，时，宜选择较细直径的变形钢筋宜选择较细直径的变形钢筋，以增大钢筋与，以增大钢筋与混凝土接触的表面积，提高钢筋与混凝土的粘结度。混凝土接触的表面积，提高钢筋与混凝土的粘结度。如采用上述措施如采用上述措施不能满足不能满足要求时，也可要求时，也可增加钢筋截面面积增加钢筋截面面积AsAs，加大有，加大有效配筋率，从而减少钢筋应力和裂缝间距。效配筋率，从而减少钢筋应力和裂缝间距。提高混凝土强度等级提高混凝土强度等级，效果甚差，效果甚差，一般不宜采用一般不宜采用。