新湘教版九年级数学《概率及其计算》课件.ppt

1、这个游戏对小亮和小明公这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平平吗？怎样才算公平?小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌堆牌,分别是分别是红桃和黑桃的红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议小明建议:”我从红桃中抽取一张牌我从红桃中抽取一张牌,你从你从黑桃中取一张黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇当两张牌数字之积为奇数时，你得数时，你得1分，为偶数我得分，为偶数我得1分分,先得先得到到10分的获胜分的获胜”。如果你是小亮如果你是小亮,你愿你愿意接受这个游戏的规则吗意接受这个游戏的规则吗?思考思考:你能求出小亮得分的概率吗你能求出小亮得分的概率吗?12345

2、6123456w用表格表示用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4

3、,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)总结经验总结经验:当一次试验要涉及两个因素当一次试验要涉及两个因素,并且可能出并且可能出现的结果数目较多时现的结果数目较多时,为了不重不漏的列为了不重不漏的列出所有可能的结果出所有可能的结果,通常采用列表的办法通常采用列表的办法解解:由表中可以看出由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张在两堆牌中分别取一张,它可它可 能出现的结果有能出现的结果有36个个,它们出现的可能性相等它们出现的可能性相等 满足两张牌的数字之积为奇数满足两张牌的数字之积为

4、奇数(记为事件记为事件A)的有的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)这这9种情况种情况,所以所以 P(A)=41369甲口袋中装有甲口袋中装有2个相同的小球个相同的小球,它们分它们分别写有字母别写有字母A和和B;乙口袋中装有乙口袋中装有3个相个相同的小球同的小球,它们分别写有字母它们分别写有字母C、D和和E;丙口袋中装有丙口袋中装有2个相同的小球个相同的小球,它们分它们分别写有字母别写有字母H和和I,从从3个口袋中各随机个口袋中各随机地取出地取出1个小球个小球.思考思考:(2)取出的取出的3个小球上全是辅音字母个小球上全是辅音字母的概率是

5、多少的概率是多少?ADCIHEB(1)取出的取出的3个小球上个小球上,恰好有恰好有1个个,2个个和和3个元音字母的概率分别是多少个元音字母的概率分别是多少?当一次试验要涉及3个或更多的因数（例如从3个口袋中取球）时，列方形表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用AB甲甲乙乙丙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解解:根据题意根据题意,我们可以画出如下的树形图我们可以画出如下的树形图根据树形图根据树形图,可以看出可以看出,所有可能出现的结果是所有可能出现的结果是12个个,这些结果出现的可能性相等这些结果出现的可能性相等,A A A A A A B B B B B B C C D

6、 D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I(1)只有一个元音字母只有一个元音字母(记为事件记为事件A)的结果有的结果有5个个,所以所以 P(A)=根据树形图根据树形图,可以看出可以看出,所有可能出现的结果是所有可能出现的结果是12个个,这些结果出现的可能性相等这些结果出现的可能性相等,A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I

7、H I H I 有两个元音字母有两个元音字母(记为事件记为事件B)的结果有的结果有4个个,所以所以 P(B)=有三个元音字母的结果有有三个元音字母的结果有1个个,所以所以 P(三个元音三个元音)=(2)全是辅音字母的结果有全是辅音字母的结果有2个个,所以所以 P(三个辅音三个辅音)=1253112412161122想一想想一想,一一.我们的第一个思考题能不能用我们的第一个思考题能不能用 ”树树图法图法”解解?二二.什么时候使用什么时候使用”列表法列表法”方便方便?什么时候使用什么时候使用”树形图法树形图法”方方便便?方便方便 用下图中两个转盘进行用下图中两个转盘进行“配紫色配紫色”游戏游戏.分

8、别旋转两分别旋转两个转盘个转盘,若其中一个转盘转出了红色若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色另一个转出了蓝色,则可配成紫色则可配成紫色,此时此时,男生得男生得1 1分分,否则女生得否则女生得1 1分分.这个游这个游戏对双方公平吗戏对双方公平吗?若你认为不公平若你认为不公平,如何修改规则如何修改规则,才能使才能使该游戏对双方公平该游戏对双方公平?红蓝红红红开始开始停止停止停止红红蓝蓝蓝蓝开始开始停止停止停止停止停止停止小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小床头，早上起床没看清随便穿了两只就去

9、上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则则B1A1B2A2开始开始A2 B1 B2A1 B1 B2A1 A1 B2A1 A2 B1所以穿相同一双袜子的概率为所以穿相同一双袜子的概率为31124 练习练习第一次所选袜子第一次所选袜子第二次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2第一次所选袜子第一次所选袜子第二次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2(A1,A2)(A1,B1)(A1,B2)(A2,A1)(

10、A2,B1)(A2,B2)（B1，A1）（B1，A2）（B1，B2）（B2，A1）（B2，A2）（B2，B1）用表格求所有可能结果时，你可要特别谨慎哦解解:结果结果3193（同种手势）P课后总结课后总结:1 1、本节课你有哪些收获？有何感想？、本节课你有哪些收获？有何感想？2 2、用列表法和树形图法求概率时应、用列表法和树形图法求概率时应 注意什么情况？注意什么情况？w利用利用树树图或表格图或表格可以清晰地表可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出示出某个事件发生的所有可能出现的结果现的结果;从而较方便地求出某些从而较方便地求出某些事件发生的事件发生的概率概率.当试验包含当试验包含两步两步时时,列表法列表法比较方便比较方便,当然当然,此时也此时也可以用树形图法可以用树形图法,当试验在当试验在三步或三步或三步以上三步以上时时,用树形图法方便用树形图法方便.