2022-2023学年重庆市开州区九年级（上）期中数学试卷.docx

1、2022-2023学年重庆市开州区九年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填涂在答题卡上。1（4分）2的相反数是（）A2B2CD2（4分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3（4分）抛物线y2x2+4x+1的对称轴是（）A直线x2B直线x2C直线x1D直线x14（4分）的值介于（）A1与2之间B2与3之间C3与4之间D4与5之间5（4分）下列命题中，真命题是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B对角线互相垂直平分的四边形是正方形C四条边相等的四边形是矩形D有一组对

2、边平行且相等的四边形是平行四边形6（4分）小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（）A30分钟B37.5分钟C43.5分钟D45分钟7（4分）已知一元二次方程x23x+m0的一个解为2，则m的值为（）A1B1C2D28（4分）如图，在ABC中，点D、E分别是BC、AB上的中点，连接AD、DE，若SDEA3，则四边形AEDC的面积为（）A3B6C9D129（4分）如图，线段AB是O的直径，弦CDAB，CAB20，则AOD等于（）A160B150C140D12010（4分）函数yx2+bx+c与yx的图象如图所示，

3、有以下结论：b24c0；b+c+10；3b+c+60；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个11（4分）使得关于x的不等式组有且只有4个整数解，且关于x的一元二次方程（a5）x2+4x+10有实数根的所有整数a的值之和为（）A35B30C26D2112（4分）有n个依次排列的整式：第1项是，用第1项a1加上（x1）得到b1，将b1乘以x得到第2项a2，再将第2项a2加上（x1）得到b2，将b2乘以x得到第3项a3，以此类推，下面四个结论中正确的个数为（）方程a40的实数解为1；第2023项；当x3时，则的值为A1B2C3D4二、填空题：本大题4个小题，每

4、小题4分共16分，把答案写在答题卡相应的位置上13（4分）计算：22+（3.14）0 14（4分）如图，在ABC中，BAC50，将ABC将绕点A逆时针旋转70得到ABC，连接BB、BC，若ACBC，则BBC的度数为 15（4分）如图所示，点A与点B是两个四分之一圆的圆心，且两个圆的半径分别为3和6，则图中阴影部分的面积是 16（4分）某小区为了优化环境，计划在小区内甲、乙两块面积相同的空地上种植矮牵牛、金盏菊和三色堇三种花卉现有10名工人参与种植，且每名工人每天种植矮牵牛、金盏菊和三色堇的面积之比为5：4：2已知每名工人固定种植一种花卉，所有工人花费9天的时间完成了甲地的花卉种植在乙地进行花卉

5、种植时，为了加快乙地的种植进度，基于甲地的工人分配方案进行了调整，从种植金盏菊和三色堇的工人中分别抽调1人种植矮牵牛，这样乙地花卉种植的天数比甲地少且恰好为整数，则乙地种植金盏菊和三色堇的工人人数之比为 三、解答题：本大题2个小题，每小题8分，共16分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.17（8分）解下列方程：（1）x28x180；（2）2x2+6xx+318（8分）如图，在四边形ABCD中，ADBC且ADBC，连接BD（1）用尺规完成以下基本作图：作CDE，使CDEC，DE与BC交于点F（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）（2）若BDC90，求证：四边

6、形ABFD为菱形证明：CCDE， BDC90，BDF+CDF90，C+DBF90又CCDE， BFDFBFCFBCADBC， ADBC，四边形ABFD是平行四边形 ，四边形ABFD是菱形四、解答题：本大题7个小题每小题10分共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.19（10分）化简下列各式：（1）（xy）（3xy）（x2y）2（2）20（10分）某校为了了解八、九年级男生立定跳远情况，现从八、九年级男生中各随机抽取了20名学生进行了测试，这些学生的成绩记为x（厘米），对数据进行整理，将所得的数据分为5组：（A组：0x200；B组：200x220；C组

7、：220x240；D组：240x250；E组：x250）学校对数据进行分析后，得到如下部分信息：c八年级被抽取的男生的立定跳远成绩在220x240这一组的数据是：222 228 230 235 236 238d九年级被抽取的男生的立定跳远成绩在220x240这一组的数据是：228 235 238 238 238 238 238 239e八、九年级男生立定跳远成绩的平均数、中位数、众数如下：年级八年级九年级平均数220230中位数m238众数218k根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：m ；（2）若该校八年级有男生1400人、九年级有男生1600人，估计这两个年级男生立定跳远成绩不低于220

8、的人数一共多少人；（3）根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级的男生立定跳远成绩更优异，请说明理由（写出一条理由即可）21（10分）春节期间，某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃进价的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的价格出售，苹果以每千克20元的价格出售，当天两种水果均全部售出，水果店获利1800元（1）求水蜜桃的进价是每千克多少元？（2）第一批水蜜桃售完后，该水果店又以相同的进价购进了300千克水蜜桃，商家见第一批水果卖得很好，于是第一天将水蜜桃价格涨价到每千克17元的价格出售，售出了8a千克，由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店将水蜜桃的价格在原先每千克

9、16元的基础上还降低了0.1a元，到了晚上关店时，还剩20千克没有售出，店主便将剩余水蜜桃分发给了水果店员工们，结果这批水蜜桃的利润为2980元，求a的值22（10分）已知一次函数ykx+b（b0）的图象与二次函数y（x+2）22的图象相交于点A（1，m）B（2，n）（1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；（2）根据函数图象，直接写出不等式kx+b（x+2）22的解集；（3）若点C是点B关于x轴的对称点，连接AC，BC，求ABC的面积23（10分）对任意一个三位数n，如果其个位数上的数字与百位上的数字之和等于十位上的数字，则称n为“明亮数”现将n的个位作为十位，十位作为百位，

10、百位作为个位，得到一个新数n，规定F（n），例如132是一个“明亮数”，将其个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个新数n321，所以F（132）21（1）当n473时，F（473） ；（2）一个三位数，当其百位上的数字比个位上的数字少2时，F（n） ；（3）若F（n）是8的倍数，则称这样的n为“幸运20明亮数”，求出所有的“幸运20明亮数”24（10分）如图，抛物线yax2+bx+3交x轴于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线BC上方的抛物线上的一点，连接PB，PC，求PBC的面积的最大值以及此时点P的坐标；（3）将抛物线

11、yax2+bx+3向右平移1个单位得到新抛物线，点M是新抛物线的对称轴上的一点，N是新抛物线一动点，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点M的坐标25（10分）在ABC中，BAC90，ABAC，点D为BC边上一动点，连接AD，将AD绕着D点逆时针方向旋转90得到DE，连接AE（1）如图1，AHBC，点D恰好为CH中点，AE与BC交于点G，若AB4，求AE的长度；（2）如图2，DE与AB交于点F，连接BE，在BA延长线上有一点P，PCAEAB，求证：ABAP+BD；（3）如图3，DE与AB交于点F，且AB平分EAD，点M为线段AF上一点，点N为线段AD上一点，连接DM，MN，点

12、K为DM延长线上一点，将BDK沿直线BK翻折至BDK所在平面内得到BQK，连接DQ，在M，N运动过程中，当DM+MN取得最小值，且DKQ45时，请直接写出的值参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填涂在答题卡上。1A； 2B； 3C； 4C； 5D； 6C； 7C； 8C； 9C； 10B； 11B； 12C；二、填空题：本大题4个小题，每小题4分共16分，把答案写在答题卡相应的位置上133； 1435； 15； 161：2；三、解答题：本大题2个小题，每小题8分，共16分，解答时应写出必要的文字说明、

13、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.17（1）x14+，x24；（2）x13，x2； 18CFDF；BDFDBF；ADBF；BFDF；四、解答题：本大题7个小题每小题10分共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.19； 20225； 21（1）每千克5元；（2）25； 22（1）一次函数的表达式为yx+1，图象见解答；（2）x2或x1；（3）6； 2329；32或42或52； 24（1）yx2+2x+3；（2）点P（，），PBC的面积的最大值为；（3）点M的坐标为（2，8）或（2，2）或（2，0）； 25（1）2；（2）见解析过程；（3）29