数学教育大会数学新高考培训教材教材解构-函数主线(李延林-629)课件.pptx
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- 数学 教育 大会 新高 培训教材 教材 解构 函数 主线 李延林 629 课件
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1、首都师范大学李延林 2019.06.29函数主线一、清晰的函数主线结构二、注重知识的系统构建三、突出数学本质四、促进学生素养的形成一、清晰的函数主线结构必修第一册(高一年级 上册)第二章 函 数 第三章 指数运算与指数函数 第四章 对数运算与对数函数 第五章 函数应用 必修第二册(高一年级 下册)第一章 三角函数 选择性必修第二册(高二年级 下册)第一章 数 列 第二章 导数及其应用-接触重要的函数类-进一步学习重要的函数类 (至此,简要学习了基本初等函数)-学习函数概念及其一般性质-体验数学的价值-感受特殊的函数-掌握研究函数的重要工具说明:1.必修第一册第五章中的必修第一册第五章中的“实际
2、问题中的函数模型实际问题中的函数模型”与第八章与第八章“数学建模活数学建模活动(一)动(一)”的关系的关系 “实际问题中的函数模型”关注学生体验:一是体验用函数(用数学)刻画实际问题;二是体验函数模型(数学模型)的价值。“数学建模活动(一)”是初步学习数学建模,体验数学建模活动。函数应用是学习数学建模前的热身。2.没有把三角函数安排在必修第一册没有把三角函数安排在必修第一册 三角函数是学习任务量较大、较难的内容,若安排在第一学期,学生吃不消。而学生对于学习课时相当的概率和统计,比三角函数容易。二、注重知识的系统构建二知识呈现轻重适宜一衔接知识来龙去脉衔接知识来龙去脉衔接知识来龙去脉 追朔函数概
3、念的生活之源追朔函数概念的生活之源衔接知识来龙去脉衔接知识来龙去脉 梳理初中的函数概念梳理初中的函数概念衔接知识来龙去脉衔接知识来龙去脉 函数概念的又一定义函数概念的又一定义二、注重知识的系统构建二一衔接知识来龙去脉知识呈现轻重适宜知识呈现轻重适宜知识呈现轻重适宜 函数性质突出单调性和周期性函数性质突出单调性和周期性知识呈现轻重适宜知识呈现轻重适宜 函数性质突出单调性和周期性函数性质突出单调性和周期性知识呈现轻重适宜知识呈现轻重适宜y=x,y=,y=x2,y=,y=x3.1xx初中学习了概念、图像和性质在函数单调性一节作为例题学习了概念、图像和性质在函数奇偶性一节作为实例分析学习了概念、图像和
4、性质 简单幂函数积木成林简单幂函数积木成林三、突出数学本质二三弧度的引入突出度量统一诱导公式突出对称性一指、对函数突出互为反函数指数函数与对数函数突出互为反函数指数函数与对数函数突出互为反函数 从指数函数直接引出对数函数从指数函数直接引出对数函数指数函数与对数函数突出互为反函数指数函数与对数函数突出互为反函数 从指数函数图象到对数函数图象从指数函数图象到对数函数图象弧度的引入突出度量统一弧度的引入突出度量统一 诱导公式突出对称性诱导公式突出对称性变证明sin(+)=sin为思考“当知道的正弦值之后,还能用它来表达哪个角的正弦或余弦?”于是从单位圆中看出再旋转,是单位圆的中心对称点,即sin(+
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