圆周长和直径的关系-培新小学数学模拟实验室课件.ppt

1、 探究和发现探究和发现 圆周长和直径的关系圆周长和直径的关系 培新小学培新小学 六年级六年级围成圆一周的曲线的长度就是圆的周长。宽宽长长长方形的周长是长与宽和的2倍边长边长正方形的周长是边长的4倍直径直径圆的周长和谁有关？直径圆的周长和直径有什么关系？我们先来比一比：发现：三个圆的周长都是直径的3倍多一些。得出：周长直径=3倍多一些直径的3倍直径的3倍直径的3倍通过通过“比一比比一比”，得出：，得出：圆的周长是直径的3倍多一些，那到底是3倍的多少？现在用测量的方法继续探究圆周长和直径的关系。方法一：绳绕法方法一：绳绕法量一量:方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：绳绕

2、法方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：绳绕法0123方法一：绳绕法方法一：绳绕法0cm102030方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm102030方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm102030方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm102030方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm102030方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm102030方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm102030方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm102030方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm102030方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0c

3、m圆周长圆周长(C)(C)圆直径圆直径 (d)(d)周长与直径的比值.实验报告单实验报告单圆的周长与直径的关系圆的周长与直径的关系“比一比比一比”和和“量量一量一量”的方法的方法都得出圆的周长是直径的都得出圆的周长是直径的3倍多，倍多，要想知道圆的周长是直径的多少要想知道圆的周长是直径的多少倍，我们再来分析观察。倍，我们再来分析观察。因为：圆的1/4正方形的1/4 所以：圆的周长正方形周长 也就是说：圆的周长圆的直径的4倍观察：圆的周长和正方形的周观察：圆的周长和正方形的周长谁大？长谁大？发现：正六边形边长=圆的半径 正六边形周长=圆的直径三倍因为：正六边形周长圆的周长所以：圆的直径3倍圆的周

4、长直径的4倍66因为：圆的周长直径的4倍圆的直径3倍圆的周长所以,圆的直径的3倍圆的周长直径的4倍 经过经过“比比”、“测测”、“看看”的一系的一系列活动，我们初步探究圆周长是直径的列活动，我们初步探究圆周长是直径的3倍倍多，而又小于多，而又小于4倍，为了探究圆周长和直径倍，为了探究圆周长和直径的关系。古今中外很多科学家用了各种方的关系。古今中外很多科学家用了各种方法花了大量心血。算出它们之间的关系。法花了大量心血。算出它们之间的关系。圆的周长是直径的多少倍 2300年前，古希腊数学家阿基米德用圆内接正多边形和圆外切正多边形，从两个方向同时逐步逼近圆，算出了圆的周长大约见直径的3.14倍多一些

5、。圆的周长是直径的多少倍圆的周长是直径的多少倍 1700年前，我国魏晋时期的数学家刘徽用“割圆术”计算圆的周长见直径的多少倍。刘徽采用“割圆术”一直计算到圆内接正192边形，得到圆的周长大约见直径的3.1416倍左右。圆的周长是直径的多少倍圆的周长是直径的多少倍 1500年前，我国南北朝时的数学家祖冲之，算出了圆的周长大于直径的3.1415926倍，小于直径的3.1415927倍，这一成就在世界上领先了约1000年，为了纪念祖冲之的贡献，月球上的环形山被命名为“祖冲之山”。在2000年时科学家用计算机计算圆周率小数点后14万亿位 3.151592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844607550582231725359408128481117450284102701938521 人类花了2000多年时间，无数科学家付出毕生努力，最终达成一个共识，无论大圆还是小圆。任意一个圆。周长除以直径等于一个固定数，即3.14159这个数叫圆周率，用字母表示，它是一个无限不循环小数，公式：圆周长直径=圆周率（3.14159）公式：C=d或C=2r