机械制图-第5章-轴测图课件.ppt

1、高职高专机电类专业机械工程 工程上常用的图样是按照正投影法绘制的多面投影图，它能够完整而准确地表达出工程上常用的图样是按照正投影法绘制的多面投影图，它能够完整而准确地表达出形体各个方向的形状和大小，而且作图方便。但在图形体各个方向的形状和大小，而且作图方便。但在图a所示的三面正投影图中，每个投影所示的三面正投影图中，每个投影图只能反映形体长、宽、高三个方向中的两个，立体感不强，故缺乏投影知识的人不易图只能反映形体长、宽、高三个方向中的两个，立体感不强，故缺乏投影知识的人不易看懂，因为看图时需运用正投影原理，对照几个投影，才能想象出形体的形状结构。当看懂，因为看图时需运用正投影原理，对照几个投影

2、，才能想象出形体的形状结构。当形体复杂时，其正投影就更难看懂。为了帮助看图，工程上常采用轴测投影图（简称轴形体复杂时，其正投影就更难看懂。为了帮助看图，工程上常采用轴测投影图（简称轴测图），如图测图），如图b所示，来表达空间形体。所示，来表达空间形体。a)b)轴测图是一种富有立体感的投影图，因此轴测图是一种富有立体感的投影图，因此也被称为立体图。它能在一个投影面上同时反也被称为立体图。它能在一个投影面上同时反映出空间形体三个方向上的形状结构，可以直映出空间形体三个方向上的形状结构，可以直观形象地表达客观存在或构想的三维物体，接观形象地表达客观存在或构想的三维物体，接近于人们的视觉习惯，一般人都

3、能看懂。但由近于人们的视觉习惯，一般人都能看懂。但由于它属于单面投影图，有时对形体的表达不够于它属于单面投影图，有时对形体的表达不够全面，而且其度量性差，作图较为复杂，因而全面，而且其度量性差，作图较为复杂，因而它在应用上有一定的局限性，常作为工程设计它在应用上有一定的局限性，常作为工程设计和工业生产中的辅助图样，当然，由于其自身和工业生产中的辅助图样，当然，由于其自身的特点，在某些行业中应用轴测图的机会逐渐的特点，在某些行业中应用轴测图的机会逐渐增多。增多。51轴测投影的基本知识轴测投影的基本知识52正等测轴测图正等测轴测图53斜二测轴测投影图斜二测轴测投影图高职高专机电类专业机械工程51轴

4、测投影的基本知识轴测投影的基本知识511轴测投影图的形成轴测投影图的形成512轴测投影的基本概念轴测投影的基本概念513轴测轴的设置轴测轴的设置514轴测投影的特点轴测投影的特点515轴测投影图的分类轴测投影图的分类返回返回高职高专机电类专业机械工程511轴测投影图的形成轴测投影图的形成 轴测投影属于平行投影的一种，它是用平行投影法沿某一特定方向（一般沿不平行轴测投影属于平行投影的一种，它是用平行投影法沿某一特定方向（一般沿不平行于任一坐标面的方向），将空间形体连同其直角坐标系一起投射在选定单一投影面上而于任一坐标面的方向），将空间形体连同其直角坐标系一起投射在选定单一投影面上而得到的投影，如

5、图所示。这个选定的投影面（得到的投影，如图所示。这个选定的投影面（P）称为轴测投影面，）称为轴测投影面，S表示投射方向，用表示投射方向，用这种方法在轴测投影面上得到的图形称为轴测投影图，简称轴测图。这种方法在轴测投影面上得到的图形称为轴测投影图，简称轴测图。轴测投影图物体高职高专机电类专业机械工程512轴测投影的基本概念轴测投影的基本概念轴测投影图物体1轴测轴轴测轴 如图所示，表示空间物体长、宽、高三个方向的直角坐标轴如图所示，表示空间物体长、宽、高三个方向的直角坐标轴OX、OY、OZ，在轴测，在轴测投影面上的投影依然记为投影面上的投影依然记为OX、OY、OZ，称为轴测轴。，称为轴测轴。2轴间

6、角轴间角 如图所示，相邻两轴如图所示，相邻两轴测轴之间的夹角测轴之间的夹角XOZ、ZOY、YOX称为轴间角。称为轴间角。三个轴间角之和为三个轴间角之和为360。高职高专机电类专业机械工程3轴向伸缩系数轴向伸缩系数轴向伸缩系数是指：把在轴测图中平行于轴测轴轴向伸缩系数是指：把在轴测图中平行于轴测轴OX、OY、OZ的的线段，与对应的空间物体上平行于坐标轴线段，与对应的空间物体上平行于坐标轴OX、OY、OZ的线段的长的线段的长度之比，分别用度之比，分别用p、q、r来表示，来表示，在轴测投影中轴间角和轴向伸缩系数是轴测图绘制中的两个重在轴测投影中轴间角和轴向伸缩系数是轴测图绘制中的两个重要参数。要参数

7、。高职高专机电类专业机械工程513轴测轴的设置轴测轴的设置 画物体的轴测图时，先要确定轴测轴，画物体的轴测图时，先要确定轴测轴，然后再根据该轴测轴作为基准来画轴测图。然后再根据该轴测轴作为基准来画轴测图。轴测图中的三根轴测轴应配置成便于作图轴测图中的三根轴测轴应配置成便于作图的位置，的位置，OZ轴表示立体的高度方向，应始轴表示立体的高度方向，应始终处于铅垂的位置，以便符合人们观察物终处于铅垂的位置，以便符合人们观察物体的习惯。体的习惯。轴测轴可以设置在物体之外，但一般轴测轴可以设置在物体之外，但一般常设在物体内，与主要棱线、对称中心线常设在物体内，与主要棱线、对称中心线或轴线重合。绘图时，轴测

8、轴随轴测图画或轴线重合。绘图时，轴测轴随轴测图画出，也可省略不画。出，也可省略不画。轴测图中，规定用粗实线画出物体的可见轴测图中，规定用粗实线画出物体的可见轮廓。必要时，可用虚线画出物体的不可轮廓。必要时，可用虚线画出物体的不可见轮廓。见轮廓。高职高专机电类专业机械工程514轴测投影的特点轴测投影的特点 轴测投影仍是平行投影，所以它具有平行投影的一轴测投影仍是平行投影，所以它具有平行投影的一切属性。切属性。（1）物体上互相平行的两条线段在轴测投影中仍互）物体上互相平行的两条线段在轴测投影中仍互相平行，与坐标轴平行的线段，其轴测投影仍平行于相相平行，与坐标轴平行的线段，其轴测投影仍平行于相应的轴

9、测轴。应的轴测轴。（2）物体上与坐标轴平行的线段，其轴测投影具有）物体上与坐标轴平行的线段，其轴测投影具有与该相应轴测轴相同的轴向伸缩系数，其轴测投影的长与该相应轴测轴相同的轴向伸缩系数，其轴测投影的长度等于该线段与相应轴向伸缩系数的乘积。与坐标轴倾度等于该线段与相应轴向伸缩系数的乘积。与坐标轴倾斜的线段（非轴向线段），其轴测投影就不能在图上直斜的线段（非轴向线段），其轴测投影就不能在图上直接度量其长度，求这种线段的轴测投影，应该根据线段接度量其长度，求这种线段的轴测投影，应该根据线段两端点的坐标，分别求得其轴测投影，再连接成直线。两端点的坐标，分别求得其轴测投影，再连接成直线。（3）沿轴测量

10、性。轴测投影的最大特点就是：必须）沿轴测量性。轴测投影的最大特点就是：必须沿着轴测轴的方向进行长度的度量，这也是轴测图中的沿着轴测轴的方向进行长度的度量，这也是轴测图中的“轴测轴测”两个字的含义。两个字的含义。高职高专机电类专业机械工程515轴测投影图的分类轴测投影图的分类 根据国家标准根据国家标准技术制图技术制图投影法投影法（GB/T146921993）中的介绍，）中的介绍，轴测投影按投射方向是否与投影面垂直分为两大类，即：轴测投影按投射方向是否与投影面垂直分为两大类，即：如果投射方向与投影面垂直（既使用正投影法），则所得到的轴测如果投射方向与投影面垂直（既使用正投影法），则所得到的轴测图叫

11、做正轴测投影图，简称正轴测图。图叫做正轴测投影图，简称正轴测图。如果投射方向与投影面倾斜（既使用斜投影法），则所得到的轴测如果投射方向与投影面倾斜（既使用斜投影法），则所得到的轴测图叫做斜轴测投影图，简称斜轴测图。图叫做斜轴测投影图，简称斜轴测图。每大类再根据轴向伸缩系数是否相同，又分为三种：每大类再根据轴向伸缩系数是否相同，又分为三种：（1）若）若p=q=r，即三个轴向伸缩系数相同，称正（或斜）等测轴测图，即三个轴向伸缩系数相同，称正（或斜）等测轴测图，简称正（或斜）等测图。简称正（或斜）等测图。（2）若有两个轴向伸缩系数相等，一般取）若有两个轴向伸缩系数相等，一般取p:q:r=1:0.5:

12、1，称正（或斜），称正（或斜）二等测轴测图，简称正（或斜）二测图。二等测轴测图，简称正（或斜）二测图。（3）如果三个轴向伸缩系数都不等，即）如果三个轴向伸缩系数都不等，即pqr，称正（或斜）三等测轴，称正（或斜）三等测轴测图，简称正（或斜）三测图。测图，简称正（或斜）三测图。国家标准中还推荐了三种作图比较简便的轴测图，即：正等测轴测图、国家标准中还推荐了三种作图比较简便的轴测图，即：正等测轴测图、正二等测轴测图、斜二等测轴测图三种标准轴测图。工程上用的较多的是正二等测轴测图、斜二等测轴测图三种标准轴测图。工程上用的较多的是正等测图和斜二测图，本章将重点介绍正等测图的作图方法，简要介绍斜正等测图

13、和斜二测图，本章将重点介绍正等测图的作图方法，简要介绍斜二测图的作图方法。二测图的作图方法。高职高专机电类专业机械工程?思考题-12）轴测投影图的分类有哪些？）轴测投影图的分类有哪些？高职高专机电类专业机械工程521正等测图的形成正等测图的形成522正等测图的参数正等测图的参数523平面立体的正等测图的基本画法平面立体的正等测图的基本画法524回转体的正等测回转体的正等测 图的基本画法图的基本画法返回返回高职高专机电类专业机械工程 由正等测图的概念可知，其三个轴的轴向伸缩系数相等，即由正等测图的概念可知，其三个轴的轴向伸缩系数相等，即p=q=r。因此，要想得。因此，要想得到正等测轴测图，需将物

14、体放置成使它的三个坐标轴与轴测投影面具有相同的夹角的到正等测轴测图，需将物体放置成使它的三个坐标轴与轴测投影面具有相同的夹角的位置，然后用正投影方法向轴测投影面投射，如图位置，然后用正投影方法向轴测投影面投射，如图5-3所示，这样得到的物体的投影，所示，这样得到的物体的投影，就是其正等测轴测图，简称正等测图。就是其正等测轴测图，简称正等测图。521正等测图的形成正等测图的形成PZXYOZYXOs高职高专机电类专业机械工程522正等测图的参数正等测图的参数1轴间角轴间角 因为物体放置的位置使得它的三个坐标轴与轴测投影面具有相同的夹角，所以正等因为物体放置的位置使得它的三个坐标轴与轴测投影面具有相

15、同的夹角，所以正等测图的三个轴间角相等且测图的三个轴间角相等且XOZ、ZOY、YOX=120。在画图时，要将。在画图时，要将OZ轴画成竖直位轴画成竖直位置，置，OX轴和轴和OY轴与水平线的夹角都是轴与水平线的夹角都是30，因此可直接用丁字尺和三角板作图，如图，因此可直接用丁字尺和三角板作图，如图所示。所示。2轴向伸缩系数轴向伸缩系数正等测图的三个轴的轴向伸缩正等测图的三个轴的轴向伸缩系数都相等，即系数都相等，即p=q=r，所以在，所以在图图5-3中的三个轴与轴测投影面中的三个轴与轴测投影面的倾角也应相等。根据这些条的倾角也应相等。根据这些条件用解析法可以证明他们的轴件用解析法可以证明他们的轴向

16、伸缩系数向伸缩系数p=q=r0.82，如图，如图b所示。所示。高职高专机电类专业机械工程 在画物体的轴测投影图时，常根据物体上各点的直角坐标，乘以相应的轴向在画物体的轴测投影图时，常根据物体上各点的直角坐标，乘以相应的轴向伸缩系数，得到轴测坐标值后，才能进行画图。因而画图前需要进行繁琐的计算伸缩系数，得到轴测坐标值后，才能进行画图。因而画图前需要进行繁琐的计算工作。当用工作。当用p1=q1=r1=0.82的轴向伸缩系数绘制物体的正等轴测图时，需将每一的轴向伸缩系数绘制物体的正等轴测图时，需将每一个轴向尺寸都乘以个轴向尺寸都乘以0.82，这样画出的轴测图为理论的正等测轴测图，如图，这样画出的轴测

17、图为理论的正等测轴测图，如图a所示所示为一立体的三视图，用上述轴间角和轴向伸缩系数画出的该立体的正等测轴测图，为一立体的三视图，用上述轴间角和轴向伸缩系数画出的该立体的正等测轴测图，如图如图b所示。所示。为了简化作图，常将三个轴的轴向伸缩系数取为为了简化作图，常将三个轴的轴向伸缩系数取为1，以此代替，以此代替0.82，把系数，把系数1称为简化的轴向伸缩系数，称为简化的轴向伸缩系数，OX、OY、OZ三个方向上简化后的轴向伸缩系数分三个方向上简化后的轴向伸缩系数分别用别用p、q、r来表示。运用简化后的轴向伸缩系数画出的轴测图与按实际的轴向来表示。运用简化后的轴向伸缩系数画出的轴测图与按实际的轴向伸

18、缩系数画出的轴测投影图相比，形状无异，只是图形在各个轴向方向上放大了伸缩系数画出的轴测投影图相比，形状无异，只是图形在各个轴向方向上放大了1/0.821.22倍，如图倍，如图c所示。所示。高职高专机电类专业机械工程523平面立体的正等测图的基本画法平面立体的正等测图的基本画法1坐标法坐标法坐标法是根据形体表面上各顶点的空间坐标，画出它们的轴测投影，然后依次连接成形体表面的轮廓线，即得该形体的轴测图。【例【例5-1】根据正六棱柱的主、俯视图（图根据正六棱柱的主、俯视图（图a所示），作出其正等测图。所示），作出其正等测图。xxzy123412341234oooooa)b)c)d)e)f)efghE

19、FGH分析分析 首先要看懂两视图，想象首先要看懂两视图，想象出正六棱柱的形状大小。出正六棱柱的形状大小。由图由图5-6a可以看出，正六可以看出，正六棱柱的前后、左右都对称，棱柱的前后、左右都对称，因此，选择顶面（也可选因此，选择顶面（也可选择底面）的中点作为坐标择底面）的中点作为坐标原点，并且从顶面开始作原点，并且从顶面开始作图。图。作图作图 1）在正投影图上）在正投影图上确定坐标系，选取顶面确定坐标系，选取顶面（也可选择底面）的中（也可选择底面）的中点作为坐标原点，如点作为坐标原点，如图图a所示。所示。2）画正等测轴测）画正等测轴测轴，根据尺寸轴，根据尺寸S、D定定出顶面上的出顶面上的、四个

20、点，如图四个点，如图b所示。所示。3）过）过、两点作直两点作直线平行于线平行于OX，在所作两直，在所作两直线上各截取正六边形边长线上各截取正六边形边长的一半，得顶面的四个顶的一半，得顶面的四个顶点点E、F、G、H，如图，如图c所所示。示。4）连接各顶点如图）连接各顶点如图d所示。所示。5）过各顶点向下）过各顶点向下取尺寸取尺寸H，画出侧棱及，画出侧棱及底面各边，如图底面各边，如图e所示。所示。6）擦去多余的作图）擦去多余的作图线，加深可见图线即完线，加深可见图线即完成全图，如图成全图，如图f所示。所示。高职高专机电类专业机械工程2叠加法叠加法【例【例5-2】根据平面立体的两视图，如图】根据平面

21、立体的两视图，如图a所示，画出它的正等测图所示，画出它的正等测图 xxyoa)b)c)d)e)zzzxxyyxyzooo作图作图 1）在正投影图上选择、确）在正投影图上选择、确定坐标系，坐标原点选在基础定坐标系，坐标原点选在基础底面的中心，如图底面的中心，如图a所示。所示。2）画轴测轴。根据作出底）画轴测轴。根据作出底部四棱柱的轴测图，如图部四棱柱的轴测图，如图b所示。所示。3）将坐标原点移至底部四）将坐标原点移至底部四棱柱上表面的中心位置，根据棱柱上表面的中心位置，根据作出中间四棱柱底面的四个顶作出中间四棱柱底面的四个顶点，并根据向上作出中间四棱点，并根据向上作出中间四棱柱的轴测图，如图柱的

22、轴测图，如图c所示。所示。4）将坐标原点再移至中间四棱柱上表面的中心位置，根据作出上部四棱柱底面的）将坐标原点再移至中间四棱柱上表面的中心位置，根据作出上部四棱柱底面的4个顶个顶点，并根据向上作出上部四棱柱的轴测图，如图点，并根据向上作出上部四棱柱的轴测图，如图d所示。所示。5）擦去多余的作图线，加深可见图线即完成该基础的正等测，如图）擦去多余的作图线，加深可见图线即完成该基础的正等测，如图e所示。所示。高职高专机电类专业机械工程3切割法切割法【例【例5-3】如图如图a所示，用切割法绘制形体的正等测轴测图。所示，用切割法绘制形体的正等测轴测图。xzzzxyxyoooya)b)c)d)分析分析

23、通过对图通过对图a所示的物所示的物体进行形体分析，可以体进行形体分析，可以把该形体看作是由一长把该形体看作是由一长方体斜切左上角，再在方体斜切左上角，再在前上方切去一个六面体前上方切去一个六面体而成。画图时可先画出而成。画图时可先画出完整的长方体，然后再完整的长方体，然后再切去一斜角和一个六面切去一斜角和一个六面体而成。体而成。作图作图1）确定坐标原点及坐标轴，如图）确定坐标原点及坐标轴，如图a所示。所示。2）画轴测轴，根据给出的尺寸作出长方体的轴测图，然后再根据）画轴测轴，根据给出的尺寸作出长方体的轴测图，然后再根据20和和30作出斜面的投影，作出斜面的投影，如图如图b所示。所示。3）沿）沿

24、Y轴量尺寸轴量尺寸20作平行于作平行于XOZ面的平面，并由上往下切，沿面的平面，并由上往下切，沿Z轴量取尺寸轴量取尺寸35作作XOY面的面的平行面，并由前往后切，两平面相交切去一角，如图平行面，并由前往后切，两平面相交切去一角，如图c所示。所示。4）擦去多余的图线，并加深图线，即得物体的正等轴测图，如图）擦去多余的图线，并加深图线，即得物体的正等轴测图，如图d所示。所示。高职高专机电类专业机械工程524回转体的正等测回转体的正等测 图的基本画法图的基本画法1平行于坐标面的圆的正等测图画法平行于坐标面的圆的正等测图画法水平圆侧平圆正平圆ZXY 在平行投影中，当圆在平行投影中，当圆所在的平面平行于

25、投影面所在的平面平行于投影面时，它的投影反映实形，时，它的投影反映实形，依然是圆。而如图所示的依然是圆。而如图所示的各圆，虽然它们都平行于各圆，虽然它们都平行于坐标面，但三个坐标面或坐标面，但三个坐标面或其平行面都不平行于相应其平行面都不平行于相应的轴测投影面，因此它们的轴测投影面，因此它们的正等测轴测投影就变成的正等测轴测投影就变成了椭圆，如图所示。了椭圆，如图所示。我们把平行于坐标面我们把平行于坐标面XOZ的圆叫做正平圆，把的圆叫做正平圆，把在或平行于坐标面在或平行于坐标面ZOY的的圆叫做侧平圆，把在或平圆叫做侧平圆，把在或平行于坐标面行于坐标面XOY的圆叫的圆叫做水平圆。做水平圆。高职高

26、专机电类专业机械工程XYXYXYXYYXa）b）c）d）e）f）abcdA1B1C1D1O1O2A1B1C1D1O3O40OOO2O1A1B1C1D1O3O4O当画正等测图中的椭圆时，通常采用近似方法画出当画正等测图中的椭圆时，通常采用近似方法画出 高职高专机电类专业机械工程2圆角的正等测图的画法圆角的正等测图的画法a)b)c)d)e)123421344312o1o2f）o2o12134o1o2o2o1 1在作圆角的两边上量取圆角半径在作圆角的两边上量取圆角半径R，如图，如图b所示所示 2从量得的两点（即切点）作各边线的垂线，得两垂线的交点从量得的两点（即切点）作各边线的垂线，得两垂线的交点O

27、，如图，如图c所示所示 3以两垂线的交点以两垂线的交点O为圆心，以圆心到切点的距离为半径作圆弧，即得要作的为圆心，以圆心到切点的距离为半径作圆弧，即得要作的轴测图上的圆角轴测图上的圆角,如图如图d所示。所示。4将圆心平移至另一将圆心平移至另一表面，同理可作出另一表面表面，同理可作出另一表面的圆角的圆角,作两圆角的公切线，作两圆角的公切线，如图如图5-11e所示。所示。5检查、描深，擦去检查、描深，擦去多余的图线并完成全图多余的图线并完成全图 高职高专机电类专业机械工程3回转体的正等测图画法回转体的正等测图画法oxyzo1o2a)b)c)e)【例【例5-4】作出图作出图a所示圆柱切割体的所示圆柱

28、切割体的正等测图。正等测图。作图作图 1）在正投影图上确定坐标系，如）在正投影图上确定坐标系，如图图a所示。所示。2）画轴测轴，用近似画法画出顶）画轴测轴，用近似画法画出顶面椭圆。根据圆柱的高度尺寸面椭圆。根据圆柱的高度尺寸H定出底定出底面椭面的圆心位置。将各连接圆弧的圆面椭面的圆心位置。将各连接圆弧的圆心下移心下移H，圆弧与圆弧的切点也随之下，圆弧与圆弧的切点也随之下移，然后作出底面近似椭圆的可见部分，移，然后作出底面近似椭圆的可见部分，如图如图b所示。所示。3）作为上述两椭圆相切的圆柱面）作为上述两椭圆相切的圆柱面轴测投影的外形线。再由轴测投影的外形线。再由h定出槽口底定出槽口底面的中心，

29、并按上述的移心方法画出槽面的中心，并按上述的移心方法画出槽口椭圆的可见部分，如图口椭圆的可见部分，如图c所示。作图所示。作图时注意这一段椭圆由两段圆弧组成。时注意这一段椭圆由两段圆弧组成。4）根据宽度）根据宽度b画出槽口，如图画出槽口，如图5-12d所示。切割后的槽口如图所示。切割后的槽口如图e所示。所示。5）整理加深，即完成该立体的正）整理加深，即完成该立体的正等测图。等测图。高职高专机电类专业机械工程?思考题-22）？高职高专机电类专业机械工程53斜二测轴测投影图斜二测轴测投影图531斜二测图的形成斜二测图的形成533斜二测图的画法斜二测图的画法534斜二测图的画法举例斜二测图的画法举例5

30、32斜二测图的参数斜二测图的参数返回返回高职高专机电类专业机械工程531斜二测图的形成斜二测图的形成PxyzzxyooS物体投影面轴测投影图投射方向 当投射方向当投射方向S倾斜于倾斜于轴测投影面时所得的投轴测投影面时所得的投影，称为斜轴测投影。影，称为斜轴测投影。在斜轴测投影中，通常在斜轴测投影中，通常以以V面（即面（即XOZ坐标面）坐标面）或或V面的平行面作为轴测面的平行面作为轴测投影面，而投射方向不投影面，而投射方向不平行于任何坐标面平行于任何坐标面,这样这样所得的斜轴测投影，称所得的斜轴测投影，称为正面斜轴测投影。为正面斜轴测投影。高职高专机电类专业机械工程PxyzzxyooS物体投影面

31、轴测投影图投射方向531斜二测图的形成斜二测图的形成 在正面斜轴测投影中，不管投射方在正面斜轴测投影中，不管投射方向如何倾斜，平行于轴测投影面的平面向如何倾斜，平行于轴测投影面的平面图形，它的斜轴测投影反映实形。也就图形，它的斜轴测投影反映实形。也就是说，正面斜轴测图中是说，正面斜轴测图中 OX轴和轴和OZ轴之轴之间的轴间角间的轴间角XOZ=90，两者的轴向伸，两者的轴向伸缩系数都等于缩系数都等于1，即，即p1=r1=1。这个特性，。这个特性，使得斜轴测图的作图较为方便，对具有使得斜轴测图的作图较为方便，对具有较复杂的侧面形状或为圆形的形体，这较复杂的侧面形状或为圆形的形体，这个优点尤为显著。

32、而轴测轴个优点尤为显著。而轴测轴OY的方向和的方向和轴向伸缩系数轴向伸缩系数q，可随着投影方向的改变，可随着投影方向的改变而变化，可取得合适的投影方向，使得而变化，可取得合适的投影方向，使得q1=05，YOZ=135，这样就得到了国，这样就得到了国家标准中的斜二等轴测投影图，简称斜家标准中的斜二等轴测投影图，简称斜二测图，如图所示。这样画出的轴测图二测图，如图所示。这样画出的轴测图较为美观，是常用的一种斜轴测投影。较为美观，是常用的一种斜轴测投影。高职高专机电类专业机械工程1轴间角轴间角 将将OZ轴竖直放置，所以斜二测图的三个轴间角分别为轴竖直放置，所以斜二测图的三个轴间角分别为XOZ=90、

33、ZOY=YOX=135。如图所示。如图所示。2轴向伸缩系数轴向伸缩系数 三个方向上的轴向伸缩三个方向上的轴向伸缩系数分别为系数分别为p=r=1，q=05，不必再进行简化。如图不必再进行简化。如图a所所示示,轴间角轴间角XOY=135；如如图图5-14b所示所示,轴间角轴间角XOY=45。这两种画法的。这两种画法的斜二测图都较为美观，但前斜二测图都较为美观，但前者更为常用。者更为常用。532斜二测图的参数斜二测图的参数高职高专机电类专业机械工程533斜二测图的画法斜二测图的画法平行于坐标面的圆的斜二测图的画法平行于坐标面的圆的斜二测图的画法a)b)o1o2o3o4oAB 平行于坐标面平行于坐标面

34、XOZ的圆（正的圆（正面圆）的斜二测图反映实形，仍是面圆）的斜二测图反映实形，仍是大小相同大小相同(圆的直径为圆的直径为d)的圆。平的圆。平行于坐标面行于坐标面XOY（水平圆）和（水平圆）和YOZ（侧平圆）的圆的斜二测图（侧平圆）的圆的斜二测图是椭圆。其中两椭圆的长轴长度约是椭圆。其中两椭圆的长轴长度约为为1.067d，短轴长度约为，短轴长度约为0.33d。其长轴分别与其长轴分别与OX轴、轴、OZ轴约成轴约成7，短轴与长轴垂直，如图短轴与长轴垂直，如图a所示。斜所示。斜二测图中的正平圆可直接画出，但二测图中的正平圆可直接画出，但水平圆和侧平圆的投影为椭圆时，水平圆和侧平圆的投影为椭圆时，其画法

35、与正等测图中的椭圆一样，其画法与正等测图中的椭圆一样，通常采用近似方法画出。以水平圆通常采用近似方法画出。以水平圆为例，其画法如图为例，其画法如图b所示所示 高职高专机电类专业机械工程534斜二测图的画法举例斜二测图的画法举例由以上分析可知，物体上只要是平行于坐标面由以上分析可知，物体上只要是平行于坐标面XOZ的直线、曲线或其他平的直线、曲线或其他平面图形，在斜二测图中都能反映其实长或实形。因此，在作轴测投影图时，面图形，在斜二测图中都能反映其实长或实形。因此，在作轴测投影图时，当物体上的正面形状结构较复杂，具有较多的圆和曲线时，采用斜二测图当物体上的正面形状结构较复杂，具有较多的圆和曲线时，采用斜二测图作图就会方便的多。作图就会方便的多。【例【例5-6】作出带圆孔的圆台（如图a所示）的斜二测图。a)b)c)作图步骤作图步骤 确定参考直角坐标系，取大确定参考直角坐标系，取大端底面的圆心为坐标原点；端底面的圆心为坐标原点；画出轴测轴；依次画出表示画出轴测轴；依次画出表示前后底面的圆；分别作出内前后底面的圆；分别作出内外两圆的公切线后，描深，外两圆的公切线后，描深，擦去多余的图线并完成全图，擦去多余的图线并完成全图，如图如图b、c所示。所示。高职高专机电类专业机械工程?思考题-3斜二测图斜二测图2）？