湖北省武汉市江岸区2021-2022七年级初一上学期期末数学试卷+答案.docx

1、2021-2022学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。1（3分）若气温为零上10记作+10，则3表示气温为（）A零上3B零下3C零上7D零下72（3分）如图的几何体是由4个相同的正方体组成的立体图形，从上面看这个几何体，所看到的平面图形是（）ABCD3（3分）若代数式5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值（）A2B3C4D64（3分）电影长津湖讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧电影票房荣登中国影史票房第一，突破57亿（5

2、7000000000）元，其中57亿用科学记数法表示为（）A57108B57109C5.7108D5.71095（3分）如果x1是关于x的方程3x+4m70的解，则m的值是（）A1B1C6D66（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，则推导出“AODBOC”，下列依据中，最合理的是（）A同角的余角相等B等角的余角相等C同角的补角相等D等角的补角相等7（3分）下列运算正确的是（）A2a2a0B2a+3b5abC2a3+3a25a5D2a2+3a2a28（3分）孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车

3、；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x人，则（）Ax+23=x2-9Bx3+2=x-92Cx3-2=x+92Dx-23=x2+99（3分）已知线段AB，延长AB至C，使ABmBC，反向延长AB至D，使AD=13BD，若AB：CD6：13，则m的值为（）A65B43C32D5310（3分）下列命题：若|x|+2x6，则x2；若b+c+a0，则关于x的方程ax+b+c0（a0）的解为x1；若不论x取何值，axb2x3恒成立，则ab6；若x，y，z满足|x1|+|y3|+|z+1|6|x5|+|y1|z3|，则x+yz的最小值为1其中，正确命题的个数有（）个A1B2C3D

4、4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置。11（3分）|2| ；2的相反数是 ；2的倒数是 12（3分）若|n2|+（1m）20，则mn 13（3分）已知3030，则的余角是 度14（3分）如图，射线OB、OC为锐角AOD的三等分线，若图中所有锐角度数之和为200，则AOD的度数为 15（3分）一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损10元，则a的值为 16（3分）如图所示的是2022年2月份的月历，2022年2月1日恰逢春节，也是农历壬寅虎年的开始月历

5、中，“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“U型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“U型”覆盖的五个数字之和为S1，“十字型”覆盖的五个数字之和为S2若S1+S2186，则S2S1的最大值为 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤成画出图形17（8分）计算：（1）（3）+7+8+（9）（2）（1）102+（2）3418（8分）解方程：（1）5（x2）143x；（2）x+22=x+14+119（8分）先化简，再求值：若A2x2+x3，Bx23x+1，其中x2，求：（1）A+2B的值；（2）AB的

6、值20（8分）列方程解决问题：整理一批数据，由一人做需80小时完成，现先计划组织一批人做2小时，再增加5人做8小时，共完成这项工作的34，若参与这项工作的每一个人工作效率相同，求先计划组织的一批人的人数21（8分）按要求完成作图及作答：（1）如图1，请用适当的语句表述点P与直线l的关系： ；（2）如图1，画直线PA；（3）如图1，画射线PB；（4）如图2，平面内三条直线交于A、B、C三点，点M、N是平面内另外两点，若分别过点M、N各作一条直线，则新增的两条直线使得平面内最多新增 个交点22（10分）美团外卖骑手分为专职和兼职两种，专职骑手月工资4000元保底，每送一单外卖可再得3元；兼职骑手没

7、有保底工资，每送一单外卖可得4元小张是一名专职美团骑手，小李是一名兼职美团骑手（1）若10月小张和小李送出的外卖单数相同，且小张比小李多收入了2500元，求小张送出了多少单外卖（2）根据国家个人所得税率标准，月工资超过5000时，需要交纳个人所得税，税率如下表所示：级数工资范围个人税率1不超过500002超过5000元至不超过8000元的部分3%3超过8000元至不超过17000元的部分10%如果小张在11月交了200元的个人所得税，请问小张在11月送出了多少单外卖？（3）如果小李在10月和11月两个月共交纳了个人所得税300元，且他每个月的工资都不低于5000元，请直接写出小李在这两个月中最

8、多送出了 单外卖，最少送出了 单外卖23（10分）问题背景整体思想就是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理，整体思想在代数和几何中都有很广泛的应用（1）如图1，A、B、O三点在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，则DOE的度数为 （直接写出答案）尝试应用（2）当x1时，代数式ax3+bx+2021的值为2020，当x1时，求代数式ax3+bx+2021的值拓展创新（3）如图2，点C是线段AB上一定点，点D从点A、点E从点B同时出发分别沿直线AB向左、向右匀速运动，若点E的运动速度是点D运动速度的3倍，且整个运动过程

9、中始终满足CE3CD，求ACAB的值；如图3，在的条件下，若点E沿直线AB向左运动，其它条件均不变在点D、E运动过程中，点P、Q分别是AE、CE的中点，若运动到某一时刻，恰好CE4PQ，求此时ADAB的值24（12分）如图1，OB、OC是AOD内部两条射线（1）若AOD和BOC互为补角，且AOD2BOC，求AOD及BOC的度数；（2）如图2，若AOD2BOC，在AOD的外部分别作COD、AOB的余角DOM及AON，请写出DOM、AON、BOC之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，已知AOD120，射线OE平分AOD，若将OB绕O点从OA出发以每秒6逆时针旋转，OC绕O点从OD出发以每秒5顺

10、时针旋转，OB、OC同时运动；当OC运动一周回到OD时，OB、OC同时停止运动若运动t（t0）秒后，OE恰好是BOC的四等分线，则此时t的值为 （直接写出答案）2021-2022学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。1（3分）若气温为零上10记作+10，则3表示气温为（）A零上3B零下3C零上7D零下7【解答】解：若气温为零上10记作+10，则3表示气温为零下3故选：B2（3分）如图的几何体是由4个相同的正方体组成的立体图形，从上

11、面看这个几何体，所看到的平面图形是（）ABCD【解答】解：从上面看，是一行3个相邻的小正方形，故选：A3（3分）若代数式5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值（）A2B3C4D6【解答】解：由5x6y3与2x2ny3是同类项，得2n6，解得n3故选：B4（3分）电影长津湖讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧电影票房荣登中国影史票房第一，突破57亿（57000000000）元，其中57亿用科学记数法表示为（）A57108B57109C5.7108D5.7109【解答】解：57亿57000000005.7109故选：D5（3分）如果x1是关于x的方程3x+4m70的解，则m

12、的值是（）A1B1C6D6【解答】解：x1是关于x的方程3x+4m70的解，3+4m70，m1，故选：A6（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，则推导出“AODBOC”，下列依据中，最合理的是（）A同角的余角相等B等角的余角相等C同角的补角相等D等角的补角相等【解答】解：AOD与BOC都是AOC的补角，AODBOC（同角的补角相等）故选：C7（3分）下列运算正确的是（）A2a2a0B2a+3b5abC2a3+3a25a5D2a2+3a2a2【解答】解：A、原式4a，故A不符合题意B、2a与3b不是同类项，故B不符合题意C、2a3与3a2不是同类项，故C不符合题意D、原式a2，故D符合题意故选

13、：D8（3分）孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x人，则（）Ax+23=x2-9Bx3+2=x-92Cx3-2=x+92Dx-23=x2+9【解答】解：依题意，得：x3+2=x-92故选：B9（3分）已知线段AB，延长AB至C，使ABmBC，反向延长AB至D，使AD=13BD，若AB：CD6：13，则m的值为（）A65B43C32D53【解答】解：如图，AD=13BD，AB2AD，即AD=12ABABmBC，AD=m2BC，CD

14、AD+AB+BC=m2BC+mBC+BC（32m+1）BC，AB：CD6：13，mBC：（32m+1）BC6：13，9m+613m解得m=32，故选：C10（3分）下列命题：若|x|+2x6，则x2；若b+c+a0，则关于x的方程ax+b+c0（a0）的解为x1；若不论x取何值，axb2x3恒成立，则ab6；若x，y，z满足|x1|+|y3|+|z+1|6|x5|+|y1|z3|，则x+yz的最小值为1其中，正确命题的个数有（）个A1B2C3D4【解答】解：若|x|+2x6，则x2，是真命题；若b+c+a0，则关于x的方程ax+b+c0（a0）的解为x1，是真命题；若不论x取何值，axb2x3

15、恒成立，则ab6，是真命题；若x，y，z满足|x1|+|y3|+|z+1|6|x5|+|y1|z3|，则x+yz的最小值为1，是假命题；故选：C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置。11（3分）|2|2；2的相反数是 2；2的倒数是 -12【解答】解：|2|2，2的相反数是2，2的倒数是-12，故答案为：2，2，-1212（3分）若|n2|+（1m）20，则mn2【解答】解：|n2|+（1m）20，而|n2|0，（1m）20，n20，1m0，解得：m1，n2，mn122故答案为：213（3分）已知3030，则的余角是 5

16、9.5度【解答】解：a3030，a的余角903030593059.5故答案为：59.514（3分）如图，射线OB、OC为锐角AOD的三等分线，若图中所有锐角度数之和为200，则AOD的度数为 60【解答】解：OB、OC为锐角AOD的三等分线，AOBBOCCOD，设AOBBOCCOD的度数为x，AOB+BOC+COD+AOC+AOD+BODx+x+x+2x+3x+2x10x200，x20，AODAOB+BOC+COD3x60，故答案为：6015（3分）一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损10元，则a的值为 75【解答】解：

17、第一件衣服赚了：aa（1+25%）0.2a（元）第二件衣服赔了：a（125%）a=13a（元）根据题意，可得：13a0.2a10，解得：a75，答：a的值为75故答案为：7516（3分）如图所示的是2022年2月份的月历，2022年2月1日恰逢春节，也是农历壬寅虎年的开始月历中，“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“U型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“U型”覆盖的五个数字之和为S1，“十字型”覆盖的五个数字之和为S2若S1+S2186，则S2S1的最大值为 16【解答】解：设“U”型阴影覆盖的最小数字为a，则其它的数字分别是（a+2）、（a+

18、7）、（a+8）、（a+9），S1a+（a+2）+（a+7）+（a+8）+（a+9）5a+26，设“十字型”阴影覆盖的最小数字为ab，则其它数字分别为（b1）、（b+1）、（b7）、（b+7），S2b+（b1）+（b+1）+（b7）+（b+7）5b，S1+S2186，5a+26+5b186，整理可得：a+b32，即b32a，S2S15b（5a+26）5b5a265（32a）5a261605a5a2610a+134，100，S2S1的值随着a的增大而减小，又b32a，在符合题意的情况下，当b17时，a有最小值为15，此时S2S1有最大值为1015+134150+13416，故答案为：16三、解答

19、题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤成画出图形17（8分）计算：（1）（3）+7+8+（9）（2）（1）102+（2）34【解答】解：（1）原式12+153；（2）原式22018（8分）解方程：（1）5（x2）143x；（2）x+22=x+14+1【解答】解：（1）5（x2）143x5x10143x5x+3x14+108x24x3；（2）x+22=x+14+12（x+2）x+1+42x+4x+1+42xx1+44x119（8分）先化简，再求值：若A2x2+x3，Bx23x+1，其中x2，求：（1）A+2B的值；（2）AB的值【解答】解：（1）A

20、+B2x2+x3+2（x23x+1）2x2+x3+2x26x+24x25x1，当x2时，原式4（2）25（2）125；（2）AB2x2+x3（x23x+1）2x2+x3x2+3x1x2+4x4，当x2时，原式（2）2+4（2）4484820（8分）列方程解决问题：整理一批数据，由一人做需80小时完成，现先计划组织一批人做2小时，再增加5人做8小时，共完成这项工作的34，若参与这项工作的每一个人工作效率相同，求先计划组织的一批人的人数【解答】解：设应先安排x人工作，根据题意得：x802+x+5808=34，解得：x2答：先计划组织的一批人的人数为2人21（8分）按要求完成作图及作答：（1）如图1

21、，请用适当的语句表述点P与直线l的关系：P在直线l外；（2）如图1，画直线PA；（3）如图1，画射线PB；（4）如图2，平面内三条直线交于A、B、C三点，点M、N是平面内另外两点，若分别过点M、N各作一条直线，则新增的两条直线使得平面内最多新增 7个交点【解答】解：（1）点P与直线l的关系：P在直线l外；故答案为：P在直线l外；（2）如图1，直线PA即为所求；（3）如图1，射线PB即为所求；（4）如图2，新增的两条直线使得平面内最多新增7个交点故答案为：722（10分）美团外卖骑手分为专职和兼职两种，专职骑手月工资4000元保底，每送一单外卖可再得3元；兼职骑手没有保底工资，每送一单外卖可得4

22、元小张是一名专职美团骑手，小李是一名兼职美团骑手（1）若10月小张和小李送出的外卖单数相同，且小张比小李多收入了2500元，求小张送出了多少单外卖（2）根据国家个人所得税率标准，月工资超过5000时，需要交纳个人所得税，税率如下表所示：级数工资范围个人税率1不超过500002超过5000元至不超过8000元的部分3%3超过8000元至不超过17000元的部分10%如果小张在11月交了200元的个人所得税，请问小张在11月送出了多少单外卖？（3）如果小李在10月和11月两个月共交纳了个人所得税300元，且他每个月的工资都不低于5000元，请直接写出小李在这两个月中最多送出了 28000单外卖，最

23、少送出了 15100单外卖【解答】解：（1）设小张送出了送出了a单，则小李也送出了a单，根据题意可得，4000+3a4a2500，解得a1500，小张送出了1500单外卖；（2）（80005000）3%90，90200，小张的收入高于8000，设小张送出了送出了a单，则小张的收入为4000+3a，30003%+（4000+3a8000）10%200，解得a1700，小张11月份送了1700单外卖；（3）设税前总收入为x元，假设三个月的收入都不超过8000，则最多缴纳的个人所得税为：（80005000）3%2180300，至少有一个月月收入超过8000，则x（300180）10%+80002，得

24、x28000；当有一个月月收入恰好5000，这个月纳税时的二个月总收入是最低的，（80005000）3%90，（170008000）10%900，x5000+8000+（30090）10%，得x15100，故答案为：28000，1510023（10分）问题背景整体思想就是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理，整体思想在代数和几何中都有很广泛的应用（1）如图1，A、B、O三点在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，则DOE的度数为 90（直接写出答案）尝试应用（2）当x1时，代数式ax3+bx+2021的值为2020，

25、当x1时，求代数式ax3+bx+2021的值拓展创新（3）如图2，点C是线段AB上一定点，点D从点A、点E从点B同时出发分别沿直线AB向左、向右匀速运动，若点E的运动速度是点D运动速度的3倍，且整个运动过程中始终满足CE3CD，求ACAB的值；如图3，在的条件下，若点E沿直线AB向左运动，其它条件均不变在点D、E运动过程中，点P、Q分别是AE、CE的中点，若运动到某一时刻，恰好CE4PQ，求此时ADAB的值【解答】解：（1）射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，COD=12AOC，COE=12BOC，DOECOD+COE=12（AOC+BOC），点A，O，B在同一条直线上，AOC+BOC1

26、80，DOE=1218090故答案为：90（2）当x1时，代数式ax3+bx+2021的值为2020，a+b+20212020，a+b1，当x1时，ax3+bx+2021ab+2021（a+b）+2021（1）+20211+20212022（3）整个运动过程中始终满足CE3CD，当运动时间为0，即点D在点A处，点E在点B处时，依旧满足，此时CB3CA，ACAB=ACAC+BC=14；设AC的长为m，则AB的长为4m，设点D的运动速度为a，运动时间为t，则点E的运动速度为3a，ADat，BE3at，点P、Q分别是AE、CE的中点，EPAP=12AE，CQEQ=12CE，当点E在点C的右侧时，如图

27、，此时AE4m3at，CE3m3at，PQPEQE=12AE-12CE=m2，CE4PQ，3m3at412m，解得t=m3a，ADat=m3，ADAB=112；当点E在线段AC上时，如图此时AE4m3at，CE3at3m，PQPE+QE=12AE+12CE=m2，CE4PQ，3m+3at412m，解得t=5m3a（不合题意，舍去），当点E在点A的左侧时，如图，此时AE3at4m，CE3at3m，PQQEAP=12CE-12AE=m2，CE4PQ，3m+3at412m，解得t=5m3a，ADat=5m3，ADAB=512；综上所述，ADAB的值为112或51224（12分）如图1，OB、OC是A

28、OD内部两条射线（1）若AOD和BOC互为补角，且AOD2BOC，求AOD及BOC的度数；（2）如图2，若AOD2BOC，在AOD的外部分别作COD、AOB的余角DOM及AON，请写出DOM、AON、BOC之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，已知AOD120，射线OE平分AOD，若将OB绕O点从OA出发以每秒6逆时针旋转，OC绕O点从OD出发以每秒5顺时针旋转，OB、OC同时运动；当OC运动一周回到OD时，OB、OC同时停止运动若运动t（t0）秒后，OE恰好是BOC的四等分线，则此时t的值为 12013或403或150023（直接写出答案）【解答】解：（1）AOD和BOC互为补角，AOD

29、+BOC180，AOD2BOC，3BOC180，BOC60，AOD120（2）DOM+AON+BOC180，设BOC，则AOD2，DOM和AON分别是COD和AOB的余角，DOM+COD+AON+AOB180，AOB+CODAODBOC2，DOM+AON180，DOM+AON+BOC180+180（3）OB到达OE前，如图3，由点的运动可知，AOB6t，DOC5t，BOC1206t5t12011t，BOE606t，COE605t，由题意可知，12011t4（606t），解得t=12013，当射线OC到达射线OE后，如图3，此时，COE5t60，BOE6t60，则BOCCOE+BOE11t120，根据题意可知，4（5t60）11t120，解得t=403；当射线OB旋转一周后，如图3，此时，COE3605t+604205t，BOE60（6t360）4206t，BOCCOE+BOE84011t，根据题意得，4（4206t）84011t，解得t=84013故答案为：12013或403或84013