数学-第一部分-第三章-第1讲-函数与平面直角坐标系[配套课件].ppt

1、第三章函数第1讲函数与平面直角坐标系1.通过简单实例中的数量关系，了解常量、变量的意义.2.结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例.3.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.4.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值.5.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系.6.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论.(续表)(a，b)(a，b)(a，b)(续表)(续表)(an，b)(a，bn)(续表)平面直角坐标系图 3-1-1A.(2014,0)B.(2015，1)C.(2015,1)D.(2016,0)答案：B解题技巧平面直角坐标

2、系中的图形规律变化题是典型的中考题，注意根据题意列出几组特殊值，结合图形总结出一般规律，然后再利用一般规律计算出特殊值.【试题精选】1.(2015 年重庆)在平面直角坐标系中，若点 P 的坐标为 )B.第二象限D.第四象限(3,2)，则点 P 所在的象限是(A.第一象限C.第三象限答案：B2.(2015 年广西钦州)在平面直角坐标系中，将点 A(x，y)向左平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后与点 B(3,2)B.(8,5)D.(2，1)重合，则点 A 的坐标是(A.(2,5)C.(8，1)答案：D图 3-1-23.(2014年广东梅州)如图3-1-2，弹性小球从点P(0,3)出

3、发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，第n次碰到矩形的边时的点为Pn.则点P3的坐标是_，点P2014的坐标是_.答案：(8,3)(5,0)解析：根据反弹时反射角等于入射角画出小球的路线图，发现P1(3,0)P2(7,4)P3(8,3)P4(5,0)P5(1,4)P6(0,3)P7(3,0)P1到P6是一个循环，第2014个点就是用20146，其余数是4，即第4个点就是P2014(5,0).函数自变量的取值范围4.(2015 年四川广安)如图 3-1-3，数轴上表示的是某个函数)自变

4、量的取值范围，则这个函数解析式为(图 3-1-3答案：C范围是_.答案：x1，且 x0名师点评确定函数自变量的取值范围主要看三个方面：分母不为 0；偶次根式的被开方数是非负数；出现 0 指数，底数不等于 0.函数的图象及应用例 2：(2015 年四川巴中)小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离 y(单位：米)与时间 t(单位：分钟)之间关系的大致图象是()A.B.C.D.解析：根据题中信息可知，相同的路程，跑步比慢步的速度快；在一定时间内没有移动距离，则速度为零.故小华的爷爷跑步到公园的速度最快，即单位时间内通

5、过的路程最大，打太极拳的过程中没有移动距离，因此通过的路程为零，还要注意出去和回来时的方向不同，故 B 符合要求.答案：B【试题精选】6.(2015 年重庆)某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图 3-1-4 中折线表示小强离开家的路程 y(单位：千米)和所用的时间 x(单位：分)之间的函数关系.下列说法错误的是()图 3-1-4A.小强从家到公共汽车在步行了 2 千米B.小强在公共汽车站等小明用了 10 分钟C.公共汽车的平均速度是 30 千米/时D.小强乘公共汽车用了 20 分钟答案：D7.(2015

6、 年湖南娄底)如图 3-1-5，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧秤匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气阻力)，弹簧秤的读数 F(单位：kg)与时间 t(单位：s)的函数图象大致是()图 3-1-5A.B.C.D.答案：A名师点评解决此类题目，一要明确横、纵轴所表示的实际意义；二要结合实际分析：当横轴上的变量逐渐增大时，纵轴上的变量如何变化？如果变大，图象表现为上升；如果变小，图象表现为下降；如果不变，图象表现为与横轴平行.(2015 年广东)如图 3-1-6，已知正三角形 ABC 的边长为 2，E，F，G 分别是 AB，BC，CA 上的点，且 AEBFCG，设 EFG 的面积为 y，AE 的长为 x，则 y 关于 x 的函数图象大致是()图 3-1-6ACBD答案：D