数学-第一部分-第四章-第4讲-第1课时-圆的基本性质[配套课件].ppt
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- 关 键 词:
- 配套课件 数学 第一 部分 第四 课时 基本 性质 配套 课件
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1、第4讲圆第1课时圆的基本性质1.理解圆弧、弦、圆心角、圆周角的概念,了解等圆、等弧的概念.2.探索圆周角与圆心角及其所对的弧的关系.3.了解并证明圆周角定理及其推论:圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半;直径所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径;圆内接四边形的对角互补.三平分垂直(续表)相等(续表)一半垂径定理及其应用例 1:(2015 年贵州黔南州)如图 4-4-1 是一个古代车轮的碎片,小明为求其外圆半径,连接外圆上的两点 A,B,并使 AB与车轮内圆相切于点 D,半径 OCAB 交外圆于点 C.测得 CD10 cm,AB60 cm,则这个车轮的外圆半径是_cm.图 4-
2、4-1答案:50【试题精选】1.(2015 年四川遂宁)如图 4-4-2,在半径为 5 cm 的O 中,)弦 AB6 cm,OCAB 于点 C,则 OC(图 4-4-2A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.6 cm答案:B2.(2015 年贵州六盘水)赵州桥是我国建筑史上的一大创举,它距今约 1400 年,历经无数次洪水冲击和 8 次地震却安然无恙.如图 4-4-3,若桥跨度 AB 约为 40 米,主拱高 CD 约 10 米,则桥弧 AB 所在圆的半径 R_米.图 4-4-3答案:25解题技巧垂径定理及其推论是证明两线段相等、两条弧相等及两直线垂直的重要依据之一,在有关弦长的计算中常常需要添
3、加辅助线(半径或弦心距).利用垂径定理及其推论(“平分弦”为条件时,弦不能是直径),将其转化为直角三角形,应用勾股定理计算.圆周角定理的应用例 2:(2015 年浙江台州)如图 4-4-4,四边形 ABCD 内接于O,点 E 在对角线 AC 上,ECBCDC.(1)若CBD39,求BAD 的度数;(2)求证:12.图 4-4-4解:(1)BCDC,CBDCDB39.BACCDB39,CADCBD39,BADBACCAD393978.(2)ECBC,CEBCBE.而CEB2BAE,CBE1CBD,2BAE1CBD.BAECBD,12.易错陷阱运用圆周角定理计算时,注意在同圆或等圆的前提下,同弧或
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