湘教版七年级数学上册《3章-一元一次方程-31-建立一元一次方程模型》优课教学设计-12课件.ppt

1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.1 3.1 建立一元一次方程模型建立一元一次方程模型(一）一）前言：前言：方程是人们探索世界的有力方程是人们探索世界的有力数学工具数学工具，在解决许多日常生活问题时，常常要根据问题在解决许多日常生活问题时，常常要根据问题中的中的等量关系建立方程等量关系建立方程并解方程。并解方程。怎样列方程？怎样解方程？解方程的原理是什怎样列方程？怎样解方程？解方程的原理是什么？怎样建立方程解答实际问题？么？怎样建立方程解答实际问题？这些问题这些问题都是本章要学习的主要内容都是本章要学习的主要内容。学习目标学习目标1.1.知道什么是知道什么是方程方程，什么是，什么是一元

2、一一元一次方程，次方程，什么是什么是方程的解。方程的解。2.2.初步学会从简单的实际问题中初步学会从简单的实际问题中建建立一元一次方程。立一元一次方程。3 3.会会检验一个数是否是方程的解检验一个数是否是方程的解。游游 乐乐 场场情景情景导入导入 太棒了！里面有好太棒了！里面有好多游戏哦多游戏哦.小猫与小熊是一对好朋友！小猫与小熊是一对好朋友！他们决定本月他们决定本月28号要去离号要去离家很远的家很远的游乐场旅行游乐场旅行想一想想一想?问题问题1 1设再过设再过x x天是天是2828号，可列出号，可列出等式等式23+x=28今天是今天是2323号，再过号，再过几天是几天是2828号呢？号呢？像

3、上面的问题一样，把所要求的量用字母x（或y，）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程.在等式23+x=28中，23、28叫做已知数，字母x表示的数，在解决这个问题之前还不知道，把它叫做.我们把含有未知数的等式叫做方程.问题问题2 2：设去游乐场的每张车票要：设去游乐场的每张车票要x x 元，可列出方程可列出方程坐出租车到车站花了坐出租车到车站花了5 5元元,又又买了两张去游乐场的车票买了两张去游乐场的车票,总共花去了总共花去了1313元元.问问:去游乐场的去游乐场的每张车票要每张车票要多少元多少元?5+2x=13海报海报 为庆祝开园半周年，门票特惠！一张门票为庆祝开园半周年，

4、门票特惠！一张门票8 8折折销售的售价为销售的售价为7272元元！游乐场游乐场 2017.11.2017.11.问题问题3 3：设门票的原价是：设门票的原价是元，可列出元，可列出方程方程0.8x=72问：门票的原价是多少元？下面，我们一起来找找这些方程有下面，我们一起来找找这些方程有什么共同的特点？什么共同的特点？大家一起来议一议！大家一起来议一议！23+x=28；0.8x=725+2x=13；归纳：归纳：这些方程的共同特点：这些方程的共同特点：1、只有一个未知数只有一个未知数2、未知数的指数是一次未知数的指数是一次像这样的方程叫做像这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程!3、方程的两边都是整

5、式方程的两边都是整式23+x=28；0.8x=725+2x=13；51x2x-y=1y y2 2=4+y=4+y一元一次方程的定义一元一次方程的定义:数学上数学上把只含有把只含有一个未知数一个未知数,并且未知数并且未知数的的次数是次数是1 1的整式方程叫做的整式方程叫做一元一次方程一元一次方程.一元一次方程需满足的条件一元一次方程需满足的条件：只含有一个未知数只含有一个未知数 未知数的次数是未知数的次数是1 1；是整式方程是整式方程.1 1、判断下面的方程是不是一元一次方程？、判断下面的方程是不是一元一次方程？（1 1）5x=0 5x=0 （2 2）1+3x1+3x （3 3）y=4+y y=

6、4+y （4 4）x+y=5x+y=5（5 5）3m+2=1m 3m+2=1m （6 6）3xy-2=-53xy-2=-5（7 7）(8)3x+y=3x-5(8)3x+y=3x-5011 x第一次第一次第二次第二次设第一次射击的成绩为设第一次射击的成绩为x x环，环，可列出方程可列出方程总成绩为13环小猫小猫与小熊玩了一种游戏与小熊玩了一种游戏 射击射击（限一人射（限一人射2 2次）次）x x+9=13+9=13 当当x x取什么数取什么数时，时，方程方程 的的左右两边相等？左右两边相等？像这样能使方程左、右两边相等的未知数像这样能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做的值叫做方程的解方程的解.

7、因此，要检验某个值是不是方程的解，可因此，要检验某个值是不是方程的解，可以将这个值以将这个值代入方程代入方程，看方程，看方程左右两边的值是左右两边的值是否相等否相等x x+9=13+9=13我们就说我们就说x=x=4 4是方程是方程x+9=13x+9=13的的解解检验下列各数是不是方程检验下列各数是不是方程x-3x-32x-82x-8的解的解.解：解：(1)(1)把把x=5x=5代入原方程，代入原方程，左边左边=5-3=2=5-3=2，右边右边=2=25-8=2.5-8=2.左边左边=右边右边.所以所以x x5 5是方程是方程x-3x-32x2x8 8的解的解.（1 1）x x5 5 （2 2

8、）x x-2-2解：解：(2)(2)把把x=-2x=-2代入原方程，代入原方程，左边左边=-2-3=-5=-2-3=-5，右边右边=2=2（-2)-8=-12.-2)-8=-12.左边左边右边右边.所以所以x x-2-2不是方程不是方程x-3x-32x2x8 8的解的解.检验一个数值是不是方程的解的检验一个数值是不是方程的解的步骤步骤：.将数值代入方程将数值代入方程左边左边进行计算，进行计算，.将数值代入方程将数值代入方程右边右边进行计算，进行计算，.比较左右两边的值，若比较左右两边的值，若左边右边左边右边，则，则是方程的解是方程的解.反之，则不是反之，则不是1.x=31.x=3是下列哪个方程

9、的解？（是下列哪个方程的解？（）(A)3x+9=0 (B)x=10-4x(A)3x+9=0 (B)x=10-4x(C)x(x-2)=3 (D)2x-7=12(C)x(x-2)=3 (D)2x-7=122.2.方程方程 =-6=-6的解是（的解是（）(A)-3 (B)12 (C)-12 (D)3(A)-3 (B)12 (C)-12 (D)3C CC C2X4 4、方程、方程(a+6)x(a+6)x2 2+3x-8=7+3x-8=7是关于是关于x x的一元一次的一元一次方程，则方程，则a=_a=_。-6-62 23、若关于、若关于X方程方程 是一元一次是一元一次方程，则方程，则a=_,3a-3=_

10、 6231xa3 35.5.甲种铅笔每支甲种铅笔每支0.30.3元元,乙种铅笔每支乙种铅笔每支0.60.6元元,用用9 9元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共2020支支,求：两种铅笔各买了多少支求：两种铅笔各买了多少支?（只列方程不求解）（只列方程不求解）解：解：设甲种铅笔买了设甲种铅笔买了x x支支、则乙种铅、则乙种铅笔（笔（）支，由题意得）支，由题意得：0.3x+0.60.3x+0.6（20-x20-x）=9=920-x20-x 旅行结束了，大家旅行结束了，大家一起来说说今天收一起来说说今天收获了什么获了什么?会列（简单数量关系）一元一次方程会列（简单数量关系）一元一次方程会检验一个数是否是一元一次方程的解会检验一个数是否是一元一次方程的解进一步认识了方程及其解的概念进一步认识了方程及其解的概念理解了一元一次方程的概念理解了一元一次方程的概念 对自己说，对自己说，你有什么收获？你有什么收获？对同学说，对同学说，你有什么温馨提示？你有什么温馨提示？对老师说，对老师说，你还有什么困惑？你还有什么困惑？1 1、下列各式中，哪些是一元一次方程？、下列各式中，哪些是一元一次方程？课堂作业课堂作业011)5(4)3(05)1(2xyyx533)6(5)4(31)2(xyxyxx72317a）（5338xx）（2 2、第、第8585页页 A A组第组第2 2题题