广西南宁市“4N”高中联合体2018-2019学年高一下学期期末数学试题（试卷版）.doc

1、 2018201820192019 学年度下学期学年度下学期“4+N”“4+N”联合体期末联考试卷联合体期末联考试卷 高一数学高一数学 全卷满分全卷满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟 本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试结束后，务必将本试卷和答卷（非选择题）两部分，考试结束后，务必将本试卷和答 题卡一并交回。题卡一并交回。 第第卷卷 考生注意事项：考生注意事项： 1 1、答题前，考生在答题卡上务必用直径、答题前，考生在答题卡上务必用直径 0. 50. 5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号毫米黑色墨水签字笔将自己

2、的姓名、准考证号 填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2 2、每小题选出答案后，用、每小题选出答案后，用 2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效效 3 3、第、第卷共卷共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

3、合题目要求的。合题目要求的。 一、选择题一、选择题 1.已知集合0,1,2P ， |2Qx x ，则PQ=（ ） A. 0 B. 0,1 C. 1,2 D. 0,2 2.现要完成下列3项抽样调查： 从 15 种疫苗中抽取 5 种检测是否合格. 某中学共有 480 名教职工，其中一线教师 360 名，行政人员 48 名，后勤人员 72 名.为了解教职工对学校 校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为 20 的样本. 某中学报告厅有 28 排，每排有 35 个座位，一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见， 需要请 28 名听众进行座谈. 较为合理的抽样方法是（ ） A. 简单随机抽样，

4、分层抽样， 系统抽样 B. 简单随机抽样， 系统抽样， 分层抽样 C. 系统抽样，简单随机抽样， 分层抽样 D. 分层抽样，系统抽样， 简单随机抽样 3.若角终边经过点 1,1P ，则（ ） A. sin1 B. tan1 C. 2 cos 2 D. 2 sin 2 4.过点0,1且与直线 210xy 垂直的直线方程是 （ ） A. 220xy-+= B. 210xy C. 210xy D. 210xy 5.若sincos0，则的终边在( ) A. 第一或第二象限 B. 第一或第三象限 C. 第一或第四象限 D. 第二或第四象限 6.某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ） A 4 B. 7

5、 3 . C. 4 3 D. 8 3 7.执行如图所示的程序框图，则输出的值为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8.已知函数( ) cos 2 3 f xx ，将函数( )yf x的图象向右平移 6 后得到函数( )yg x的图象，则下 列描述正确的是（ ） A. (,0) 2 是函数( )yg x的一个对称中心 B. 5 12 x 是函数( )yg x的一条对称轴 C. 5 ,0 12 是函数 yg x的一个对称中心 D. 2 x 是函数( )yg x的一条对称轴 9.圆心为点4,7C，并且截直线3410xy 所得的弦长为8的圆的方程（ ） A. 2 2 4(7)5xy B.

6、2 2 4(7)25xy C 2 2 7(4)5xy D. 2 2 7(4)25xy 10.函数( )sin()0,0,| 2 f xAxA 的部分图象如图所示，则 5 12 f 的值为（ ） A. 3 2 B. 1 2 C. 3 D. 3 2 11.明清时期，古镇河口因水运而繁华若有一商家从石塘沿水路顺水航行，前往河口，途中因故障停留一 段时间，到达河口后逆水航行返回石塘，假设货船在静水中的速度不变，水流速度不变，若该船从石塘出 发后所用的时间为 x（小时） 、货船距石塘的距离为 y（千米） ，则下列各图中，能反映 y 与 x 之间函数关系 的大致图象是（ ） A. B. C. D. 12.

7、在直角三角形ABC中，90A ， 2,4ABAC ，点P在ABC斜边BC的中线AD上，则 . PBPC AP的最大值为( ) A. 25 8 B. 8 C. 5 2 D. 5 二、填空题二、填空题 13.已知直线l的方程为 1yx ，则直线l的倾斜角为_ 14.向量a，b夹角为120 ，且1,2ab，则ab等于_ 15.在区间, 22 上随机取一个数x，则cosx的值在 1 (0, ) 2 之间的概率为_; 16.侧棱长为a的正三棱锥PABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积 为_ 三、解答题三、解答题 17.已知 4 5 cos ，且为第二象限角 （）求2 2 c

8、os 的值； （）求2 4 tan 的值 18.已知向量,3 ,2,4ab （1）若2abb，求； （2）若4，求向量a在b方向上的投影. 19.如图所示， 在三棱柱 111 ABCABC中，ABC与 111 A B C 都为正三角形， 且 1 AA 平面ABC， 1 FF， 分别是 11 ACAC，的中点. 求证： （1）平面 11 AB F平面 1 C BF； （2）平面 11 AB F 平面 11 ACC A. 20.下表是某地一家超市在2018年一月份某一周内周2到周6的时间x与每天获得的利润y（单位：万元）的 有关数据 星期x 星期2 星期3 星期4 星期5 星期6 利润y 2 3

9、5 6 9 （1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程y bxa $； （2）估计星期日获得的利润为多少万元 参考公式： 11 2 22 11 nn iiii ii nn ii ii xxyyx ynxy b xxxnx aybx 21.已知向量 1 sin , 2 mx ， 3cos ,cos2nxx，函数 f xm n （1）求函数 f x的单调增区间 （2）将函数( )yf x图象向左平移 6 个单位，得到函数 yg x的图象，求 g x在0, 2 上的值域 . 22.树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民 自觉参与，造福百姓的良性循环据此，某网站 推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点 ，参与调查者中关注此问题的约占80%现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200 人按年龄分组：第1组15,25，第2组25,35，第3组，第4组，第5组55,65，得到的 频率分布直方图如图所示 （1）求出a的值； （2）现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查， 求第2组恰好抽到2人的概率.