吉林省长春市汽开区2022年八年级上学期期末数学试题及答案.docx

1、八年级上学期期末数学试题一、单选题1计算a6a2的结果是（） Aa2Ba3Ca4Da52下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（）A4，5，6B6，8，10C1，1，1D5，12，2332019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应为（） A 0.48104B4.8105C4.8104D481064解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）Ax+24Bx24Cx24（2x1）Dx+24（2x1）5下列选项中，可以用来证明命题“若a24，则a2”是假命题的反例是（）Aa3Ba2Ca2Da36

2、践行“绿水青山就是金山银山”理念，某市政府决定植树40万亩，在植树8万亩后，为了加快任务进程，采用新设备，植树效率比原来提升了25%，结果比原计划提前5天完成所有任务设原计划每天植树x万亩，依题意可列方程为（）ABCD7如图，在已知的中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD若，则ACB的度数为（）A105B100C95D908如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上要在格点上确定一点C，连结AC和BC，使ABC是等腰三角形，则网格中满足条件的点C的个数是（）A5个B6个C7个D8个二、

3、填空题9分解因式: 9= 10如果分式有意义，那么x的取值范围是 11如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则BAD= 12某学校开展“我最喜欢的职业”为主题的调查，把随机调查200名学生得到的数据整理画出如图折线统计图（不完整）若选择教师人数与选择医生人数比为5：2，则选择医生的有 人13如图，小张同学拿着老师的等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，ACB90，ACBC，若每个长方体教具高度均为6cm，则两摞长方体教具之间的距离DE的长为 cm14如图，有一个圆柱，底面圆的直径ABcm，高BC10cm，在BC的中点P处有一块蜂蜜，聪明的蚂蚁能够找到距离食物的最短路径，则蚂蚁从点

4、A爬到点P的最短路程为 cm三、解答题15计算：20210+（）116解方程：17计算：（1）（a2b）（a+2b）+ab3（ab）（2）（1）（1）18如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C求证：BD=CE.19将边长为a的正方形的左上角剪掉一个边长为b的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成和两部分，将和两部分拼成一个长方形（如图2），解答下列问题：（1）设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，请用含a，b的式子表示：S1 ，S2 ；（不必化简）（2）由（1）中的结果可以验证的乘法公式是 ；（3）利用（2）中得到的公式，计算：20212202020222

5、0为了贯彻中共中央国务院颁布的关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见，某教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到统计图表（1）这次调查活动共抽取 人（2）m ，n （3）请将条形统计图补充完整（4）求出扇形统计图中“周劳动次数为1次及以下”对应的圆心角度数21如图、图均是1010的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图（1）AB的长为 （2）在图中画一个以AB为直角边的等腰直角三角形ABC（3）在图中画一个以AB为斜边的等腰直

6、角三角形ABD22为推进垃圾分类，推动绿色发展，某工厂购进甲、乙两种型号的机器人用来进行垃圾分类，甲种机器人比乙种机器人每小时多分20kg，甲种机器人分类900kg垃圾所用的时间与乙种机器人分类700kg垃圾所用的时间相等（1）甲乙两种机器人每小时各分类多少垃圾？（2）现在两种机器人共同分类860kg垃圾，工作2小时后乙种机器人因机器维修退出，求乙种机器人退出后甲种机器人还需工作多长时间才能完成？23点C是直线l1上一点,在同一平面内,把一个等腰直角三角板ABC任意摆放,其中直角顶点C与点C重合,过点A作直线l2l1,垂足为点M,过点B作l3l1,垂足为点N（1）当直线l2,l3位于点C的异侧

7、时,如图1,线段BN,AM与MN之间的数量关系 (不必说明理由)；（2）当直线l2,l3位于点C的右侧时,如图2,判断线段BN,AM与MN之间的数量关系,并说明理由； （3）当直线l2,l3位于点C的左侧时,如图3,请你补全图形,并直接写出线段BN,AM与MN之间的数量关系. 24如图，在ABC中，ACB90，AB10，BC6，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线ABC运动设点P的运动时间为t秒（t0）（1）求AC的长（2）求斜边AB上的高（3）当点P在BC上时，PC的长为 （用含t的代数式表示）若点P在BAC的角平分线上，则t的值为 （4）在整个运动过程中，直接写出PBC是等腰三角

8、形时t的值答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】B4【答案】C5【答案】A6【答案】D7【答案】A8【答案】B9【答案】10【答案】x111【答案】3012【答案】2013【答案】4214【答案】1315【答案】解：20210+（）11+3416【答案】解：方程两边同乘（x4），得 （3+x）+（x4）3，解得 x1，检验：当x1时，x450，所以，原分式方程的解是x117【答案】（1）解：（a2b）（a+2b）+ab3（ab）= a2-4b2-b2= a2-5b2（2）解：（1）（1）18【答案】解：在ABE与ACD中， ，ACDABE（ASA），AD=AE（全等三角形的对应边相等）

9、,AB-AD=AC-AE，即：BD=CE.19【答案】（1）a2-b2；(a+b)(a-b)（2）（3）解：运用（2）所得的结论可得：202122020202220212（20211）（20211）20212（202121）20212202121120【答案】（1）200（2）86；27（3）解：一周劳动2次的学生有：20020%40（人）， 补全统计图如下：（4）解：扇形统计图中劳动次数为1次及以下对应的圆心角度数是：36010%3621【答案】（1）（2）解：如图，等腰直角三角形ABC即为所求； （3）解：如图，等腰直角三角形ABD即为所求 22【答案】（1）解：设乙型机器人每小时分类垃圾

10、xkg，则甲型机器人每小时分类垃圾（x+20）kg，根据题意得：，解得 x70，经检验，x70是原方程的解，且符合题意则x+2090答：甲型机器人每小时分类垃圾90kg，乙型机器人每小时分类垃圾70kg（2）解：8602（70+90）906（小时）答：乙种机器人退出后甲种机器人还需工作6小时才能完成23【答案】（1）MN=AM+BN（2）解：MN=BN-AM 理由如下：如图2.因为l2l1，l3l1所以BNC=CMA=90 所以ACM+CAM=90因为ACB=90所以ACM+BCN=90所以CAM=BCN 又因为CA=CB所以CBNACM（AAS）所以BN=CM，NC=AM所以MN=CMCN=BNAM（3）解：补全图形，如图3 结论：MN=AMBN由（2）得，CBNACM（AAS）.BN=CM，NC=AM结论：MN=CN-CM=AM-BN.24【答案】（1）解：在ABC中，ACB90，AB10，BC6，AC8；（2）解：设边AB上的高为h则，答：斜边AB上的高为；（3）162t|（4）t的值为1.4或2或2.5或11 10 / 10