人教版高中数学必修三第二章第2节-221用样本的频率分布估计总体分布课件.ppt

1、用样本的频率分布估计总体分布用样本的频率分布估计总体分布 （人教版必修（人教版必修3 3）频率分布频率分布 样本中所有数据（或数据组）的频数和样本中所有数据（或数据组）的频数和样本容量的比，叫做该数据的样本容量的比，叫做该数据的频率频率。频率分布的表示形式有：频率分布的表示形式有：样本频率分布表样本频率分布表样本频率分布图样本频率分布图 样本频率分布条形图样本频率分布条形图 样本频率分布样本频率分布直方图直方图样本频率分布折线图样本频率分布折线图 所有数据（或数据组）的频数的分布所有数据（或数据组）的频数的分布变化规律叫做变化规律叫做样本的频率分布。样本的频率分布。我国的缺水情况我国的缺水情况

2、 我国是世界上严重缺水的国家之一。我国是世界上严重缺水的国家之一。我国是世界上严重缺水的国家之我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出一，城市缺水问题较为突出20002000年全国主要城市中缺年全国主要城市中缺水情况排在前水情况排在前1010位的城市位的城市探究探究:某市政府为了节约生活用水，计划在本某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准居民月用水量标准a,a,用水量不超过用水量不超过a a的部分的部分按平价收费，超过按平价收费，超过a a的部分按议价收费。的部分按议价收费。如果希望大部分居民的

3、日常生活不受影响，如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准那么标准a a定为多少比较合理呢定为多少比较合理呢？为了较合理地确定这个标准，你认为需要做为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？哪些工作？根据这些数根据这些数据你能得出据你能得出用水量其他用水量其他信息吗信息吗?步骤：步骤：1.1.求极差求极差：4.3-0.2=4.1 2.2.决定组距与组数决定组距与组数：组数组数=4.10.5=8.2组距组距极差极差=3.3.将数据分组将数据分组0，0.5)，0.5，1)，4，4.5 画频率分布直方图画频率分布直方图4.4.列频率分布表列频率分布表100100位居民月均用水量的频率分布

4、表位居民月均用水量的频率分布表第几组频率第几组频率=第几组频数第几组频数样本容量样本容量月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5小长方形的小长方形的面积面积=?5.5.画频率分布直方图画频率分布直方图=频频率率长长方方形形的的面面积积组组距距频频率率组组距距小长方形的小长方形的面积总和面积总和=?频率分布直方图的特征：频率分布直方图的特征：（1 1）从频率分布直方图可以清楚的）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势看出数据分布的总体趋势（2 2）从频率分布直方图得不出原始）从频率分布直方图得不出原始的数据

5、内容，把数据表示成直方图后，的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了原有的具体数据信息就被抹掉了已知样本已知样本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11,那么频率为那么频率为0.2范围的是范围的是()A.5.57.5 B.7.59.5 C.9.511.5 D.11.513.5 分组分组 频数频数 频率频率 5.57.5 2 0.1 7.59.5 6 0.3 9.511.5 8 0.411.513.5 4 0.2 合计合计 20 1.0D练习练习1：某地区为了了解知识分子的年龄结构，某地区为了了解知识分子的年龄结

6、构，随机抽样随机抽样5050名，其年龄分别如下：名，其年龄分别如下：4242，3838，2929，3636，4141，4343，5454，4343，3434，4444，4040，5959，3939，4242，4444，5050，3737，4444，4545，2929，4848，4545，5353，4848，3737，2828，4646，5050，3737，4444，4242，3939，5151，5252，6262，4747，5959，4646，4545，6767，5353，4949，6565，4747，5454，6363，5757，4343，4646，58.58.(1)(1)完成下列样本频率分

7、布表；完成下列样本频率分布表；(2)(2)画出频率分布直方图；画出频率分布直方图；(3)(3)估计年龄在估计年龄在32325252岁的知识分子所占的比例岁的知识分子所占的比例约是多少约是多少.练习练习2：(1)(1)极差为极差为67-28=3967-28=39，取组距为，取组距为5 5，分为，分为8 8组组.分分 组组 频数频数 频率频率 频率频率/组距组距 2727，3232）3 0.06 0.0123 0.06 0.012 3232，3737）3 0.06 0.0123 0.06 0.012 37 37，4242）9 0.18 0.0369 0.18 0.036 42 42，4747）16

8、 16？0.0640.064 47 47，5252）7 0.14 0.0287 0.14 0.028 52 52，5757）？0.02 57 57，6262）4 0.08 0.0164 0.08 0.016 62 62，67 3 0.06 0.01267 3 0.06 0.012 合合 计计 50 1.0050 1.00样本频率分布表：样本频率分布表：0.3250.1（2 2）样本频率分布直方图：）样本频率分布直方图：年龄年龄0.060.060.050.050.040.040.030.030.020.020.010.0127 32 37 42 47 52 57 62 6727 32 37 42

9、 47 52 57 62 67频率频率组距组距O（3 3）因为）因为0.06+0.18+0.32+0.14=0.70.06+0.18+0.32+0.14=0.7，故年龄在故年龄在32325252岁的知识分子约占岁的知识分子约占70%.70%.小结：小结：频率分布直方图频率分布直方图步骤步骤1.1.求极差求极差2.2.决定组距与组数决定组距与组数3.3.将数据分组将数据分组4.4.列频率分布表列频率分布表5.5.画频率分布直方图画频率分布直方图频率分布直方图如下频率分布直方图如下：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544

10、.5连接频率分布直方图连接频率分布直方图中各小长方形上端的中各小长方形上端的中点中点,得到得到频率分布折频率分布折线图线图频率频率组距组距月均用月均用水量水量/tab （图中阴影部分的面积，表示总体在（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间某个区间(a,b)内取值的百分比）。内取值的百分比）。当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布折线图就会无限接近一条光滑曲线布折线图就会无限接近一条光滑曲线总体密度曲线总体密度曲线小小结结1、求极差、求极差2、决定组距与组数、决定组距与组数3、将数据分组将数据分组(如如8.2取整取整,分为分为9组组)4、列出、列出频率分布表频率分布表.(填写频率填写频率/组距一栏组距一栏)5、画出、画出频率分布直方图频率分布直方图。(注意注意)纵坐标为纵坐标为:频率组距二.总体密度曲线总体密度曲线一一.频率分布直方图频率分布直方图各小长方形的面积各小长方形的面积=频率频率各小长方形的面积之和各小长方形的面积之和=1 1作业：作业：1.练习册基础演练练习册基础演练2.预习茎叶图预习茎叶图