湖北省武汉市黄陂区部分学校2021-2022七年级初一上学期期末数学试卷+答案.docx

1、2021-2022学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效，1（3分）如表是2020年部分国家的GDP比上一年的增长率，其中增长率最低的国家是（）中国美国埃及日本2.3%3.49%3.57%5.81%A中国B美国C埃及D日本2（3分）下列各式与3ab2是同类项的是（）A15ab2B2ab2cC4a2bD3ab3（3分）第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日在北京开幕，如图是冬奥会颁奖台，如果从正面的方向去观察它，

2、得到的平面图形是（）ABCD4（3分）下列说法错误的是（）A经过两点有且只有一条直线B线段AB和线段BA是同一条线段C直线AB和直线BA是同一条直线D射线AB和射线BA是同一条射线5（3分）用四舍五入法对下列各数取近似值，其中错误的是（）A304.25304（精确到个位）B1.8041.8（精确到十分位）C2.6022.6（精确到0.01）D12051.2103（精确到百位）6（3分）已知3520，那么的余角的度数为（）A5440B5420C14440D144207（3分）下列方程变形正确的是（）A由6x3，得x2B由3x22x+1，得3x2x12C由74x32（x+3），则74x32x6D由

3、x+12-1=x4，则2（x+1）1x8（3分）九章算术是中国古代一部重要的数学典籍，被视为“算经之首”其中有这样一个问题：今有共头金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百问人数、金价各几何？其大意是，假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱问人数、金价各是多少？如果设有x个人根据题意所列方程正确的是（）A400x+3400300x+100B400x3400300x100C400x100+300x100=3400D400x+300x3400+1009（3分）下列说法：若ba=-1，则a与b互为相反数；在方位示意图中，北偏东40方向与西偏北50方向形成90

4、夹角；将无限循环小数0.1333化成分数是215；10条直线两两相交最多有55个交点其中正确的结论是（）ABCD10（3分）如图，长方形ABCD被分割成5个不同大小的小正方形和一个小长方形CEFG，若小长方形CEFG的两边ECEF=34，则大长方形的两边ABBC的值为（）A34B57C79D911二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.11（3分）若m+31，则m的倒数是 12（3分）在如图所示的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，O均在格点（网格线交点）上，那么AOC BOD（填“”，“”或“”）13（3分）单项式xy2z的系数、

5、次数分别为 、 14（3分）已知线段AB2cm，点C是线段AB延长线上一点，BC2AB若D为线段AC的中点，则线段BD的长为 cm15（3分）下列说法：若x2是关于x的方程ax+b0的解，则b2a；若a2b，则关于x的方程ax+b0（a0）的解为x=-12；若ab，则关于x的方程a（x1）b（x1）的解为x1；若2a+b6（a为正整数），且关于x的方程ax+b0的解为整数，则a的值为1或2其中一定正确的结论有 （填序号即可）16（3分）如图，正方形纸片ABCD的四个角都为90，若该纸片沿AC折叠，则点D会与点B重合，已知点E为正方形ABCD的边CD上一点，连接AE，将三角形ADE沿AE折叠，点

6、D落在点D处，作AF平分BAD若CAD=12BAF，则CAD的度数为 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17（8分）计算：（1）2（3）2+（2）34；（2）（5a3b）3（a2b）18（8分）解方程：（1）2（x3）5x；（2）2x+16=1-x-1319（8分）如图是由小正方形组成的65网格，每个小正方形的顶点叫格点，点A，B，C，D均在格点上请用直尺按要求完成画图并回答问题（1）连接AB，延长AB到E，使BEAB；（2）分别画直线AC，射线AD；（3）在射线AD上找点P，使PC+PB最小，并写出此画图的依据是 20（

7、8分）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件现要用6m3钢材制作这种仪器，设用xm3钢材做A部件，剩余钢材做B部件恰好配成这种仪器若干套（1）共能做 个A部件， 个B部件（用含x的式子表示）；（2）求x的值（3）用6m3钢材能配成这种仪器 套（直接写出结果）21（8分）如图，点C为线段AB上一点（ACBC），D在线段BC上，BD2CD，点E为AB的中点（1）若AD10，设CD的长为x直接写出AE的长为 （用含x的式子表示）；当EC3CD时，求x的值；（2）若AC2BC，请直接写出ECBD的值为 22（10分）用A4纸在某誊（tng）印社复印文件，复印文

8、件不超过20页时，每页收费0.15元，复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.1元；在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.12元（1）根据题意，填写下表：复印页数（页）1030眷印社收费（元）1.5 图书馆收费（元） （2）复印张数为多少时，两处的收费相同？（3）某同学先后两次分别在誊印社、图书馆复印文件共花费12元（两处均有消费），该同学复印文件的最少页数可能为 （直接写出结果）23（10分）阅读材料并完成下面的问题：小华遇到这样的一个问题：如图（1），已知锐角AOB，画一条射线OC，使AOC与BOC互为余角聪明的小华这样画出射线OC：如图（2），先用直角三角板画出AOP9

9、0；再用量角器画出BOP的角平分线OC，则AOC与BOC互为余角（1）当锐角AOB大小发生变化时，请证明AOC与BOC互为余角；（2）类比小华的画图方法，在图（3）中画所有符合条件的射线OD，使AOD与BOD互为补角（保留画图痕迹，不写画法）；（3）若EOF+GOF120，射线OM平分EOF，ON平分GOF，若EOF，请直接写出MON的度数为 （用含的式子表示）24（12分）数轴上有A，B，C三点，A，B表示的数分别为m，n（mn），点C在B的右侧，ACAB2（1）如图1，若多项式（n1）x32x7+m+3x1是关于x的二次三项式，请直接写出m，n的值；（2）如图2，在（1）的条件下，长度为1

10、的线段EF（E在F的左侧）在A，B之间沿数轴水平滑动（不与A，B重合），点M是EC的中点，N是BF的中点，在EF滑动过程中，线段MN的长度是否发生变化，请判断并说明理由；（3）若点D是AC的中点直接写出点D表示的数 （用含m，n的式子表示）；若AD+2BD4，试求线段AB的长2021-2022学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效，1（3分）如表是2020年部分国家的GDP比上一年的增长率，其中增长率最

11、低的国家是（）中国美国埃及日本2.3%3.49%3.57%5.81%A中国B美国C埃及D日本【解答】解：因为3.58%2.3%3.49%5.81%，所以其中最小值是5.81%，故选：D2（3分）下列各式与3ab2是同类项的是（）A15ab2B2ab2cC4a2bD3ab【解答】解：3ab2与15ab2是同类项，故选：A3（3分）第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日在北京开幕，如图是冬奥会颁奖台，如果从正面的方向去观察它，得到的平面图形是（）ABCD【解答】解：从正面看这个组合体所得到的图形如下：故选：B4（3分）下列说法错误的是（）A经过两点有且只有一条直线B线段AB和线段BA是同

12、一条线段C直线AB和直线BA是同一条直线D射线AB和射线BA是同一条射线【解答】解：A、经过两点有且只有一条直线，说法正确；B、线段AB和线段BA是同一条线段，说法正确；C、直线AB和直线BA是同一条直线，说法正确；D、射线AB的端点是A点往B点的方向无限延伸；射线BA的端点是B点往A点的方向无限延伸他们的端点和方向都不相同，所以不是同一条射线，说法错误；故选：D5（3分）用四舍五入法对下列各数取近似值，其中错误的是（）A304.25304（精确到个位）B1.8041.8（精确到十分位）C2.6022.6（精确到0.01）D12051.2103（精确到百位）【解答】解：A.304.25304（

13、精确到个位），正确，故本选项不合题意；B1.8041.8（精确到十分位），正确，故本选项不合题意；C2.6022.60（精确到0.01），错误，故本选项符合题意；D12051.2103（精确到百位），正确，故本选项不符合题意故选：C6（3分）已知3520，那么的余角的度数为（）A5440B5420C14440D14420【解答】解的余角的度数909035205440故选：A7（3分）下列方程变形正确的是（）A由6x3，得x2B由3x22x+1，得3x2x12C由74x32（x+3），则74x32x6D由x+12-1=x4，则2（x+1）1x【解答】解：A、由6x3，得：x=12，不符合题意；B

14、、由3x22x+1，得：3x2x1+2，不符合题意；C、由74x32（x+3），得：74x33x6，符合题意；D、由x+12-1=x4，得：2（x+1）4x，不符合题意故选：C8（3分）九章算术是中国古代一部重要的数学典籍，被视为“算经之首”其中有这样一个问题：今有共头金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百问人数、金价各几何？其大意是，假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱问人数、金价各是多少？如果设有x个人根据题意所列方程正确的是（）A400x+3400300x+100B400x3400300x100C400x100+300x100=3400D40

15、0x+300x3400+100【解答】解：设有x个人，根据题意可得：400x3400300x100故选：B9（3分）下列说法：若ba=-1，则a与b互为相反数；在方位示意图中，北偏东40方向与西偏北50方向形成90夹角；将无限循环小数0.1333化成分数是215；10条直线两两相交最多有55个交点其中正确的结论是（）ABCD【解答】解：若ba=-1，则a+b0，即a与b互为相反数，正确；在方位示意图中，北偏东40方向与西偏北40方向形成90夹角，故原说法不正确；将无限循环小数0.1333化成分数是215，正确；n条直线相交最多有1+2+3+4+5+（n1）=12n（n1），10条直线两两相交最

16、多有45个交点，故不正确故选：B10（3分）如图，长方形ABCD被分割成5个不同大小的小正方形和一个小长方形CEFG，若小长方形CEFG的两边ECEF=34，则大长方形的两边ABBC的值为（）A34B57C79D911【解答】解：设EC3x，EF4x，最小正方的边长为a，则其余四个正方形的边长从小到大依次为3x，3x+a，3x+2a，3x+3a，AB3x+a+3x+2a6x+3a，BC4x+3x+3x+a10x+a，AD3x+2a+3x+3a6x+5a，矩形ABCD中，ADBC，10x+a6x+5a，解得ax，AB9x，BC11x，ABBC=9x11x=911，故选：D二、填空题（每小题3分，

17、共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.11（3分）若m+31，则m的倒数是 -12【解答】解：m+31，解得m2，m的倒数为-12，故答案为：-1212（3分）在如图所示的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，O均在格点（网格线交点）上，那么AOCBOD（填“”，“”或“”）【解答】解：如图，BODAOE，AOCAOE，AOCBOD，故答案为：13（3分）单项式xy2z的系数、次数分别为 1、4【解答】解：单项式xy2z的系数、次数分别为1，4，故答案为：1，414（3分）已知线段AB2cm，点C是线段AB延长线上一点，BC2AB若D为线段AC的中点，则线

18、段BD的长为 1cm【解答】解：AB2cm，BC2AB，BC4cm，ACAB+BC2+46cm，D是AC的中点，AD=12AC=1263cm，BDADAB321cm故答案为：115（3分）下列说法：若x2是关于x的方程ax+b0的解，则b2a；若a2b，则关于x的方程ax+b0（a0）的解为x=-12；若ab，则关于x的方程a（x1）b（x1）的解为x1；若2a+b6（a为正整数），且关于x的方程ax+b0的解为整数，则a的值为1或2其中一定正确的结论有 （填序号即可）【解答】解：若x2是关于x的方程ax+b0的解，则b2a，成立，故正确，若a2b，则关于x的方程ax+b0（a0）的解为x=-

19、12，成立，故正确，若ab，则关于x的方程a（x1）b（x1）的解为x1，成立，故正确，若2a+b6（a为正整数），且关于x的方程ax+b0的解为整数，则a的值为1或2或3，故错误，结论正确个数有，故答案为：16（3分）如图，正方形纸片ABCD的四个角都为90，若该纸片沿AC折叠，则点D会与点B重合，已知点E为正方形ABCD的边CD上一点，连接AE，将三角形ADE沿AE折叠，点D落在点D处，作AF平分BAD若CAD=12BAF，则CAD的度数为 9或15【解答】解：设CAD，正方形纸片ABCD的四个角都为90，若该纸片沿AC折叠，则点D会与点B重合，DAC=129045，当点D在AC的下方时，

20、如图1所示：则DADDAC+CAD45+，BAD90DAD904545，AF平分BAD，BAF=12BAD=12（45）22.5-2，CAD=12BAF，=12（22.5-2），解得：9；当点D在AC的上方时，如图2所示：则DADDACCAD45，BAD90DAD9045+45+，AF平分BAD，BAF=12BAD=12（45+）22.5+2，CAD=12BAF，=12（22.5+2），解得：15；综上所述，CAD的度数为9或15，故答案为：9或15三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17（8分）计算：（1）2（3）2+（2

21、）34；（2）（5a3b）3（a2b）【解答】解：（1）原式29+（8）418220；（2）原式（5a3b）（3a6b）5a3b3a+6b2a+3b18（8分）解方程：（1）2（x3）5x；（2）2x+16=1-x-13【解答】解：（1）2（x3）5x2x65x2x5x63x6x2；（2）2x+16=1-x-132x+162（x1）2x+162x+22x+2x6+214x7x=7419（8分）如图是由小正方形组成的65网格，每个小正方形的顶点叫格点，点A，B，C，D均在格点上请用直尺按要求完成画图并回答问题（1）连接AB，延长AB到E，使BEAB；（2）分别画直线AC，射线AD；（3）在射线A

22、D上找点P，使PC+PB最小，并写出此画图的依据是 两点之间线段最短【解答】解：（1）如图，线段BE即为所求；（2）如图，直线AC，射线AD即为所求；（3）如图，点P即为所求依据是：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短20（8分）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件现要用6m3钢材制作这种仪器，设用xm3钢材做A部件，剩余钢材做B部件恰好配成这种仪器若干套（1）共能做 40x个A部件，240（6x）个B部件（用含x的式子表示）；（2）求x的值（3）用6m3钢材能配成这种仪器 160套（直接写出结果）【解答】解：（1）设用xm3钢材做A部件，（6

23、x）m3钢材做B部件，所以共能做40x个A部件，240（6x）个B部件，故答案为：40x，240（6x）；（2）根据题意得340x240（6x），解得x4，6x642，40x404160（套）故答案为：16021（8分）如图，点C为线段AB上一点（ACBC），D在线段BC上，BD2CD，点E为AB的中点（1）若AD10，设CD的长为x直接写出AE的长为 5+x（用含x的式子表示）；当EC3CD时，求x的值；（2）若AC2BC，请直接写出ECBD的值为 34【解答】解：（1）CDx，BD2CD，BD2x，AD10，AB10+2x，点E为AB的中点，AE=12AB5+x，故答案为：5+x；由得，B

24、EAE5+x，ECEBCB5+x3x52x，52x3x，解得x1；（2）设CDx，则BD2CD2x，BCCD+BD3x，AC2BC6x，AB3x+6x9x，E为AB的中点，EB=12AB4.5x，ECEBBD1.5x，ECBD=1.5x2x=34故答案为：3422（10分）用A4纸在某誊（tng）印社复印文件，复印文件不超过20页时，每页收费0.15元，复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.1元；在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.12元（1）根据题意，填写下表：复印页数（页）1030眷印社收费（元）1.54图书馆收费（元）1.23.6（2）复印张数为多少时，两处的收费相

25、同？（3）某同学先后两次分别在誊印社、图书馆复印文件共花费12元（两处均有消费），该同学复印文件的最少页数可能为 95（直接写出结果）【解答】解：（1）设复印的页数为x页，收费为y元，在誊印社复印：当x30时，y0.1520+0.1103+14（元），在图书馆复印：当x10时，y0.12101.2（元），当x30时，y300.123.6（元），故答案为：4，1.2，3.6；（2）当x20时，很显然两处收费不等，当x20时，誊印社收费为：200.15+0.1（x20）；图书馆收费为：0.12x；由题意得，3+0.1（x20）0.12x，解得：x50，复印张数为50时，两处的收费相同；（3）两次复

26、印页数最少时，在誊印社复印20页，消费3元，在图书馆花费9元，则在图书馆复印：90.1275（页），最少复印页数为：20+7595（页），故答案为：9523（10分）阅读材料并完成下面的问题：小华遇到这样的一个问题：如图（1），已知锐角AOB，画一条射线OC，使AOC与BOC互为余角聪明的小华这样画出射线OC：如图（2），先用直角三角板画出AOP90；再用量角器画出BOP的角平分线OC，则AOC与BOC互为余角（1）当锐角AOB大小发生变化时，请证明AOC与BOC互为余角；（2）类比小华的画图方法，在图（3）中画所有符合条件的射线OD，使AOD与BOD互为补角（保留画图痕迹，不写画法）；（3）

27、若EOF+GOF120，射线OM平分EOF，ON平分GOF，若EOF，请直接写出MON的度数为 MON60或60或60（用含的式子表示）【解答】（1）证明：OC平分BOP，BOCPOC，AOP90，COP+AOC90，BOC+AOC90，即AOC与BOC互为余角；（2）解：如图，射线OD或射线OD即为所求；（3）解：如图41中，EOF+FOG120，OM平分EOFON平分GOF，MON=12EOF+12GOF=12（EOF+GOF）60，如图42中，同法可得MONFOMFOn=12-12（120）60如图43中，同法可得MONFONFOM=12（120）-1260综上所述，MON60或60或6

28、0故答案为：MON60或60或6024（12分）数轴上有A，B，C三点，A，B表示的数分别为m，n（mn），点C在B的右侧，ACAB2（1）如图1，若多项式（n1）x32x7+m+3x1是关于x的二次三项式，请直接写出m，n的值；（2）如图2，在（1）的条件下，长度为1的线段EF（E在F的左侧）在A，B之间沿数轴水平滑动（不与A，B重合），点M是EC的中点，N是BF的中点，在EF滑动过程中，线段MN的长度是否发生变化，请判断并说明理由；（3）若点D是AC的中点直接写出点D表示的数 m+n+22（用含m，n的式子表示）；若AD+2BD4，试求线段AB的长【解答】解：（1）由题意得：n-1=07+

29、m=2，解得：m5，n1（2）依据题意，A点表示的数是5，B点表示的数是1，ACAB2ACAB+28，5+83，C点表示的数为3设E点表示的数为x，F表示的数为x+1AB6，BC2，AEx+5，AFx+6，EC3x，BFx，点M是EC中点，N是BF的中点，MCME=3-x2，NF=-x2MNMEEFFN=3-x2-1（-x2）=12线段MN的长度不会发生不会（3）设点D表示的数为x，点C表示的数是：n+2，点D是AC的中点，ADCD，xmn+2x，x=m+n+22故答案为：m+n+22由知：AD=m+n+22-m=n-m+22，BD=m+n+22-n=m-n+22，或BDn-m+n+22=n-m-222BDmn+2或nm2AD+2BD4，n-m+22+mn+24或n-m+22+nm24mn2或mn=-103，mn，mn2不成立ABnm=103