新苏科版九年级数学下册《8章-统计和概率的简单应用-小结与思考》课件-4.ppt

1、概率与统计概率与统计复习与复习与小结小结 广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕黄柳燕一、基础知识 1.1.事件的划分事件的划分(1)(1)有些事件必然会发生，这样的事件有些事件必然会发生，这样的事件 称为称为 事件事件.（2 2）有些事件必然不会发生，这样的事件）有些事件必然不会发生，这样的事件 称为称为 事件事件.（3 3）在一定条件下，可能发生也可能不）在一定条件下，可能发生也可能不 发生的事件，为发生的事件，为 .(4)(4)与与 统称为统称为确定事件确定事件.知识点一知识点一 概率概率必然不可能不可能随机事件随机事件必然事件事件不可能事件不可能事件广东省怀集县凤

2、岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕黄柳燕一、基础知识知识点一概率知识点一概率 2.2.概率概率(1)(1)一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n n种可能种可能的结果，并且它们的结果，并且它们_,_,事件事件A A包含其中的包含其中的 种结果，那么事件种结果，那么事件A A发发生的概率生的概率P P（A A）=.(2)(2)当当A A为必然发生事件时，为必然发生事件时，P P（A A）.当当A A为不可能事件时，为不可能事件时，P P（A A）.当当A A为随机事件时，为随机事件时，P P（A A）.发生的可能性都相等发生的可能性都相等mn10 010 0m广东

3、省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕黄柳燕一、基础知识一、基础知识练一练练一练1 1、在一个不透明的箱子里放有除颜色、在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的外，其余都相同的4 4个小球，其中红球个小球，其中红球 3 3个、白球个、白球1 1个搅匀后，从中同时摸个搅匀后，从中同时摸出出2 2个小球，请你写出这个实验中的一个小球，请你写出这个实验中的一个可能事件：个可能事件：_ 2 2掷一枚均匀的骰子，掷一枚均匀的骰子，2 2点向上的概率是点向上的概率是_，7 7点向上的概率是点向上的概率是_ 0摸出摸出2个红球个红球16广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级

4、中学 黄柳燕黄柳燕一、基础知识知识点二 用列举法求概率用列举法求概率1.1.在古典概型中事件在古典概型中事件A A的概率的求法：的概率的求法：_ 2.2.列表法：列表法：当一次试验要涉及当一次试验要涉及_因素，并且可能出现的结因素，并且可能出现的结果果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用果，通常采用_法。法。3 3树形图法树形图法当一次试验要涉及当一次试验要涉及 或更多个因素（当事件要经过或更多个因素（当事件要经过三次或更多步骤完成）时，列方形表就不方便了，为不重三次或更多步骤完成）时，列方形表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，

5、通常采用不漏地列出所有可能的结果，通常采用 法。法。P P（A A）=两个两个列表列表三个个树状树状mn广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕黄柳燕一、基础知识一、基础知识练一练练一练 1.1.下面图形：四边形，三角形，正方形，下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形是轴对称图形又是中心对称图形图形是轴对称图形又是中心对称图形的概率的概率 .2.2.设盒子中有设盒子中有8 8个小球，其中红球个小球，其中红球3 3个，黄个，黄球球4 4个，蓝球个，蓝球1 1个，若从中随机地取出个，若从中随机地取出1 1个白个

6、白球，记事件球，记事件A A为为“取出的是红球取出的是红球”，事件，事件B B为为“取出的是黄球取出的是黄球”，事件，事件C C为为“取出的是取出的是蓝球蓝球”，则，则P P(A A)_，P P(B B)_，P P(C C)=_)=_13381218广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕黄柳燕一、基础知识一、基础知识练一练练一练 3 3在一个不透明的袋子中装有在一个不透明的袋子中装有2 2个红球、个红球、3 3个个白球，它们除颜色外其余均相同白球，它们除颜色外其余均相同.随机从中摸随机从中摸出一球纪录下颜色后将它放回袋中，充分摇出一球纪录下颜色后将它放回袋中，充分摇匀后，

7、再随机摸出一球，则两次都摸到红球匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是的概率是 （）523254254AB C DD广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕黄柳燕一、基础知识知识点三 利用频率估计概率利用频率估计概率1 1、当试验的所有可能结果不是有限个，或各、当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般通过统计般通过统计 来估计概率。来估计概率。2 2、频率稳定性定理：、频率稳定性定理：在同样条件下，大量重复试验时，根据一个在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件的频率所逐渐稳定到的常数，

8、可以随机事件的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的估计这个事件发生的 .频率频率概率概率广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕黄柳燕一、基础知识一、基础知识练一练练一练 关于频率与概率的关系，下列说法正确的关于频率与概率的关系，下列说法正确的是是()()A A频率等于概率频率等于概率B B当试验次数很多时，频率会稳定在概率当试验次数很多时，频率会稳定在概率附近附近C C当试验次数很多时，概率会稳定在频率当试验次数很多时，概率会稳定在频率附近附近D D试验得到的频率与概率不可能相等试验得到的频率与概率不可能相等B二、强化训练二、强化训练1.1.下列事件中，概率是下

9、列事件中，概率是1 1的是的是 ()()A.A.太平洋中的水常年不干太平洋中的水常年不干.B.B.男生比女生高男生比女生高.C.C.计算机随机产生的两位数是偶数计算机随机产生的两位数是偶数.D.D.星期天是晴天星期天是晴天.2.2.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中意落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜每个方格除颜色外完全一样色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的，那么小鸟停在黑色方格中的概率是概率是 ()()12131415 B.C.D.A.AB二、强化训练二、强化训练3.3.在一个袋子中装有除颜色外其他均相同的在一个袋子中

10、装有除颜色外其他均相同的2 2个红球和个红球和3 3个白球，从中任意摸出一个球，个白球，从中任意摸出一个球，则摸到则摸到 红球的概率是红球的概率是_ 4.4.在一个不透明的盒子中装有在一个不透明的盒子中装有2 2个白球，个白球，n n个个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为从中随机摸出一个球，它是白球的概率为32，则，则n n_251二、强化训练二、强化训练5.5.一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从布一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从布袋中摸出一球

11、后放回去摇匀，再摸出一个球，袋中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你利用列举法（列表或画树状图）分析并请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率求出小亮两次都能摸到白球的概率二、强化训练二、强化训练5 5、解：方法一：树状图、解：方法一：树状图19开始开始第一次第一次第二次第二次红红黄黄白白红红红红红红黄黄黄黄黄黄白白白白白白总可能结果共总可能结果共9 9种：种：(红红）（红黄）（红白）红红）（红黄）（红白）（黄红）（黄黄）（黄白）（白红）（白黄）（黄红）（黄黄）（黄白）（白红）（白黄）（白白），两次摸到白球的可能只有（白白），两次摸到白球的可能只有1 1种：（白

12、白）种：（白白）P（两次白球）（两次白球）=答：小亮两次都能摸到白球的概率是答：小亮两次都能摸到白球的概率是19二、强化训练二、强化训练6 6、在一个不透明的盒子里，装有三个分别写在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字有数字6 6，-2-2，7 7的小球，它们的形状、大小、质的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字球，记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率列事件的概率.（1 1）

13、两次取出的小球上的数字相同；）两次取出的小球上的数字相同；（2 2）两次取出的小球上的数字之和大于）两次取出的小球上的数字之和大于10.10.二、强化训练(1)两次取出的小球上的数字相同的可能性两次取出的小球上的数字相同的可能性只有只有3 3种，所以种，所以P(P(数字相同数字相同)=)=(2)两次取出的小球上的数字之和大于两次取出的小球上的数字之和大于1010的可的可能性只有能性只有4 4种，所以种，所以P(P(数字之和大于数字之和大于10)=10)=解：根据题意，画出树状图如下解：根据题意，画出树状图如下319349二、强化训练二、强化训练7.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、在一

14、个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：一组统计数据：(1)请估计：当请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近很大时，摸到白球的频率将会接近_；(精确到精确到01)(2)假如摸一次，你到白球的概假如摸一次，你到白球的概率率P(白球白球)_；(3)试估算盒子里黑、白两种颜试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只色的球各有多

15、少只?0.60.60.60.6二、强化训练二、强化训练7 7、（、（3 3）解：白球：）解：白球：40 x0.6=2440 x0.6=24（只）（只）黑球：黑球：40-24=1640-24=16（只）（只）答：估计盒子里面有黑球答：估计盒子里面有黑球1616只，白球只，白球2424只只.三、强化训练强化训练1 1、经过某十字路口的汽车、经过某十字路口的汽车,可能直行可能直行,也可也可能向左转或向右转能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：事件的概率：(1)(1)三辆车全部继续直行三辆车

16、全部继续直行 ；(2)(2)两辆车向两辆车向右转，一辆车向左转；右转，一辆车向左转；(3)(3)至少有两辆车至少有两辆车向左转向左转 .三三 强化训练强化训练解：根据题意画出树状图：解：根据题意画出树状图：(1)三辆车全部直行的可能性有一种，三辆车全部直行的可能性有一种，所以所以P(三辆车直行三辆车直行)=127三、强化训练强化训练(3)至少有两辆车向左转至少有两辆车向左转的可能性有七种，的可能性有七种，所以所以P(至少有两辆车向左转至少有两辆车向左转)=(2)两辆车向右转，一辆车向左转两辆车向右转，一辆车向左转可能性可能性有三种，所以有三种，所以 P(两辆车向右转，一辆车两辆车向右转，一辆车向左转向左转)=31279727广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕黄柳燕 我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！