北师大版高中数学必修3《一章-统计-5-用样本估计总体-51估计总体的分布》培优课课件-5.ppt

1、统计统计 北师大版北师大版 必修必修3 第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 5用样本估计总体用样本估计总体 第一章第一章第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 学习目标：一、会画频率分布直方图和频率折线图二、会利用频率分布直方图求某一范围内的频率和频数第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 典例与课堂练习典例与课堂练习2易错疑难辨析易错疑难辨析3课时作业课时作业4课

2、前自主预习课前自主预习1第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 课前自主预习课前自主预习第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 例例 1895年，在英国伦敦有年，在英国伦敦有106块男性头盖骨被挖掘出土块男性头盖骨被挖掘出土。经考证，头盖骨的主人死于。经考证，头盖骨的主人死于16651666年之间的大瘟年之间的大瘟疫。人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度，数据如下疫。人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度，数据如下所示（单位：所示（单位：mm）：）：

3、146 141 139 140 145 141 142 131 142 140 144 140 138 139 147 139 141 137 141 132 140 140 141 143 134 146 134 142 133 149 140 140 143 143 149 136 141 143 143 141 138 136 138 144 136 145 143 137 142 146 140 148 140 140 139 139 144 138 146 153 148 152 143 140 141 145 148 139 136 141 140 139 158 135 132

4、148 142 145 145 121 129 143 148 138 149 146 141 142 144 137 153 148 144 138 150 148 138 145 145 142 143 143 148 141 145 141 请你估计在请你估计在16651666年之间，英国男性头盖骨宽度年之间，英国男性头盖骨宽度的分的分 布情况布情况.第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 宽度宽度/mm频数频数频率频率12110.00912910.00913110.00913220.01913310.00913

5、420.01913510.00913640.03813730.028宽度宽度/mm频数频数频率频率13870.06613970.066140120.113141120.11314270.066143100.09414450.04714580.07514650.047宽度宽度/mm频数频数频率频率14710.00914880.07514930.02815010.00915220.01915310.00915810.009第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 宽度分组（宽度分组（xi）频数（频数（ni）频率（频率（fi）

6、fi/xi120125mm10.0090.0018125130mm10.0090.0018130135mm60.0570.0114135140mm220.2080.0416140145mm460.43400868145150mm250.2360.0472150155mm40.0380.0076155160mm10.0090.0018 注意：当数据在注意：当数据在120个以内时，通常按照数个以内时，通常按照数据的多少分成据的多少分成512组，在实际操作中，一般要组，在实际操作中，一般要求各组的组距相等求各组的组距相等.第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北

7、师大版北师大版 数学数学 必修必修3 01020304050145宽度宽度/150135140160130125120155频数频数11164222546第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 0.060.080.100.020.040145宽度宽度/150135140160130125120155fixi0.00180.00180.00180.00760.04160.01140.04720.0868第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 频率

8、分布直方图及其应用 1.画频率分布直方图的一般步骤第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 观察上图，你能知道：观察上图，你能知道：（1）头盖骨的宽度位于哪个区间的数据最多？）头盖骨的宽度位于哪个区间的数据最多？（2）头盖骨的宽度在）头盖骨的宽度在140145 mm的频率约是的频率约是多少？多少？（3）头盖骨的宽度小于）头盖骨的宽度小于140 mm的频率约是多的频率约是多少？少？（4）头盖骨的宽度在）头盖骨的宽度在137142 mm的频率约是的频率约是多少？多少？43.4%28.3%0.2083/50.4342/50.2

9、984，即，即29.84%第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 1.下列关于频率分布直方图中小矩形的高的说法正确的是()A表示该组上的个体在样本中出现的频率B表示取某数的频率C表示该组上的个体数与组距的比值D表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值答案D解析频率分布直方图中小矩形的高是频率与组距的比，面积才表示频率，故选D.第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导

10、 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 2观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如下图所示，则新生婴儿体重(单位：g)在2700,3000)内的频率为()A0.001B.0.1C0.2D.0.3第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 答案D解析频率分布直方图中，各小矩形的面积等于相应各组的频率由频率分布直方图可知，在区间2700,3000)内取值的频率为(30002700)0.0010.3.第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 3一个容量为3

11、2的样本，已知某组样本的频率为0.0625，则该组样本的频数为()A2B.4C6D.8答案A第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 典例与练习典例与练习第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 一位植物学家想要研究某一位植物学家想要研究某类植物生长类植物生长1 1年之后的高度，他随机抽取了年之后的高度，他随机抽取了6060株此类植物

12、，测得它们生长株此类植物，测得它们生长1 1年之后的高年之后的高度如下所示（单位：）：度如下所示（单位：）：73 84 91 68 72 73 84 91 68 72 83 75 58 87 41 48 61 65 72 92 68 73 83 75 58 87 41 48 61 65 72 92 68 73 43 57 7880 59 84 42 67 69 64 73 51 65 43 57 7880 59 84 42 67 69 64 73 51 65 63 82 90 54 63 76 61 68 66 78 55 81 63 82 90 54 63 76 61 68 66 78 55

13、 81 94 79 45 67 70 98 76 72 72 91 86 75 94 79 45 67 70 98 76 72 72 91 86 75 76 50 69 69 56 7476 50 69 69 56 74（1 1）完成下表）完成下表:频率分布表与频率分布直方图 第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 高度分组高度分组（i）频数（频数（ni）频率（频率（fi）fi/xi4050cm5060cm6070cm7080cm8090cm90100cm581617860.0830.1330.2670.2830.13

14、30.1000.00830.01330.02670.02830.01330.0100第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 0.0150.020.030.0050.010高度高度/50fixi0.025403060708090100110第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 0.0150.020.030.0050.010高度高度/50fixi0.025403060708090 100110超过超过50%的此类植物在生长的此类植物在生长1年之后

15、的高度在年之后的高度在6080cm之间，之间，50cm以下及以下及90cm以上所占的比例相以上所占的比例相对较小对较小.第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如右图所示)已知从左到右各长方形的高的比为234641，第三组的频数为12.请解答下列问题：频率分布直方图的应用 第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数

16、学 必修必修3 第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 思路分析本题给出了频率分布直方图，长方形高的比即面积比，以及第三组的频数为12.解答时可先由第三小组入手，再利用长方形高的比即面积比，从而得到各小组频率的比解决问题第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指

17、导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同一年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下 图，已 知 图 中 从 左 到 右 前 三 个 小 组 的 频 率 分 别 是0.1,0.3,0.4，第一小组的频数为5.第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 (1)求第四小组的频率(2)问参加这次跳绳测试的学生人数n是多少？(3)问在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？解析(1)第四小组的频率1(0.10.30.4)0.2.(2)n第一小组的频数第一小组

18、的频率50.150.(3)因为0.1505,0.35015,0.45020，0.25010，即第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5,15,20,10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内.第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求：(1)这50名学生成绩的众数与中位数；(2)这50名学生的平均成绩解

19、析(1)由众数的概念可知，众数是出现次数最多的数.在直方图中高度最高的小矩形框的中间值的横坐标即为所求，所以众数应为75.在频率分布直方图中，中位数的左右两边频数应相等，即频率也相等，从而矩形的面积和相等因此在频率分布直方图中将频率分布直方图中所有小矩形的面积一分为二的直线所对应的成绩即为所求.第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 易错疑难辨析易错疑难辨析第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3 第一章第一章56 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修3