大学精品课件:09第九章磁场.ppt
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- 大学 精品 课件 09 第九 磁场
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1、第九章 磁场 Stationary Magnetic Field,磁铁和电流周围存在着磁场,磁现象的本质就是电荷的运动, 磁场的基本特性是对位于其中的运动电荷有力的作用.,主要内容 1、磁感应强度的定义; 2、毕奥-萨伐尔定律,安培环路定理; 3、几种电流产生的磁感应强度的计算; 4、磁场对运动电荷、载流导线、载流线圈的作用; 5、磁场和磁介质之间的相互作用.,第一节 磁场 磁感应强度,磁现象,永磁体磁铁的性质,永磁体具有磁性(magnetism), 能吸引铁、钴、镍等物质;,永磁体具有磁极(magnetic pole),分磁北极 N 和磁南极 S ;,磁极之间存在相互作用,同性相斥,异性相吸
2、;,磁极不能单独存在.,奥斯特实验(1819年),在载流导线附近的小磁针会发生偏转,Hans Christian Oersted,17771851年 丹麦物理学家,1820年安培的发现,放在磁体附近的载流导线或线圈会受到力的作用而发生运动.,安培分子电流假说(1822年),一切磁现象的根源是电流! 磁性物质的分子中存在着“分子电流”,磁性取定于物质中分子电流的磁效应之和.,一、磁 场(Magnetic Field),大量事实表明,不仅电流与磁铁、电流与电流之间有 相互作用,而且运动电荷与运动电荷、运动电荷与磁 铁之间也存在相互作用, 这些相互作用是通过一种特 殊物质的形式磁场来传递的.,磁铁周
3、围存在磁场,运动电荷和载流导线周围也存在磁场.,磁场对其中的运动电荷和载流导线有力的作用.,磁力也能作功,具有能量.,电流与电流之间的相互作用,磁场对运动电荷的作用,从运动的点电荷在磁场中所受的磁力来定义磁感应强度 的大小和方向!,方向:小磁针在磁场中,其磁北极N的指向,二、 磁感应强度(Magnetic Induction),磁感应强度 :描述磁场性质的物理量,点电荷在磁场中运动的实验,Fmax,c、电荷 q 沿磁场方向运动时,F = 0;,b、F 大小随 v 变化;,d、电荷 q 沿垂直磁场方向运动时, Fmax .,(2)在垂直磁场方向改变速率 v ,改变点电荷电量 q,在磁场中同一点,
4、Fmax/qv 为一恒量, 而在不同的点上, Fmax/qv 的量值不同.,(1)点电荷 q 以不同 运动,a、受磁力, ;,磁感应强度的大小:,单位: T 特斯拉(Tesla),G 高斯(Gauss),磁感应强度的方向:,a.由小磁针的 N极指向定, b.由 到 的右手螺旋法则定,三、磁感应线,用磁感应线来形象地描写磁感应强度这一矢量场在空间的分布:,曲线上某点处的切向表示该点 的方向; 曲线在某处的疏密表示该点 的大小.,磁感应线的特点,任一条磁感应线是闭合的,或两端伸向无穷远; 磁感应线与载流回路互相套联; 任两条磁感应线不能相交.,四、磁通量(Magnetic Flux),通过磁场中某
5、给定面的磁感应线的总数.,单位:Wb,韦伯,1Wb=1Tm2,磁通量:,穿过磁场中任意闭合曲面的磁通量为零.,磁场是无源场:其磁感应线闭合成环,无头无尾 ;同时也表示不存在磁单极,无单个的N或S极 .,The total magnetic flux through a closed surface is always zero.,五、磁场的高斯定理(Gausss law for magnetism),寻找磁单极子,1975 年:美国加州大学,休斯敦大学联合小组报告 , 用装有宇宙射线探测器气球在40 km 高空记录到电离 性特强离子踪迹, 认为是磁单极. 为一次虚报.,1982年,美国斯坦福大
6、学报告,用 d = 5 cm 的超导线圈放入 D =20 cm 超导铅筒. 由于迈斯纳效应屏蔽外磁场干扰,只有磁单极进入会引起磁通变化,运行151天,记录到一次磁通突变, 改变量与狄拉克理论相符. 但未能重复,为一悬案.,人类对磁单极的探寻从未停止,一旦发现磁单极,将改写电磁理论.,1820年,毕奥和萨伐尔从实验中总结得到:长直载流导线周围的磁感应强度与距离成反比与电流强度成正比.,后经拉普拉斯(Laplace)对此结果作了分析整理,得出了电流元产生的磁场的磁感应强度表达式.,一、毕奥 萨伐尔定律 (Law of Biot and Savart),第二节 毕奥 萨伐尔定律,电流元,电流元,o为
7、真空中的磁导率:o= 4 10-7 TmA-1. 整个载流导线在P点产生的磁感应强度为:,导体中带电粒子的定向运动形成电流I,并由此可分析得到运动电荷产生的磁场.,二、运动电荷的磁场,毕奥 萨伐尔定律的应用,叠加法求磁感应强度,2,O,1,载流长直导线的磁感应强度,I,考虑载流长直导线上任意的电流元产生的磁感应强度,并进行相关的变量代换:,方向:对图中所在的P点,磁感应强度垂直纸面向外.,对无限长载流导线1= 0 , 2 = :,半无限长载流导线1= /2 , 2 = :,若P点在导线延长线上:,圆电流轴线上的磁感应强度,注意到 ,通过对称性分析,可知 By = 0 ,因此:,方向:沿轴线与电
8、流成右手螺旋关系.,定义圆电流磁矩:,在圆心处x = 0,B大小:,圆电流轴线上磁场的另一种表达式:,例:亥姆霍兹圈:两个完全相同的N匝共轴密绕短线圈,其中心间距与半径R 相等,通有同向平行等大电流I . 求轴线上O1、O2之间的磁场.,实验室用近似均匀磁场,解,R,r,dr,证:(1)将盘看成一系列的宽为dr的圆环构成,每一环在中心产生的磁场:,(2),导线密绕,且长度远大于直径:,实验可知: 内部的磁感应强度只有平行于轴线的分量; 并且平行于轴的任一直线上各点大小相等.,单位长度上的匝数 n,载流长直螺线管内部的磁场,内部为均匀磁场,在长直螺线管的两端点处的磁场为中间的一半:,通过对圆电流
9、的磁感应强度的叠加积分,可以求得螺线管中间的磁感应强度大小为:,方向由右手螺旋法则确定 .,恒定磁场是无源场,静电场是有源场;,静电场是保守场,是无旋场;,对静电场和恒定磁场作类比分析:,表达了恒定磁场的什么性质?,第三节 安培环路定理,安培环路定理:,稳恒磁场中, 沿任意闭合路径 L 的线积分(环流)等于穿过闭合路径的电流的代数和与o 的乘积.,L 磁场中任一闭合曲线 具有一定绕向的环路,是环路上各点的磁感应强度,为空间所有电流产生,包括穿过L的和不穿过的电流.,:穿过以L为边界的任意曲面的电流的代数和.,-对L包围的电流求代数和,并且规定: 与L绕向成右旋关系的电流Ii0,否则Ii0.,以
10、长直电流的磁场为例验证,1) 路径选在垂直于长直载流导线的平面内,以导线与平面交点O为圆心,半径为 r 的圆周路径 L,其指向与电流成右手螺旋关系.,若电流反向:,2) 在垂直于导线平面内围绕电流的任意闭合路径,同理,在电流反向时-积分结果取负.,3) 闭合路径不包围电流,4) 空间存在多个长直电流时,安培环路定理揭示磁场是非保守场,是涡旋场.,穿过 的电流:对 和 均有贡献,不穿过 的电流:对 上各点 有贡献; 对 无贡献,可证对任意的稳恒电流和任意形式的闭合环路均成立.,注意:,练习:如图,流出纸面的电流为 2I ,流进纸面的电流为 I ,则下述各式中那一个是正确的?,对称性分析:,安培环
11、路定理的应用,长直圆柱体载流导线内外的磁场,方向与 I 指向满足右旋关系,B,r,R,B,R,r,P,I,Q,解,长直圆柱面载流导线内外的磁场,管外磁场为零.,无限长直载流螺线管内磁场,解,密绕长螺线管,已知 I, n,计算管内的磁感应强度.,作矩形安培环路 abcd 如图,绕行方向为逆时针.,无限长螺线管磁场为均匀.,求螺线环内的磁感应强度,r为平均半径, 考虑到对称性,环内磁场的磁感应线都是同心圆,选择通过管内某点P 的磁感应线L作为积分环路:,方向由电流方向通过右手法则判断.,练习:无限大薄导体板均匀通过电流,求磁场分布。, ,P,设:单位宽度的电流为 j,两侧为均匀磁场,与板的距离无关
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