广东省惠州市惠东县2022年八年级上学期期末抽测数学试卷及答案.docx

1、八年级上学期期末抽测数学试卷一、单选题1中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）A诚B信C友D善2已知ABC中，A20，B70，那么ABC是（） A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D正三角形3已知ABCDEF，A=80，E=50，则F的度数为（）A30B50C80D1004已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是()A2B3C4D55下列计算正确的是（）ABCD6若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx27若表示一个完全平方式，则k的值为（）AB4CD88如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交A

2、C于点E，则BEC的周长为（ ） A13B14C15D169如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（） A6B7C8D910如图，DAC和EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：ACEDCB；CMCN；ACDN；PC平分APB；APD60，其中正确结论有（）ABCD二、填空题11分解因式： .12计算： 13某种病菌的形状为球形，直径约是 ，用科学记数法表示这个数为 14如果多边形的每个内角都等于 ，则它的边数为 .15如图，将一副直角三角板，按如图

3、所示的方式摆放，则的度数是 16如图，DAEADE15，AD平分BAC，DFAB，若AE8，则DF 17如图，在ABC中，ABAC10，BC12，AD8，AD是BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 .三、解答题18计算： +|4|+（1）0（ ）1 19先化简，再求值： ，其中 . 20如图，中，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，垂足为D，且，连接AE（1）求证：；（2）若的周长为14cm，则DC的长为 cm21如图，已知CDAB，BEAC，垂足分别为点D，E，且ABAC，BE交CD于点O（1）求证：DBEC（2）求证：AO平分BAC22如图，在

4、边长为1的正方形网格中有一个ABC，完成下列各图（用无刻度的直尺画图，保留作图痕迹）（ 1 ）作ABC关于直线MN对称的A1B1C1；（ 2 ）求ABC的面积；（ 3 ）在直线MN上找一点P，使得PA+PB最小23某文化用品商店用1000元购进了一批圆规，很快销售一空；商店又用1000元购进了第二批该种圆规，但进价比原来上涨了，结果第二次所购进圆规的数量比第一次少40件（1）求两批圆规购进的进价分别是多少；（2）若商店将第一批圆规以每件7元，第二批圆规以每件8元的价格全部售出，则共可盈利多少元？24配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平

5、方式或几个完全平方式的和的方法定义：若一个整数能表示成（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”例如，5是“完美数”理由：因为，所以5是“完美数”（1）解决问题：已知29是“完美数”，请将它写成（a，b是整数）的形式： ；（2）若可配成（m，n为常数），则mn的值为 ；（3）探究问题：已知，求的值25在ABC中，ABAC，BAC100，点D在BC边上，ABD和AFD关于直线AD对称，FAC的平分线交BC于点G，连接FG（1）求DFG的度数； （2）设BAD，当为何值时，DFG为等腰三角形；DFG有可能是直角三角形吗？若有，请求出相应的值；若没有，请说明理由答案解析部分1【答案】D2【答案】

6、A3【答案】B4【答案】D5【答案】C6【答案】D7【答案】B8【答案】A9【答案】D10【答案】B11【答案】x（x-2）12【答案】13【答案】14【答案】1215【答案】7516【答案】417【答案】9.618【答案】解：原式=3+4+12 =619【答案】解：原式= = = ；当 时，原式= = .20【答案】（1）证明：ADBC，BD=DE，即AD是BE的垂直平分线，AB=AE，又EF垂直平分AC，AE=CE，AB=CE；（2）421【答案】（1）证明：CDAB，BEAC，ADCAEB90，在ADC和AEB中，ADCAEB（AAS），ADAE，ABADACAE，即DBEC；（2）证明

7、：CDAB，BEAC，BDOCEO90，在BDO和CEO中，BDOCEO（AAS），ODOE，CDAB，BEAC，AO平分BAC22【答案】解：如图所示，A1B1C1即为所求SABC2321213；如图所示，点P即为所求23【答案】（1）解：设第一批购进圆规的单价为x元/件，则第二批购进圆规的单价为（125%）x元/件，依题意得：，解得：x5，经检验，x5是原方程的解，且符合题意则第二批进价为：元/件答：第一批购进圆规的单价为5元/件，第二批进价为元/件；（2）解：第一批购进圆规的数量为10005200（件），第二批购进圆规的数量为20040160（件），共盈利（20071000）（16081

8、000）400280680（元）答：一共盈利680元24【答案】（1）29=52+22（2）2（3）解：x2+y2-2x+4y+5=0，x2-2x+1+(y2+4y+4)=0，(x-1)2+(y+2)2=0，x-1=0，y+2=0，x=1，y=-2，x+y=1-2=-125【答案】（1）解：ABAC，BAC100， BC40ABD和AFD关于直线AD对称，ADBADF，BAFD40，ABAFBADFAD，AFACAG平分FAC，FAGCAG在AGF和AGC中， ，AGFAGC（SAS），AFGCDFGAFD+AFG，DFGB+C40+4080（2）解：当GDGF时， GDFGFD80ADG40+，40+80+40+180，10当DFGF时，FDGFGDDFG80，FDGFGD5040+50+40+2180，25当DFDG时，DFGDGF80，GDF20，40+20+40+2180，40当10，25或40时，DFG为等腰三角形；当GDF90时，DFG80，40+90+40+2180，5当DGF90时，DFG80，GDF10，40+10+40+2180，45，综上所述，当5或45时，DFG为直角三角形