新北师大版九年级数学下册《综合与实践-设计遮阳篷》课件-5.pptx

1、综合与实践综合与实践 设计遮阳篷（第一课时）设计遮阳篷（第一课时）垂帘式遮阳篷各式遮阳篷欣赏各式遮阳篷欣赏在日常生活中，我们可以看到一些窗户上安装有遮阳蓬在日常生活中，我们可以看到一些窗户上安装有遮阳蓬.伸缩式遮阳篷伸缩式遮阳篷各式遮阳篷欣赏各式遮阳篷欣赏折叠式遮阳篷折叠式遮阳篷各式遮阳篷欣赏各式遮阳篷欣赏落地窗式遮阳蓬落地窗式遮阳蓬各式遮阳篷欣赏各式遮阳篷欣赏旋转式遮阳篷各式遮阳篷欣赏各式遮阳篷欣赏圆弧形遮阳篷各式遮阳篷欣赏各式遮阳篷欣赏各式遮阳篷欣赏各式遮阳篷欣赏曲面形遮阳篷抛线形(一）认识遮阳蓬1、遮阳蓬的形状遮阳蓬的形状3、遮阳蓬的作用遮阳蓬的作用2、遮阳蓬的结构遮阳蓬的结构有直角的，

2、有圆弧形的，有半圆形的，有直角的，有圆弧形的，有半圆形的，有抛物线形的有抛物线形的有伸缩的，有固定的，有折叠的有伸缩的，有固定的，有折叠的夏天能最大限度地遮挡炎热的阳光，冬天能最大限度的使夏天能最大限度地遮挡炎热的阳光，冬天能最大限度的使温暖的阳光射入室内。温暖的阳光射入室内。1、遮阳篷的安装宽度AB2、遮阳篷的安装高度BC3、阳光与地面的角度4、窗户的纵长h设计预热设计预热设计遮阳篷需要考虑的因素有哪些？A AB BC C 说明：说明：冬天与夏天的正午太阳高度是不同的，对我们北半球居民来说，夏天太阳升得高，太阳与地面夏天太阳升得高，太阳与地面的夹角大，的夹角大，夏至正午的时候夹角最大；夏至正

3、午的时候夹角最大；冬天太阳升冬天太阳升得低，太阳与地面的夹角小，得低，太阳与地面的夹角小，冬至正午的时候夹角冬至正午的时候夹角最小最小。如图，正午时刻在太阳光下放一标杆AB，影长为BC，则太阳光与地平面的夹角为。CBA我们如何得到某个地区正午时刻太阳光与地面的夹角？设计预热设计预热BCABtan由三角函数关系得：三角函数应用中常见的类型：本节任务本节任务我们地处北半球，房屋的窗户大部分朝南。在寒冷的冬天，有温暖的阳光射入，人们的心情便会舒畅；在夏天，炙热的阳光射入，人们的心情便会因室内的温度太高而烦躁。任务要求：任务要求：以小组为单位为窗户设计遮阳篷。设计要求：设计要求：夏天能最大限度地遮挡炎

4、热的阳光，冬天能最大限度的使温暖的阳光射入室内。某房屋前3米高的前墙上有一直角遮阳篷，使房前留有1.5米宽的阴凉处以供纳凉。经实验测得此地中午时间太阳光与地面的夹角恰为60，则遮阳篷至少需多宽才能满足此条件？(二）从一个简单问题开始 建立数学模型建立数学模型 如图，如图，ACAC表示前墙表示前墙（AC=AC=3m3m)，ABAB表示遮阳表示遮阳蓬蓬，CDCD（CD=CD=1.5m1.5m)表示阴影处，表示阴影处，表示表示阳光与地面的夹角阳光与地面的夹角 )60(BCAD31.5米)35.1(AB某北半球有一某北半球有一居民楼窗户居民楼窗户AB,AB,高度为高度为hcmhcm.想在墙想在墙上安装

5、上安装一个直角形遮阳篷一个直角形遮阳篷BCDBCD1 1、在炎热的夏天，为了保持室内凉爽，在炎热的夏天，为了保持室内凉爽，恰好能恰好能在正午时刻把太阳光挡在室外，该如何在正午时刻把太阳光挡在室外，该如何设计？设计？（设（设正午时刻太阳光与地平面的夹角为正午时刻太阳光与地平面的夹角为）(三）把问题一般化BCAD 建立数学模型建立数学模型 h h所以说所以说CDCD不能确定不能确定,B,BC C也不能确定也不能确定.tanhBCCD，CDtanAC即.CDhBCtanCDAtan,CDABCAD图图2 2BACD图图3 3思考：要最大限度的挡住阳光，只能照到_处。请在图3中画出来。此时BC,CD唯

6、一吗？原因是什么？Ah h2 2、在寒冷的冬天，为了保持室内温暖，要求、在寒冷的冬天，为了保持室内温暖，要求正正午时刻午时刻太阳光刚好全部太阳光刚好全部射入室内，射入室内，直角形直角形遮阳遮阳篷篷BCDBCD应如何应如何设计？设计？（设正午时刻太阳光与地平（设正午时刻太阳光与地平面的夹角为面的夹角为）BCAD 建立数学模型建立数学模型 所以说所以说BCBC和和CDCD都不能确定都不能确定.BCAD图图2 2.tanBCCDCDtanBC.CDBCtanCDBtan,CDB，即思考：思考：阳光要最大限度的照进来，要照到阳光要最大限度的照进来，要照到_处。处。BD要与阳光要与阳光_，AB才能完全照

7、到阳光。才能完全照到阳光。此时此时BC、CD唯一吗？原因是什么？请在图唯一吗？原因是什么？请在图3中画出来。中画出来。B平行DCBA图图3 33 3、既能在夏天既能最大限度地遮挡炎热的阳光，既能在夏天既能最大限度地遮挡炎热的阳光，又能在冬天又能最大限度地使温暖的阳光射入又能在冬天又能最大限度地使温暖的阳光射入室内。遮阳篷室内。遮阳篷该如何设计？该如何设计？此时，此时，BCBC和和CDCD唯一唯一吗？吗？你能用含你能用含h,h,的关系式分别表示的关系式分别表示BCBC和和CDCD吗？吗？BACD图图3 3DCBA图图3 3)2.(tan)1.(tanCDBCCDBCh我们把（我们把（2 2）代入

8、（）代入（1 1）得：）得：tantanCDCDh解得：解得：tantanhCDtantantanhBC因此BA图图3 3DCh我们用用含我们用用含h h、的关系式分别表示的关系式分别表示BCBC和和CDCD后，组成方程组得后，组成方程组得：BAC8030D应用应用 某地（AB=3m）冬至这一天正午时刻的太阳光与地平面的夹角为30,夏至这一天正午时刻的太阳光与地平面的夹角为80，如图设计一个直角遮阳篷BCD要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，请求出CD和BC的长度。（结果精确到0.01米）6712.580tan,5773.030tan米米34.059.0BCCD （四）布置作业 查阅相关资料，获得四川地区 的相关 值，以小组为单位为我们教室的窗户设计遮阳篷。和对于上面你所制作的遮阳对于上面你所制作的遮阳蓬的蓬的CDCD边进行改造边进行改造，你，你又又应如何设计？应如何设计？CDCD边边圆弧形圆弧形(C(C，D D同高同高)BADCh图图1 1图图2 2BADChBADCh图图3 3CDCD边边抛物线形抛物线形CDCD边可伸缩边可伸缩设计推广设计推广