四边形经典题型课件.ppt

1、1、已知如图，、已知如图，E、F、G、H分别是四边形分别是四边形ABCD各边中点各边中点.求证：四边形求证：四边形EFGH是平行四边形是平行四边形FEHGBCAD四边形的经典题型四边形的经典题型2、分别以、分别以ABC的三边为边向同一侧作等边的三边为边向同一侧作等边ABD、BCE、ACF，连接，连接DE、EF.求证：四边形求证：四边形AFED是平行四边形是平行四边形.F E D B C A3、已知如图，在四边形、已知如图，在四边形ABCD中，中，E、F分别为分别为AB、CD的中点的中点.求证：求证：)(21BDACEFFEBCAD4、求证三角形三条中线能组成一个三、求证三角形三条中线能组成一个

2、三角形的三边角形的三边.D F E B C A5、如图，在矩形、如图，在矩形ABCD中，中，AF平分平分BAD，交交BD于点于点E，交，交BC于点于点F，若，若CAF=15度度,求求COF的度数的度数.EFODBCA6、如图，在、如图，在ABC中，中，BAC=90，AH是高，是高，BD平分平分ABC交交AH于于E，DFBC于于F.求证：四边形求证：四边形AFED是菱形是菱形.EBCAHDF7、已知正方形、已知正方形ABCD的边长为的边长为1，点，点P、Q分别在分别在BC、CD上，且上，且APQ为等边三为等边三角形，则角形，则PQ的长为的长为?P?B?C?A?D?Q8、如图，ABCD为正方形，E

3、、F分别为CD、AD的中点，BE与CF交于点P，求证：AP=AB?P?E?F?B?C?A?D9、已知、已知P是正方形是正方形ABCD内一点内一点（1）当）当PBC为等边三角形时，求为等边三角形时，求PAD（2）当）当PAD为多少度时，为多少度时，PBC为等边为等边三角形，并证明你的结论三角形，并证明你的结论.PDCBA10、已知、已知ABC,分别以分别以AB,AC为边向外为边向外作正方形作正方形ABDE,和正方形和正方形ACFG.连接连接EC,BG（1）判断）判断EC与与BG的关系并证明的关系并证明.?F?G?E?D?B?C?A（2）求证：AGE的面积与ABC的面积相等.?F?G?E?D?B?

4、C?A(3)设AM是ABC的中线求证：EG=2AM?M?F?G?E?D?B?C?A(4)若延长中线若延长中线MA交交EG于于H，求证：求证：AHEG?H?M?F?G?E?D?B?C?A(5)写出（4）的逆命题，并证明其正确性.（6）如图设O1，O2分别是正方形ABDE和正方形ACFG对角线的交点，H、M分别是GE、BC的中点，判断并证明四边形HO1MO2的形状.?O?2?O?1?M?H?F?G?E?D?B?C?A（7）连接）连接DF，设，设O是是DF的中点，连的中点，连OB,OC求证：求证：OBC是等腰直角三角形，（即当是等腰直角三角形，（即当ABC的的BC边不动，边不动，A点在平面内移动时点

5、在平面内移动时DF的中点是一个定点）的中点是一个定点）?O?F?G?E?D?B?C?A总结：梯形问题中经常用到的辅助线平移腰平移腰平移对角线平移对角线作双高作双高连接对角线连接对角线作外作外“8”字字延长腰延长腰作内作内“8”字字梯形三梯形三ABCD1111、如图已知梯形、如图已知梯形ABCDABCD中中,ADBC,B=60C=45,梯形的高为梯形的高为1515，AD=10,AD=10,求求BCBCEF12、已知梯形、已知梯形ABCD中中,ADBC,B=90，C=45,AD=1,BC=4，E是是AB的中点，的中点，EF DC交交BC于于F,求求EF的长的长.EBCADF13、已知等腰梯形、已知

6、等腰梯形ABCD中，中，ADBC，ACBD，且，且BD=8，求该梯形的面积，求该梯形的面积.ABCDE14、已知，如图，梯形、已知，如图，梯形ABCD中，中，ADBC，E是是AB的中点，的中点，DECE，求证：求证：AD+BC=DCEABCDFG15如图，梯形如图，梯形ABCD中中ADBC，B+C=90，M、N分别为分别为AD、BC的中的中点，点，求证：求证：.）（ADBCMN21NMBCAD16、已知如图，在梯形、已知如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，E是是CD的中点，的中点，EFAB于于F，AB=6cm,EF=5 cm。求梯形。求梯形ABCD的面积。的面积。FEBCAD17、如图，在梯形、如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，AB=DC，对角线，对角线AC与与BD交于点交于点O,AOD=60，E、F、G分别是分别是OB、CD、OA的中点的中点.求证：求证：EFG为等边三角形为等边三角形.?O?F?B?C?A?D?G?E平分图形的面积平分图形的面积一、三角形一、三角形二、平行四边形二、平行四边形DBCA三、梯形三、梯形BCAD