1344-经过一已知点作已知直线的垂线-1345-作已知线段的垂直平分线-大赛获奖教学课件.ppt
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1、1.理解和掌握用尺规作:经过一已知点作已知直线的垂线及已知线段的垂直平分线.(重点)2.已知底边及底边上的高,能够利用直尺和圆规作出等腰三角形.(重点)3.在利用尺规作图的过程中,培养学生动手操作能力与探 索精神学习目标导入新课导入新课1.回顾已经学过的基本作图有哪几种?复习引入2.点与直线的位置关系有几种情况?(1)点在直线上;(2)点在直线外.3.经过一已知点作已知直线的垂线有可以分为几种情况?两种.基本作图:(1)作一条线段等于已知线段;(2)作一个角等于已知角;(3)作已知角的平分线.讲授新课讲授新课经过一已知点作已知直线的垂线一基本作图4.经过一已知点作已知直线的垂线可分为两种情况来
2、讨论:1.经过已知直线上一点作已知直线的垂线.2.经过已知直线外一点作已知直线的垂线.1.经过已知直线上一点作已知直线的垂线 已知直线AB和AB上一点C,试按下列步骤用直尺 和圆规准确地经过点C作出直线AB的垂线.如图,由于点C在直线AB上,因此所求作的垂线正好是平角ACB的平分线所在的直线.第一步:作平角ACB的平分线CD;第二步:反向延长射线CD.DCABABC2.经过已知直线外一点作已知直线的垂线.已知直线AB和AB外一点C,试按下列步骤用直尺和圆规准确地经过点C作出直线AB的垂线.ABC步骤:(1)以点C为圆心,作弧与直线AB相交于点D、点E;(2)作DCE的平分线CF.直线CF就是所
3、要求作的垂线.DEF思考:你能说说其中的道理吗?例1 利用直尺和圆规作一个等于45的角.作法:1.作直线AB;2.过点A作直线AB的垂线AC;3.作CAB的平分线AD.DAB就是所要求作的角.典例精析作已知线段的垂直平分线二步骤:第一步:分别以点A和点B为圆心、大于AB一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点C和点D;第二步:作直线CD.直线CD就是所要求作的线段AB的垂直平分线CABD 如图,已知线段AB,试按下列步骤用直尺和圆规准确地作出线段AB的垂直平分线.想一想:为什么CD是线段AB的垂直平分线呢?你能给出证明吗?证明:如图,连结CA、CB、DA、DB.AC=BC,D=BD,CD=CD,AC
4、DBCD(S.S.S.).ACD=BCD(全等三角形的对应角相等).CD垂直平分线段AB(等腰三角形的“三线合一”).CABD通过上面的作图,你还能发现什么?你会作任意一个三角形的三条中线吗?通过作图,知道直线与线段的交点就是的中点,因此我们可以用这种方法作出线段的中点,从而可以作出任意一个三角形的的三条中线探究讨论例2 如图,A,B是路边两个新建小区,要在公路边增设一个公共汽车站,使两个小区到车站的路程一样长,该公共汽车站应建在什么地方?AB分析:增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长,应在线段AB的垂直平分线上,又要在公路边上,所以找到AB的垂直平分线与公路的交点便是.公共汽车站典例
5、精析当堂练习当堂练习1.如图,点P在O的一边上,试过点P作O两边的垂线.(第 1 题)P2.如图,作ABC边BC上的高.(第 2 题)3.四等分已知线段AB4.作ABC 的三边的垂直平分线 (第 2 题)5.如图,八(1)班与八(2)班两个班的学生分别在M,N两处参加植树劳动,现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P,使P到两条道路的距离相等,且PM=PN,请你用折纸的方法找出P点点并说明理由.MNBAPC经过一已知点作已知直线的垂线 经过已知直线上一点作已知直线的垂线,实质是作一个平角的平分线,并将角的平分线反向延长.课堂小结课堂小结 经过已知直线外一点作已知直线的垂线,实质是作以
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