北京市海淀区十一学校2022~2023学年 九年级上学期线上“一起练习”（一）数学试题.pdf

1、第第 1 页页/共共 6 页页 初三线上“一起练习”（一）数学初三线上“一起练习”（一）数学 时间时间:120 分钟分钟 满分：满分：100 分分 设计人：鲁思坤设计人：鲁思坤 王佳颖王佳颖 一、选择题一、选择题（共（共 16 分，每分，每题题 2 分）分）第第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A有症状早就医 B少出门少聚集 C戴口罩讲卫生 D勤洗手勤通风 2如图，已知ABC，点 D，E 分别在边 AB，AC 的反向延长线上，且 DEBC若 AE=4，AC=8，AD=5，

2、则 AB 为 A5 B8 C10 D15 3把抛物线22()31yx先向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度，则平移后抛物线的解析式是 A22(2)5yx B22()12yx C22()14yx D22(4)5yx 4如图，ABC 内接于O，BD 是O 的直径若ABD=47，则C 等于 A40 B43 C45 D 53 5已知圆内接正六边形的半径为 2，则该内接正六边形的边心距为 A1 B2 C3 D5 6近年来，盲盒受到越来越多人关注某公司生产一种盲盒，在自动售卖机销售，物价局规定，这种盲盒的市场销售单价不得高于 50 元，不得低于 35 元经市场调查发现，当盲盒的销售单价不高

3、于 40 元和高于 40 元时，每月销售量与销售单价分别满足某种函数关系下表是部分市场调查数据：销售单价/元 35 37 39 40 48 50 月销售量/盒 850 810 770 750 625 600 设该种盲盒的月销售量为 y 盒，销售单价为 x 元，则 y 与 x 之间满足的函数关系式可以为 A201550(3540)29750(4050)xxyxx B201550(3540)30000(4050)xxyxx C2201550(3540)29750(4050)xxxyxx D 220150(3540)30000(4050)xxxyxx 7如图，在ABC 中，AB=AC=5，BC=8，

4、以A为圆心作一个半径为 3 的圆，下列结论中正确的是 A点 B 在A 内 B直线 BC 与A 相离 C点 C 在A 上 D直线 BC 与A 相切 8四位同学在研究二次函数26(0)yaxbxa时，甲同学发现函数图象的对称轴是直线1x；乙同学发现当3x 时，6y ；丙同学发现函数的最小值为8；丁同学发现 x=3 是一元二次方程260(0)axbxa的一个根，已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是错误的，则该同学是 A甲 B乙 C丙 D丁 EDABCDOCBA第第 2 页页/共共 6 页页 二、填空题二、填空题（共（共 16 分，每题分，每题 2 分）分）9如图，B 是反比例函数图象上第二象限内

5、一点，且矩形 OABC 的面积为 2，则此反比例函数的解析式为_ 10.如图，ADBECF，如果 AB=6，BC=4，DF=12，则 EF 的长为_ 第 9 题图 第 10 题图 第 13 题图 第 15 题图 11关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 满足 a+c=b，则方程一定有一个根是 x=_ 12在平面直角坐标系 xOy 中，若1(3,)Ay，2(1,)By，3(2,)Cy是二次函数2(1)yxm图象上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系是_（用“”号连接）13如图，ABC 的周长为 16，O 是ABC 的内切圆，若A=60，BC=6，则 DF 的长为_ 14如图 1 所示

6、的铝合金窗帘轨道可以直接弯曲制作成弧形若制作一个圆心角为 140的圆弧形窗帘轨道（如图2）需用此材料 700 mm，则此圆弧所在圆的半径为_mm 15将含有 30角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上，若2 3OA，将三角板绕原点旋转 120得到OAB，则点 A 的对应点 A的坐标为_ 16某校举办校庆晚会，其主舞台为一圆形舞台，圆心为 OA，B 是舞台边缘上两个固定位置，由线段 AB 及优弧 AB 围成的区域是表演区若在 A 处安装一台某种型号的灯光装置，其照亮区域如图 1 中阴影所示此时若在 B 处安装一台同种型号的灯光装置，恰好可以照亮整个表演区，如图 2

7、 中阴影所示 图 1 图 2 图 3 若将灯光装置改放在如图 3 所示的点M，N或P处，能使表演区完全照亮的方案可能是_（填写方案序号即可）在M处放置 2 台该型号灯光装置 在P处放置 2 台该型号灯光装置 在M，N处各放置 1 台该型号灯光装置 三、解答题（共解答题（共 68 分分，第，第 17 题题 6 分，第分，第 18-23 题，每题题，每题 5 分，第分，第 24-26 题，每题题，每题 6 分，第分，第 27-28 题，每题题，每题 7 分分）17解方程：（1）2280 xx；（2）22(1)4xx yxACOBFEDCBAFBAECODCOBACOBAPNMCOBA第第 3 页页

8、/共共 6 页页 18如图，点 B、C 在线段 AD 上，且 AB=9，CD=4，PBC 是边长为 6 的等边三角形 求证：ABPPCD 19关于 x 的一元二次方程20 xmxn（1）当2mn时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的 m，n 的值，并求此时方程的根 20如图，一条公路的转弯处是一段圆弧 AB，点 O 是弧 AB 的圆心，C 为弧 AB 上一点，OCAB，垂足为 D已知 AB=60 m，CD=10 m，求这段弯路的半径 21已知二次函数2(0)yaxbxc a的部分图象如图所示，点 O，A，B 在二次函数图象上（1）写出此二次函数的

9、对称轴为 ，并求这个二次函数的解析式；（2）关于 x 的一元二次方程2axbxc 的根为 ；（3）当13x 时，y 的取值范围是 .DCOBAyxh x()=3f x()=x2+4x初始化网格线刻度线刻度值等单位长坐标系/轴修改标签控制台1234512345BAO第第 4 页页/共共 6 页页 22已知：A，B 是直线 l 上的两点 求作：ABC，使得点 C 在直线 l 上方，且150ACB 作法：分别以 A，B 为圆心，AB 长为半径画弧，在直线 l 下方交于点 O；以点 O 为圆心，OA 长为半径画圆；在劣弧AB上任取一点 C（不与 A，B 重合），连接 AC，BC ABC 就是所求作的三

10、角形（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明 证明：在优弧AB上任取一点 M（不与 A，B 重合），连接 AM，BM，OA，OB，OAOBAB，OAB 是等边三角形 60AOB A，B，M 在O上，12AMBAOB（）（填推理的依据）30AMB 四边形 ACBM 内接于O，180AMBACB（）（填推理的依据）150ACB 23在平面直角坐标系 xOy 中，直线ymx与反比例函数kyx图象有两个交点 A、B（1）若点 A 的坐标为（1，2），点 B 的坐标为_；不等式 mxkx的解集为_；（2）若 AB2 5，直接写出 m 的取值范围为_ lBAxy12345

11、123451234512345O第第 5 页页/共共 6 页页 24如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口 H 离地竖直高度 OH 为 1.5 m灌溉车喷出水的上、下边缘可以分别看 作是抛物线的一部分，而绿化带可以看作为矩形 ABCD，其水平宽度 AB=3 m，竖直高度 BC=0.5 m记喷出的水 与喷水口的水平距离为 x m，上边缘距地面的高度为 y1 m，下边缘距地面的高度为 y2 m 测量得到如下数据：x 0 0.5 1 1.5 2 3 4 5 6 y1 1.5 1.72 1.88 1.97 2 1.88 1.5 0.88 0 y2 1.5 1.22 0.88 0.47 0 （1）在平面直角坐

12、标系 xOy 中，描出表中各组数值所对应的点（x，y1），并画出上边缘函数的图象；（2）结合表中数据或所画图象，直接写出喷出水的最大射程 OM 为 _m，并求上边缘抛物线的函数解析式；（3）要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，结合函数图 象，估计灌溉车到绿化带的距离 OA 的取值范围为_ 25如图 1，AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，连接 BC，OD，ODBC（1）求证：D 为弧AC的中点；（2）如图 2，过点 D 作 AB 的垂线与O 交于点 E，作直径 EF 交 BC 于点 G若 G 为 BC 中点，O 的半径为 5，求弦 BC 的长 图 1 图 2 26已知，在平面直角

13、坐标系 xOy 中，二次函数 y=x2(2a1)x（1）若函数图象的对称轴为 y 轴，直接写出 a 的值为_；（2）点(,)P m n是抛物线上一点，当2m1 时，n 的最小值记为 N 若 a=3，直接写出 N 的值为_；若4N0，结合函数图象，求 a 的取值范围 DAOBCGFEDAOBCxy123456123456123456123456O下边缘上边缘OCBNDMAHyx12123456O第第 6 页页/共共 6 页页 27在ABC 中，BAC=90，ABAC，D 在线段 BC 上，点 E 为直线 AB 上一动点，连接 DE射线 DE 绕点D 顺时针旋转 90，交直线 AC 于点 F，连接

14、 EF（1）如图 1，若13BDBC，当点 E 在线段 AB 上且满足 DEAC 时，BE=2a，CF=2b，请直接写出 EF 的长为_（用含 a，b 的式子表示）；（2）如图 2，若 D 为 BC 中点，当点 E 在 AB 延长线上时，设 BE=m，CF=n，请直接写出 EF 的长为_（用含 m，n 的式子表示）；（3）如图 3，若 D 为 BC 中点，当点 E 在 BA 延长线上时，请补全图形，用等式表示线段 BE，CF，EF 之间的数量关系，并证明 图 1 图 2 图 3 28在平面直角坐标系 xOy 中，对于线段 PQ，给出如下定义：若存在PQR 使得214PQRSPQ，则称PQR 为

15、线段 PQ 的“幸福三角形”，点 R 称为线段 PQ 的“幸福点”（1）已知(2,0)A 在点1(3,1)P，2(1,2)P，3(4,1)P，4(2,2)P 中，是线段 OA 的“幸福点”的是 ；若存在等腰直角三角形OAB 是线段 OA 的“幸福三角形”，直接写出点 B 的坐标为_；过线段 OA 上一动点 M，作直线yxb 记此直线上线段 OA 的“幸福点”为点 C，直接写出点C 的横坐标 m 的取值范围为_；（2）已知点 D 的坐标为(2 3,2)，T 的圆心为(,0)t，半径为 3，若T 上存在线段 OD 的“幸福点”，直接写出 t 的取值范围为_ FEDACBFDACBEDCABExy123456123456123456123456Oxy123456123456123456123456O