大学精品课件:高等数学第四章不定积分.ppt
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- 关 键 词:
- 大学 精品 课件 高等数学 第四 不定积分
- 资源描述:
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1、第四章,微分法:,积分法:,互逆运算,不定积分,二、 基本积分表,三、不定积分的性质,一、 原函数与不定积分的概念,第一节,机动 目录 上页 下页 返回 结束,不定积分的概念与性质,第四章,一、 原函数与不定积分的概念,引例: 一个质量为 m 的质点,下沿直线运动 ,因此问题转化为:,已知,求,在变力,试求质点的运动速度,机动 目录 上页 下页 返回 结束,根据牛顿第二定律,加速度,定义 1 . 若在区间 I 上定义的两个函数 F (x) 及 f (x),满足,在区间 I 上的一个原函数 .,则称 F (x) 为f (x),如引例中,的原函数有,问题:,1. 在什么条件下, 一个函数的原函数存
2、在 ?,2. 若原函数存在, 它如何表示 ?,定理1.,存在原函数 .,(下章证明),初等函数在定义区间上连续,初等函数在定义区间上有原函数,机动 目录 上页 下页 返回 结束,定理 2.,原函数都在函数族,( C 为任意常数 ) 内 .,证: 1),又知,故,即,属于函数族,机动 目录 上页 下页 返回 结束,即,定义 2.,在区间 I 上的原函数全体称为,上的不定积分,其中, 积分号;, 被积函数;, 被积表达式., 积分变量;,(P183),若,则,( C 为任意常数 ),C 称为积分常数 不可丢 !,例如,记作,机动 目录 上页 下页 返回 结束,不定积分的几何意义:,的原函数的图形称
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