机械原理(第七版)第7章-机械的运转及其速度波动的调节课件.ppt

1、徐州工程学院第第7 7章章 机械的运转及其速度机械的运转及其速度波动的调节波动的调节(Motion of Machinery and its Regulation of Speed Fluctuation)徐州工程学院71 概述概述(Introduction)一、本章研究的目的和内容一、本章研究的目的和内容1、研究在外力作用下机械的、研究在外力作用下机械的真实运动规律真实运动规律 前面在研究机构的运动分析和力分析时，都是假设原动件的运动规律是已知的，而且假设是作等速运动，但实际上机构原动件的运动规律是取决于各构件的质量、转动惯量和作用于其上的驱动力与阻抗力等因素，即原=f（mi，Ji，Fi，1

2、），所以实际上原动件的、(或v、a)是随时间变化的。徐州工程学院 因此为了对机构进行精确的运动分析和力分析，就必须要确定原动件的真实运动规律，这对于机械的设计，特别是高速、精密和高自动化的机械尤为重要。2、研究机械运转、研究机械运转速度的波动速度的波动及及调节调节的方法的方法 由于在一般情况下，原动件并非作等速运动，所以机械在运动过程中将会出现速度波动，进而导致在运动副中产生附加的动压力，并引起机械的振动，从而降低机械的寿命、效率和工作质量。这就需要对机械运转速度的波动及其调节方法加以研究，以便使波动程度限制在许可的范围内。徐州工程学院二、机械运转的三个阶段二、机械运转的三个阶段 如图7-1所

3、示为机械原动件的角速度随时间 t 变化的曲线。机械系统的运转从开始到停止的全过程可以分为三个阶段：1、起动阶段：、起动阶段：图7-1：0 m（正常运转的平均角速度）动能：0E 此阶段中：Wd Wc（=Wr+Wf）其中：Wd驱动力所做的驱动功；Wr 输出功；Wc克服阻抗力所消耗的阻抗功；Wf损失功。根据动能定理，有：Wd Wc=E。徐州工程学院图7-12、稳定运转阶段：稳定运转阶段：m=C（常数），分两种情况：1）瞬时周期性波动称为 周期性变速稳定运转（图7-1情况）在一个周期T的始末：相等，E相等，则E=Wd Wc=0，即Wd=Wc；在一个周期T内的各个瞬时：不等，E不等，则Wd Wc，瞬时角

4、速度产生波动。属于此种的机械有：活塞式压缩机、牛头刨床、冲床等。2）瞬时恒定不变，即=C称为等速稳定运转。属于此种稳定运转的机械有：鼓风机、风扇、提升机等。徐州工程学院3、停车阶段：、停车阶段：m0，动能：E0。一般情况下，此时机械的驱动力已被撤去，即驱动功Wd=0，则：说明当阻抗功将机械具有的动能消耗完了时，机械便停止运动。如要缩短停车时间，可在机械上安装制动装置来增加阻力，其运转曲线如图中的虚线所示。起动阶段和停车阶段统称为机械运转的过渡阶段。多数机械是在稳定运转阶段进行工作，但也有一些机械（如起重机），其工作过程有相当一部分是在过渡阶段进行的。E=Wc Mer()，则Wd Wr（驱动功阻

5、抗功），W0（出现盈功，在图上用“+”表示）。这时将导致机械的动能E，机械运转的速度；ab、cd、ea段：Med()Mer()，则Wd Mr，W 0（出现亏功，在图上用“-”表示）。导致机械的动能E，机械运转的速度。在T周期内的任一区段，等效驱动力矩和等效阻力矩所作的功是变化的，引起机械动能的变化，从而导致机械运转的速度产生波动。徐州工程学院2）在T周期的始末，驱动功等于阻抗功，则机械动能增量等于0，即E=W d-Wr =Med()-Mer()d =Jeaa2/2-Jeaa2/2=0aa 在一个运动循环T的始末，动能增量为零，机械系统的动能恢复到周期初始时的值，机械运转的速度也恢复到初始时的值

6、。由此可见，在稳定运转过程中，机械系统运转的速度将呈周期性波动。徐州工程学院二、平均角速度二、平均角速度(Mean Angular Speed)m和速度不均匀和速度不均匀系数系数(Coefficients of Speed Fluctuation)1、平均角速度平均角速度m：是指一个运动周期T内角速度的平均值。图7-10 图7-10所示为在一个周期内等效构件角速度的变化曲线()。m=()d/TT0 在工程上，常用最大角速度max和最小角速度min的算术平均值来近似计算，即m=(max+min)/2 (a)有时，m也可由机械的名牌上查得的额定转速n（r/min）进行换算来得到，即m=n/30（r

7、ad/s）徐州工程学院2、波动程度的表示法：波动程度的表示法：1）max-min：反映了机械运转速度波动的绝对量。2）机械运转速度的不均匀系数机械运转速度的不均匀系数：反映了机械运转速度波动的程度。=(max-min)/m (b)根据a）、b）两式，可得：max=m(1+/2)min=m(1-/2)2max-2min=22m 对于不同类型的机械，其允许速度波动的程度是不同的。一些常用机械的许用速度不均匀系数见P100表7-2，供设计时参考。图7-10m=(max+min)/2 (a)徐州工程学院三、周期性速度波动的调节三、周期性速度波动的调节 (Regulation of Periodic S

8、peed Fluctuation)所谓周期性速度波动的调节周期性速度波动的调节，就是设法使其速度波动限制在工作允许范围内或者说使其运转速度不均匀系数不超过许用值。即：1、调节的方法：调节的方法：在机械的回转轴上安装一个转动惯量很大的飞轮。非周期性速度波动的调节方法 采用调速器(Governor)徐州工程学院2、飞轮、飞轮(Flywheel)调速的基本原理调速的基本原理(Basic Principle)：如图7-9所示。假设等效转动惯量Je为常数，则当E=Emax时，即c点处，=max；当E=Emin时，即b 点处，=min。显然，当机械的运转速度从min上升到max（或由max下降到min）时

9、，外力对机械系统所作的盈功（或Wmax=Emax-Emin=Je(2max-2min)/2=Je2m =Wmax/(Je2m)图7-9亏功）达到最大，称为最大盈亏功(Maximum Increment of Work)Wmax，并且有：徐州工程学院 飞轮在机械中的作用，实质上相当于一个能量储存器。当外力对系统作盈功时，它以动能的形式把多余的能量储存起来，使机械速度上升的幅度减小；当外力对系统作亏功时，它又释放储存的能量，使机械速度下降的幅度减小。如果在机械的回转轴上安装一个转动惯量为JF的飞轮，则上式为：=Wmax/(Je+JF)2m 对于一具体的机械系统，Wmax、m、Je 都是确定的，因此

10、JF，即速度波动就越小，从而达到调速的目的。=Wmax/(Je2m)徐州工程学院3、飞轮转动惯量的近似计算、飞轮转动惯量的近似计算为了满足，则=Wmax/(Je+JF)2m JFWmax/(2m)-Je 在设计飞轮时，为简化计算，通常不考虑机械系统本身的转动惯量Je，则计算公式为：JF=Wmax/(2m)如果已知机器的额定转速n(r/min)，则JF=900Wmax/(2n2 )徐州工程学院讨论：讨论：1）当Wmax、m一定时，取得越小，则JF就需很大。2）不可能JF，而Wmax、m是有限值；所以过分追求速度的均匀性，将会导致飞轮过于笨重。不可能=0，即安装飞轮后运转速度仍有波动，只不过波动的

11、幅度减小了而已。3）当Wmax、一定时，JF与2m成反比；为了减小JF，最好将飞轮安装在机械的高速轴上。JF=Wmax/(2m)徐州工程学院 求JF 的关键是确定Wmax借助能量指示图能量指示图：在一个运动循环T内，按一定比例（比例尺W=?Nm/mm）用向量线段依次表示相应位置Med()与Mer()之间所包围的面积（即功）W1、W2、W3、的大小和正负，盈功为正箭头向上，亏功为负箭头向下，则形成封闭的台阶形折线（首尾在同一水平线上），得折线的最高点和最低点之间的距离为Lmax，LmaxW即为Wmax的大小。徐州工程学院例1：图7-9，a所示为某机械在稳定运转时，等效驱动力矩Med()和等效阻力

12、矩Mer()对转角的变化曲线，T为一个运动周期。设已知各块面积为Aab=80mm2，Abc=150mm2，Acd=90mm2，Ade=80mm2，Aea=60mm2，而单位面积所代表的功为A=5Nm/mm2。等效构件的平均转速nm=120r/min，要求机械运转速度不均匀系数=0.06。试求安装在主轴上的飞轮的转动惯量。图7-9 a解：Wab=Aab A=80 5=400（Nm）（-）Wbc=Abc A=150 5=750（Nm）（+）Wcd=Acd A=90 5=450（Nm）（-）Wde=Ade A=80 5=400（Nm）（+）Wea =Aea A=60 5=300（Nm）（-）徐州工程

13、学院取比例尺W=20Nm/mm，作能量指示图。JF=900Wmax/(2n2)Wmax=Lmax W=37.5 20=750（Nm）=900 750/(2 1202 0.06)=79.2（kgm 2）Wab=400（Nm）（-）Wbc=750（Nm）（+）Wcd=450（Nm）（-）Wde=400（Nm）（+）Wea =300（Nm）（-）徐州工程学院例2：已知Mr=Mr()如图，Md=C，n=300rpm，=0.1，忽略各构件的等效转动惯量。求：JF及该机械所需的驱动功率。解：1）求Md（根据Wd=Wr）Wd=2Md=Wr=Mr()d20=300(2/3+)+3000 /3=1500(Nm)Md=750(Nm)在图上作出Md直线，与Mr()曲线的交点为a、b、c、d。徐州工程学院2）求WmaxWab=(750-300)2/3=300(Nm)Wbc=-(3000-750)/3=-750(Nm)Wcd=(750-300)=450(Nm)取比例尺W=15Nm/mm，画能量指示图JF=900Wmax/(2n2)Wmax=Lmax W=50 15 =750 （Nm）=900 750 /(2 3002 0.1)3）求JF=23.87(kgm2)4）求驱动功率：N=Mdm=7502300/60=23.6103(W)=23.6(KW)本章结束本章结束