抛物线的简单几何性质公开课课件.ppt
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- 关 键 词:
- 抛物线 简单 几何 性质 公开 课件
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1、1ppt课件 前面我们已学过椭圆与双曲线前面我们已学过椭圆与双曲线的几何性质的几何性质,它们都是通过标准方它们都是通过标准方程的形式研究的程的形式研究的,现在请大家想想现在请大家想想抛物线的标准方程、图形、焦点抛物线的标准方程、图形、焦点及准线是什么及准线是什么?一、复习回顾:2ppt课件图图 形形方方 程程焦焦 点点准准 线线lFyxOlFyxOlFyxOlFyxO2px 2px2py2py)0,2(pF)0,2(pF)2,0(pF)2,0(pFy2=2px(p0)y2=-2px(p0)x2=2py(p0)x2=-2py(p0)3ppt课件二、二、练习练习:填空(顶点在原点,焦点在坐标:填空
2、(顶点在原点,焦点在坐标轴上)轴上)方程方程焦点焦点准线准线开口方向开口方向xy62yx420722 yx)0,(23F)0,1(F)1,0(F),0(87F23x1x1y87yxy42开口向开口向右右开口向开口向左左开口向开口向上上开口向开口向下下4ppt课件1、范围范围yox)0,2(pFP(x,y)一、一、抛物线抛物线的的几何性质几何性质由抛物线由抛物线y2=2px(p0)220pxy而而0p 0 x 所以抛物线的范围为所以抛物线的范围为0 x 5ppt课件2、对称性、对称性yox)0,2(pFP(x,y)抛物线抛物线y2=2px(p0)关于关于x轴轴对称对称.pyxpyxpxy2222
3、22x轴轴y轴轴y轴轴注:焦点在对称轴上注:焦点在对称轴上6ppt课件定义:抛物线和它的轴的交点称为抛物线的定义:抛物线和它的轴的交点称为抛物线的顶点顶点。由y2=2px(p0)当当y=0时时,x=0,因此抛物线的顶点顶点就是坐标原点(0,0)。注注:这与椭圆有四个顶点这与椭圆有四个顶点,双曲线有双曲线有两个顶点不同。两个顶点不同。、顶点、顶点yox)0,2(pFP(x,y)7ppt课件4、离心率离心率yox)0,2(pFP(x,y)抛物线上的点与焦抛物线上的点与焦点的点的距离距离和它到准线的和它到准线的距离距离 之比,叫做抛物线之比,叫做抛物线的离心率,由抛物线的的离心率,由抛物线的定义,可
4、知定义,可知e=1。下面请大家得出其余三种标准方程抛物线的几何性质。8ppt课件(二)归纳:抛物线(二)归纳:抛物线的的几何性质几何性质图图 形形方程方程焦点焦点 准线准线 范围范围 顶点顶点 对称轴对称轴elFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2=2px(p0)y2=-2px(p0)x2=2py(p0)x2=-2py(p0))0,2(pF)0,2(pF)2,0(pF)2,0(pF2px 2px 2py 2pyx0yRx0yRy0 xRy 0 xR(0,0)x轴轴y轴轴19ppt课件特点:特点:1.抛物线只位于半个坐标平面内抛物线只位于半个坐标平面内2.抛物线只有抛物线只有1条对称轴条对称
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