机械设计基础10课件.pptx

1、第第6 6章章 复杂形体复杂形体6.1 6.1 基本体的交、并、差基本体的交、并、差第第6 6讲讲16.1 6.1 基本体的交、并、差基本体的交、并、差基本体交并差概念基本体交并差概念求交线的基本方法求交线的基本方法表面交线分析表面交线分析2A AB BA A B(B(并并)A-B(A-B(差差)B-A(B-A(差差)A A B(B(交交)1 1、交并差概念、交并差概念（演示并差交）3：只用二实体相交部分只用二实体相交部分来定义一实体为来定义一实体为“交交”。：用一基本体减另一基用一基本体减另一基本体，所余实体为本体，所余实体为“差差”。：将二基本体连在一起，将二基本体连在一起，合并成一实体为

2、合并成一实体为“并并”。A A B(B(并并)A-B(A-B(差差)B-A(B-A(差差)A A B(B(交交)4基本体交并差基本体交并差表面连接关系分析表面连接关系分析AB共面共面无线无线A AB B无线无线二表面共面二表面共面 二表面之间无线二表面之间无线共面共面ABAB5AB相切相切无线无线相切相切无线无线二表面相切二表面相切 二表面相切处无线二表面相切处无线AB6二表面相交二表面相交 平平平相交平相交曲曲曲相交曲相交平平曲相交曲相交由若干段直由若干段直线构成的空线构成的空间折线间折线由若干段平面由若干段平面曲线或直线构曲线或直线构成的空间折线成的空间折线光滑的、光滑的、封闭的、封闭的、

3、空间曲线空间曲线7立体与立立体与立体体表面表面相交相交 交线（相贯线）交线（相贯线）共性共性交线为二表面所共有交线为二表面所共有本节重点讨论：求交线的基本方法本节重点讨论：求交线的基本方法求交线的本质求交线的本质求二表面的共有点求二表面的共有点 求作求作立立体体表面的表面的交线，最终都可以归交线，最终都可以归结为求平面与平面、平面与曲面、曲面与结为求平面与平面、平面与曲面、曲面与曲面的交线问题。曲面的交线问题。8交线形状分析交线形状分析由两段平面曲线由两段平面曲线两段直线构成的两段直线构成的封闭的空间折线封闭的空间折线 截交线问题截交线问题交线的求法交线的求法实质是求平面体实质是求平面体各侧面

4、与回转体各侧面与回转体表面的交线表面的交线 交线的投影分析交线的投影分析此段外形轮廓线消失此段外形轮廓线消失变成孔将如何？变成孔将如何？交线的交线的H H、W W面投影已知面投影已知求交线的求交线的V V面投影面投影 交线的投影作图交线的投影作图先形体后交线先形体后交线分别求平面体各侧面与曲面体表面的交线分别求平面体各侧面与曲面体表面的交线折线的转折点即为棱线与折线的转折点即为棱线与曲面体表面的交点曲面体表面的交点可见性判断可见性判断注意外形轮廓线的投影注意外形轮廓线的投影例例1 12 2、交线的求法、交线的求法9内表面为四棱柱孔内表面为四棱柱孔圆柱变成圆柱筒将如何？圆柱变成圆柱筒将如何？分别

5、求四棱柱孔与分别求四棱柱孔与圆柱外表面、圆柱圆柱外表面、圆柱内表面的交线内表面的交线交线不变交线不变无线无线有虚线有虚线10归纳归纳相交形式相交形式外表面与外表面相交外表面与外表面相交外表面与内表面相交外表面与内表面相交内表面与内表面相交内表面与内表面相交交线形状相同交线形状相同求交线的方法相同求交线的方法相同11 求正面投影求正面投影H H、W W投影投影已知已知交线分析交线分析封闭的空间曲线封闭的空间曲线投影分析投影分析投影作图投影作图找特殊点找特殊点找中间点找中间点判断可见性判断可见性光滑连线光滑连线例例2 2 两圆柱表面相交。两圆柱表面相交。方法方法1 1：面上取点法：面上取点法 常利

6、用积聚性投影常利用积聚性投影12 二圆柱进行二圆柱进行“差差”运算运算-13 二圆柱进行二圆柱进行“交交”运运算算讨论讨论二圆柱并、差、交运算，交线均相同二圆柱并、差、交运算，交线均相同。（生成演示）14交线分析交线分析投影分析投影分析PW光滑连接曲线光滑连接曲线 P P 圆锥面圆锥面 =圆圆圆圆 直线直线 =交线上的点交线上的点W W面投影已知，面投影已知，求求V V、H H面投影面投影找中间点找中间点投影作图投影作图找特殊点找特殊点 P P 圆柱面圆柱面 =直线直线例例3 3 圆柱与圆台表面相交。圆柱与圆台表面相交。封闭的空间曲线封闭的空间曲线方法方法2 2：辅助平面法：辅助平面法 利用利

7、用“三面共点三面共点”的原理的原理辅助面与二回转辅助面与二回转体表面交线的投体表面交线的投影为直线或圆影为直线或圆辅助面选择原则辅助面选择原则15交线的交线的H H、W W面投影面投影已知已知 求求V V面面投影投影例例4 4 求二圆柱表面的交线。求二圆柱表面的交线。交线分析交线分析封闭的空间曲线封闭的空间曲线投影分析投影分析PW投影作图投影作图特殊点特殊点外形轮廓线投影外形轮廓线投影中间点中间点光滑连接曲线光滑连接曲线检查重点检查重点先形体后交线先形体后交线大圆柱对大圆柱对V V面外形面外形轮廓线的终止点、轮廓线的终止点、外形轮廓线与曲外形轮廓线与曲线投影的切点线投影的切点。小圆柱小圆柱对对

8、V V面外形轮廓面外形轮廓线的终止点，外形轮廓线的终止点，外形轮廓线与曲线投影的切点，线与曲线投影的切点，曲线投影虚实分界点曲线投影虚实分界点。16例例5 5 多形体表面相交。多形体表面相交。2 23 3分形体分形体求求1 1、3 3交线交线圆柱面圆柱面3 3与与平面平面P P先整体求解先整体求解后取局部交线后取局部交线圆柱面圆柱面1 1与与圆柱面圆柱面3 3有虚线有虚线两两求交线两两求交线1 1哪些形体相交哪些形体相交求求2 2、3 3交线交线圆柱面圆柱面2 2与与圆柱面圆柱面3 3检查检查2 21 13 317方法方法3 3：辅助球面法：辅助球面法 利用利用“三面共点三面共点”的原理的原理

9、18当圆球面与回转面共轴时当圆球面与回转面共轴时其交线为垂直于轴线的圆其交线为垂直于轴线的圆条条 件件二相交表二相交表 面均为回面均为回 转面转面二轴线必二轴线必 须相交，须相交，其交点即其交点即 为辅助球为辅助球 面的球心面的球心观察：圆球面与回转面相交，交线有何特点观察：圆球面与回转面相交，交线有何特点19例例6 6 求圆柱与圆锥表面的交线。求圆柱与圆锥表面的交线。交线分析交线分析交线为空间曲线交线为空间曲线投影分析投影分析H H、V V面投影面投影均为未知均为未知投影作图投影作图求特殊点求特殊点求中间点求中间点如何选择辅助面？如何选择辅助面？辅助球面辅助球面球心球心光滑连接曲线光滑连接曲

10、线交线的交线的H H投影投影球面球面 圆柱面圆柱面球面球面 圆锥面圆锥面最大球最大球最小球最小球20例例7 7 求圆柱与圆锥表面的交线。求圆柱与圆锥表面的交线。PV最里点如何确定？最里点如何确定？SV借助于最小球借助于最小球21归纳归纳求交线的基本方法求交线的基本方法面内取点法面内取点法辅助面法辅助面法 辅助平面法辅助平面法 辅助球面法辅助球面法利用利用“三面共点三面共点”的原理的原理辅助面选择原则辅助面选择原则辅助面与二回转面交线的投影为直线或圆辅助面与二回转面交线的投影为直线或圆在何处作辅助面在何处作辅助面二回转面的共有部分二回转面的共有部分 交线共有交线共有解题时视情况几种方法配合使用解

11、题时视情况几种方法配合使用22交线的一般情况交线的一般情况二次曲面交线的性质分析二次曲面交线的性质分析交线为四次曲线交线为四次曲线投影为四次曲线投影为四次曲线具有公共对称平面具有公共对称平面 交线在与对称平面平行的投影面交线在与对称平面平行的投影面内的投影为二次曲线。内的投影为二次曲线。双曲线双曲线交线的特殊情况交线的特殊情况 具有公共对称平面具有公共对称平面3 3、表面交线分析、表面交线分析23PV球面与回转面相交球面与回转面相交抛物线抛物线24圆柱面与圆锥面或两圆锥面轴线平行圆柱面与圆锥面或两圆锥面轴线平行PVSVRVPVSV抛物线抛物线25蒙诺定理蒙诺定理 两回转面的轴线相交，且外切于同

12、一球两回转面的轴线相交，且外切于同一球面时，交线为两条面时，交线为两条平面曲线平面曲线。该曲线垂直于。该曲线垂直于两回转面轴线所确定的平面。两回转面轴线所确定的平面。切点切点 公切于同一球面公切于同一球面26交线变化趋势分析交线变化趋势分析（以圆柱为例）（以圆柱为例）相交体大小对交线的影响相交体大小对交线的影响交线总是弯向直径大的圆柱的轴线交线总是弯向直径大的圆柱的轴线27相交体相对位置对交线的影响相交体相对位置对交线的影响交线由两支变成一支交线由两支变成一支28 由于两个表面以圆角过渡，它们之间的交由于两个表面以圆角过渡，它们之间的交线变得不清晰了，这种线称为线变得不清晰了，这种线称为过渡线

13、过渡线。圆角是机械零件的一种常见结构圆角是机械零件的一种常见结构3 3、立体表面的圆角过渡、立体表面的圆角过渡29过渡线不与圆过渡线不与圆角轮廓相交角轮廓相交画出过渡圆弧，弯向与画出过渡圆弧，弯向与圆角弯向一致圆角弯向一致过渡线画法过渡线画法30交线的基本形式交线的基本形式小小 结结必须熟悉必须熟悉、举一反三举一反三例：例：31例：例：32多形体相交多形体相交形体分析形体分析两两求交线两两求交线分析该形体由哪些基本体交并差生成分析该形体由哪些基本体交并差生成；哪些形体的表面有相交关系，交线是什么哪些形体的表面有相交关系，交线是什么；先形体后交线先形体后交线；不完整形体先还原成整体求解，再取局不完整形体先还原成整体求解，再取局部交线部交线。交线形状仅与表面形状和相对位置有关，交线形状仅与表面形状和相对位置有关，而与表面的形式无关而与表面的形式无关；33作业作业4.5,4.74.5,4.74.9,4.12,4.13 4.9,4.12,4.13 4.15,4.18,4.194.15,4.18,4.196.16.1复习复习下周下周 习题讨论课习题讨论课第第 8 8 周期中考试周期中考试34