2020版高考数学理科(人教B版)一轮复习课件:12 不等关系及简单不等式的解法.pptx
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1、1.21.2不等关系及简单不等式的解法不等关系及简单不等式的解法考情概览备考定向-2-知识梳理考点自诊=bbb,bc.(3)可加性:aba+cb+c;ab,cda+cb+d.(4)可乘性:ab,c0acbc;ab,cb0,cd0acbd.(5)可乘方:ab0anbn(nN,n1).ac 考情概览备考定向-4-知识梳理考点自诊3.三个“二次”之间的关系 x|xx2或xx1 x|x1xx2 考情概览备考定向-5-知识梳理考点自诊考情概览备考定向-6-知识梳理考点自诊考情概览备考定向-7-知识梳理考点自诊 考情概览备考定向-8-知识梳理考点自诊答案:D解析:对A,已知a,bR,若ab,当两个数值小于
2、0时a2b不一定成立;对B,当b=0时,abb2,不成立;对C,当两者均小于0时,根式没有意义,故不正确;对D,a3b3,y=x3是增函数,故正确,故选D.考情概览备考定向-9-知识梳理考点自诊3.(2018首师大附中月考,5)已知命题“xR,x2+2ax+10”是真命题,则实数a的取值范围是()A.(-,-1)B.(1,+)C.(-,-1)(1,+)D.(-1,1)答案:C解析:命题“xR,x2+2ax+10.a1或a-1.选C.考情概览备考定向-10-知识梳理考点自诊答案:D 考情概览备考定向-11-知识梳理考点自诊答案:1,-1(答案不唯一)学科素养微专题-12-考点1考点2考点3考点4
3、比较两个数比较两个数(式式)的大小的大小例1(1)已知a1,a2(0,1),若M=a1a2,N=a1+a2-1,则M与N的大小关系是()A.MNC.M=ND.不确定A.abcB.cbaC.cab D.bac思考比较两个数(式)大小常用的方法有哪些?答案:(1)B(2)B 考点5学科素养微专题-13-考点1考点2考点3考点4解析:(1)M-N=a1a2-(a1+a2-1)=a1a2-a1-a2+1=(a1-1)(a2-1).a1(0,1),a2(0,1),a1-10,a2-10,即M-N0.MN.(2)(方法一)由题意可知a,b,c都是正数.易知当xe时,f(x)0,即f(x)单调递减.因为e3
4、4f(4)f(5),即cbaB.acbC.cbaD.acb(2)已知a,b是实数,且eaba 考点5学科素养微专题-16-考点1考点2考点3考点4解析:(1)c-b=4-4a+a2=(a-2)20,cb.又b+c=6-4a+3a2,2b=2+2a2.b=a2+1.ba.cba.当xe时,f(x)0,f(x)在(e,+)内单调递减.eaf(b),bln aaln b.abba.考点5学科素养微专题-17-考点1考点2考点3考点4不等式的性质及不等式的性质及应用应用 思考已知某些量的范围,求由这些量组成的代数式的范围常用不等式的哪些性质?答案:(1)(-,0)(2)27 考点5学科素养微专题-18
5、-考点1考点2考点3考点4考点5学科素养微专题-19-考点1考点2考点3考点4解题心得(1)已知某些量的范围,在求由这些量组成的代数式的范围时,常用不等式同向可加性、同向同正可乘性;(2)在应用可乘方性时要注意应用的条件,当不等式两边异号时,平方后不等号不确定;(3)不等式两边取倒数,不等式两边同乘某一量,例如:若ab,当ab0时,对ab两边同乘考点5学科素养微专题-20-考点1考点2考点3考点4对点训练2(1)如果ab0,那么下列不等式成立的是()(2)已知-1x4,2y3,则x-y的取值范围是,3x+2y的取值范围是.答案:(1)D(2)(-4,2)(1,18)考点5学科素养微专题-21-
6、考点1考点2考点3考点4(2)-1x4,2y3,-3-y-2,-4x-y2.由-1x4,2y3,得-33x12,42y6,13x+2y18.考点5学科素养微专题-22-考点1考点2考点3考点4一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法例3(1)解不等式:-x2-3x+40;(2)若关于x的不等式x2-2ax-8a20.思考解一元二次不等式的一般思路是怎样的?考点5学科素养微专题-23-考点1考点2考点3考点4解:(1)不等式两边同乘-1,原不等式可化为x2+3x-40,即(x-1)(x+4)0,解得x-4或x1.故不等式-x2-3x+40的解集是x|x-4或x1.(2)若a=0,显然不符合题意;
7、考点5学科素养微专题-24-考点1考点2考点3考点4考点5学科素养微专题-25-考点1考点2考点3考点4考点5学科素养微专题-26-考点1考点2考点3考点4解题心得(1)对于常系数一元二次不等式,可以用分解因式法或判别式法求解.(2)含有参数的不等式的求解,需要对参数进行分类讨论,讨论有三层:第一,若二次项系数含参数,先讨论二次项系数是否为零,以确定不等式是一次不等式还是二次不等式;第二,当二次项系数不为零时,若不易分解因式,则依据判别式符号进行分类讨论;第三,对方程的根进行讨论,比较大小,以便写出解集.考点5学科素养微专题-27-考点1考点2考点3考点4对点训练3解下列关于x的不等式:(1)
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