273-圆中的计算问题(第1课时)-大赛获奖精美课件.ppt

1、27.3 27.3 圆中的计算问题圆中的计算问题问题情景问题情景：如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗?（取3.14）图 23.3.1 分析分析：我们容易看出这段铁轨是圆周长的四分之一，所以铁轨的长度 =157.0（米）.410032问题探究问题探究上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？思考：思考：请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、10、n0所对的弧长。23.3.2 O B A探索：（1）圆心角是180，占整个周角的 ，因此它所对的弧长_；（2）圆心角是90，占整个周角的 ，

2、因此它所对的弧长_；（3）圆心角是45，占整个周角的_，因此它所对的弧长_；（4）圆心角是1，占整个周角的_，因此它所对的弧长_；（5）圆心角是n，占整个周角的_，因此它所对的弧长_ 360180rr236018036090rrr211809023609036045rrr41180452360453601rr180123601360nrnrn1802360结论：结论：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：1802360rnrnl练一练：练一练：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。1802360rnrnl=350cm答：此圆弧的长度为350cm扇

3、形：扇形：定义：如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形扇形 1.将组成扇形的一条半径绕着圆心旋转，可以发现，扇形的面积与组成扇形的弧所对的圆心角的大小有关圆心角越大，扇形的面积也越大怎样计算圆心角为n的扇形面积呢？2.我们知道，如果设圆的面积为S，圆的半径为r，那么圆面积的计算公式为Sr2，半径为r的扇形的面积与半径为r的圆的面积有没有关系呢？圆心角为1的扇形面积以及圆心角为n的扇形面积分别是圆面积的几分之几？探探 索索 23.3.4（1）如图，圆心角是180，占整个周角的 ，因此圆心角是180的扇形面积是圆面积的_；（2）圆心角是90，占整个周角的_，因此圆心角是9

4、0的扇形面积是圆面积的_；（3）圆心角是45，占整个周角的_，因此圆心角是45的扇形面积是圆面积的_；（4）圆心角是1，占整个周角的_，因此圆心角是1的扇形面积是圆面积的_；（5）圆心角是n，占整个周角的_，因此圆心角是n的扇形面积是圆面积的_ 360180结论：结论：如果设圆心角是n的扇形面积为S，圆的半径为r，那么扇形的面积为：因此扇形面积的计算公式为 lrrrnrnS21218036023602rnS或lrS21小试牛刀：小试牛刀：1、如果扇形的圆心角是20，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_；2、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是_.3、扇形的面积是S

5、，它的半径是r，这个扇形的弧长是_32答案：3623；240，rs2例题讲解例题讲解例1如图，圆心角为60的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长（3.14）3601014.36036022rnS=52.33(平方厘米)；扇形的周长为201801014.3602180rrnl30.47（厘米）。23.3.5 解：因为n60，r10厘米，所以扇形面积为如图，一块等边三角形的木版，边长为图，一块等边三角形的木版，边长为1，现将木板沿水平线翻滚两次，现将木板沿水平线翻滚两次，那么那么B点从开始到结束所经过的路径长是多少？点从开始到结束所经过的路径长是多少？ABC课堂小结：本节课我们共同探寻了弧

6、长和扇形面积的计算公式，一方面，要理解公式的由来，另一方面，能够应用它们计算有关问题，在计算力求准确无误。再见碑再见碑再见碑26.226.2二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质回答问题回答问题:说出下列函数的开口方向、对称说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：轴、顶点坐标：2152(1)()333yx2(2)23yxx 2(3)341yxx 函数y=ax+bx+c的对称轴，顶点坐标是什么？2yaxbxc2()ba xxca222()()22bbba xxcaaa22424bacbaxaa22:24:(,)24byaxbxcxabacbaa 的对称轴是顶点坐标是回答问题回答问题:1.说出

7、下列函数的开口方向、说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：对称轴、顶点坐标：2(1)23yxx 2(2)341yxx抛线顶点标为.则2 22.物2.物y=2x+bx+c的y=2x+bx+c的坐坐(-1,2),b=_，(-1,2),b=_，c=_c=_例：指出抛物线例：指出抛物线:254yxx 的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与标、与y y轴的交点坐标、与轴的交点坐标、与x x轴的交点坐轴的交点坐标。并画出草图。标。并画出草图。对于对于y=ax2+bx+c我们可以确定它的开口我们可以确定它的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与方向，求出它的对称轴、顶

8、点坐标、与y轴轴的交点坐标、与的交点坐标、与x轴的交点坐标（有交点时）轴的交点坐标（有交点时），这样就可以画出它的大致图象。，这样就可以画出它的大致图象。指出下列抛物线的开口方向、求出指出下列抛物线的开口方向、求出它的对称轴、顶点坐标、与它的对称轴、顶点坐标、与y y轴的交轴的交点坐标、与点坐标、与x x轴的交点坐标。并画出轴的交点坐标。并画出草图。草图。256yxxB1.1.抛物线抛物线y=2xy=2x2 2+8x-11+8x-11的顶点在的顶点在 （）A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限2.2.不论不论k k 取任何实数，抛物

9、线取任何实数，抛物线y=a(x+k)y=a(x+k)2 2+k(a0)+k(a0)的的顶点都顶点都在在A.A.直线直线y=xy=x上上 B.B.直线直线y=-xy=-x上上C.xC.x轴上轴上 D.yD.y轴上轴上3.3.若二次函数若二次函数y=axy=ax2 2+4x+a-1+4x+a-1的最小值是的最小值是2,2,则则a a的值是的值是 A.A.4 B.-1 C.3 D.44 B.-1 C.3 D.4或或-1-14.4.若二次函数若二次函数 y=axy=ax2 2+b x+c+b x+c 的图象如下的图象如下,与与x x轴的一个交点为轴的一个交点为(1,0),(1,0),则下列则下列各式中

10、不成立的是各式中不成立的是()()A.bA.b2 2-4ac0 B.abc0-4ac0 B.abc0C.a+b+c=0 D.a-b+c0C.a+b+c=0 D.a-b+c0 B.abc0-4ac0 B.abc0C.a+b+c=0 D.a-b+c0C.a+b+c=0 D.a-b+c01CAxyo-1 B()（）5.5.若把抛物线若把抛物线y=xy=x2 2+bx+c+bx+c向左平移向左平移2 2个单位个单位,再向上平再向上平移移3 3个单位个单位,得抛物线得抛物线y=xy=x2 2-2x+1,-2x+1,则则 A.b=2 B.b=-6,c=6A.b=2 B.b=-6,c=6C.b=-8 D.b=-8,c=18C.b=-8 D.b=-8,c=186.6.若一次函数若一次函数 y=ax+b y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，的图象经过第二、三、四象限，则二次函数则二次函数y=axy=ax2 2+bx-3+bx-3的大致图象是的大致图象是 ()()()BxyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3C7.7.在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中,二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与一次函数与一次函数y=ax+cy=ax+c的大致图象可能是的大致图象可能是 （）CxyoxyoxyoxyoABCD再 见