安徽省亳州市2022年八年级上学期期末数学试题(附答案）.pdf

1、 1/13八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1在平面直角坐标系中，点 M（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2垃圾分类是将垃圾分门别类地投放，并通过分类清运和回收，使之重新变成资源下面四个图形分别是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾标志，在这四个图形中，轴对称图形的是（）ABCD3下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A3cm，4cm，10cmB8cm，9cm，17cmC13cm，12cm，18cmD5cm，5cm，11cm4一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中等于（）A105B115C120D1255

2、一次函数的图象经过点 P，且 y 的值随 x 值的增大而增大，则点 P 的坐标不可能为（）ABCD6已知，ABC，DEF，XYZ 的相关数据如图所示，则（）AABCXYZBDEFXYZCD7在 RtABC 中，C=90，有一点 D 同时满足以下三个条件：在直角边 BC 上；在CAB 的角平分线上；在斜边 AB 的垂直平分线上，那么B 为（）2/13A15B30C45D608如图，在MPN 中，H 是高 MQ 和 NR 的交点，且 PMHN，已知 MH3，PQ2，则 PN 的长为（）A5B7C8D119定义：过ABC 的一个顶点作一条直线 m，若直线 m 能将ABC 恰好分成两个等腰三角形，则称

3、ABC 为“奇妙三角形”如图，下列标有度数的四个三角形中，不是“奇妙三角形”的是（）ABCD10甲、乙两辆汽车沿同路线从 地前住 地，、两地间的距离为 240 千米，甲车以40 千米时的速度与速行驶，行驶 3 小时后出现故障，停车维修 1 小时，修好后以 80 千米时的速度继 3/13续行驶；乙车在甲车出发 2 小时后以 80 千米时的速度匀速前往 地，甲、乙两车到达 地后均作停留，下列选项中，能符合题意反映两车与 地之同的距离 （千米）与甲车出发的时间 （小时）的函数图象是（）ABCD二、填空题二、填空题11命题“直角三角形中一定有两个内角之和等于 90”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）

4、12如图，将 RtABC 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点 A 与 B 重合，折痕为 DE，如果cm，cm，则ACD 的周长为 cm 4/1313在弹性限度内，弹簧的长度 y cm 与所挂物体的质量 x kg 之间是一次函数关系，其图象如图所示，则弹簧本身的长度为 14如图，在ABC 中，AD 为中线，（1）若，AD 长度为 a，则 a 的取值范围为 ；（2）若，则 AC 的长度为 三、解答题三、解答题15已知为等腰三角形，请解答下列问题：（1）若此三角形的一个内角为，求其余两角的度数；（2）若该三角形两边长为 2 和 4，求此三角形的周长16如图，在平面直角坐标系中，已知将向下平移 6 个单

5、位，得，画出；5/13画出关于轴的对称图形，并写出点的坐标（注：点的对应点为，点的对应点为）17学校阅览室有一种能坐 4 人的方桌，如果多于 4 人，就把方桌按图中的方式摆放，2 张方桌摆放到一起能坐 6 人，请你结合这个规律，回答问题：（1）写出总人数 y（人）与方桌数 x（张）之间的函数解析式（不要求写自变量的取值范围），并判断 y 是不是 x 的一次函数；（2）若八年级（1）班有 42 人去阅览室看书，则需要多少张这样的方桌？18如图，在ABD 和ACD 中，已知 AB=AC，B=C，求证：AD 是BAC 的平分线 19在两个不全等的三角形中，有两组边对应相等，其中一组是公共边，另一组等

6、边所对的角对应相等，就称这两个三角形为共边偏差三角形如图 1，AB 是公共边，则ABC 与ABD 是共边偏差三角形（1）如图 2，在线段 AD 上找一点 E，连接 CE，使得ACE 与ACD 是共边偏差三角形，并简要说明理由；（2）在图 2 中，已知，求证：ACB 与ACD 是共边偏差三角形20直线 y=2x2 与 x 轴交于点 D，直线 y=kx+b 与 x 轴交于点 A，且经过 B(3，1)，两直线相交于点 C(m，2).6/13（1）求直线 的解析式和点 C 的坐标.（2）求当 x 取何值，kx+b2x2（3）ADC 的面积.21如图，已知四个关系式：ACDC；BCEC；DCAECB：A

7、BDE（1）从上面四个关系式中任取三个为条件，余下的一个为结论，组成一个命题在组成的命题中真命题的个数是 ；（2）从（1）中选择一个真命题进行证明已知：求证：证明：22某学校计划购进 A，B 两种品牌的足球共 50 个，其中 A 品牌足球的价格为 100 元/个，购买 B品牌足球所需费用 y（单位：元）与购买数量 x（单位：个）之间的关系如图所示（1）请直接写出 y 与 x 之间的函数解析式；（2）若购买 B 种品牌足球的数量不超过 30 个，但不少于 A 种品牌足球的数量，请设计购买方案，使购买总费用 W（单位：元）最低，并求出最低费用.7/1323在ABC 和AED 中，AC 交 DE 于

8、点 O，连接BE，CD（1）如图 1，求证：；图 1（2）如图 2，延长 DE 交 BC 于点 F，若，求AEB 的度数；图 2（3）如图 3，在（2）的条件下，当时，过点 C 作交 DF 于点 P，若，求FCP 的面积 图 3 8/13答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】C4【答案】A5【答案】D6【答案】C7【答案】B8【答案】B9【答案】C10【答案】C11【答案】真12【答案】1013【答案】10cm14【答案】（1）1a5（2）315【答案】（1）解：三角形的一个内角为，则另外两个角的和为又为等腰三角形的内角为顶角，另外两个角为底角另外两个角的度数都为（2）解：

9、三角形两边长为 2 和 4，当腰为 2，底为 4 时，不满足三角形三边条件，舍去当腰为 4，底为 2 时，符合三角形三边条件，此时三角形的周长为16【答案】解：如图所示，如图所示 9/13；点的坐标为17【答案】（1）解：一张方桌坐 4 人，每多一张方桌就多坐 2 人，如果是 x 张方桌，则所坐人数是y 与 x 之间的函数解析式为（2）解：把代入，得，解得 答：需要 20 张这样的方桌18【答案】证明：连接 BC，AB=AC，ABC=ACBABD=ACD，DBC=DCBBD=CD在ADB 和ADC 中，10/13，ADBADC（SSS），BAD=CAD，即 AD 是BAC 的平分线19【答案】

10、（1）解：在 AD 上取点 E，使得，则点 E 即为所求理由：AC 是公共边，ACE 与ACD 是共边偏差三角形（2）证明：由（1）作法可知，又，又，ABCAEC（AAS）在ACB 与ACD 中，AC 是公共边，ACB 与ACD 是共边偏差三角形20【答案】（1）解：由题意知，把 C(m，2)代入 y=2x2，解得 m=2 C(2，2)把 B(3，1)，C(2，2)代入 y=kx+b 得，11/13，解得，y=-x+4（2）由图象知，当 时，kx+b2x2（3）y=2x2，令 y=0，则 2x-2=0，即 x=1D(1，0)，OD=1y=-x+4令 y=0，则-x+4=0，即 x=4A(4，0

11、)，OA=4AD=OA-OD=4-1=3ADC 的面积为：=321【答案】（1）2（2）解：若选为条件，为结论，已知：ACDC，BCEC，DCAECB求证：ABDE证明：DCAECB，DCA+ACE=BCE+ACE，即ACB=DCE，在ACB 和DCE 中，ACBDCE（SAS），ABDE22【答案】（1）设当 0 x20 时，y 与 x 的函数关系式为 ykx，则 20k2400，得 k120，12/13即当 0 x20 时，y 与 x 的函数关系式为 y120 x，设当 x20 时，y 与 x 的函数关系式为 yax+b，得 ，即当 x20 时，y 与 x 的函数关系式为 y96x+480，由上可得，y 与 x 的函数关系式为 y ；（2）设购买 B 种品牌的足球 m 个，则购买 A 种品牌的足球（50m）个，50mm30，得 25m30，W100（50m）+96m+4804m+5480，当 m30 时，W 取得最小值，此时 W430+54805360，50m20，答：当购买 A 种品牌的足球 20 个，B 种品牌的足球 30 个时，总费用最少，最低费用是 5360 元.23【答案】（1）解：，在BAE 和CAD 中，BAECAD（SAS），（2）解：，BAECAD，；（3）解：，13/13，在BEF 和CDP 中，BEFCDP（AAS），