高二数学人教A版选择性必修第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理全文课件(共31).ppt
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1、第六章 计数原理6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理第1课时 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 还还有有哪哪些些计计数数方方式式呢呢1.1.通过实例,了解分类加法计数原理与分步乘法通过实例,了解分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其意义计数原理及其意义.(重点)(重点)2.2.会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题题.(难点)(难点)探究点探究点1 1 分类加法计数原理分类加法计数原理1.1.给教室的座位编号给教室的座位编号 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号,总共能编出多少个不同
2、的号码?里的座位编号,总共能编出多少个不同的号码?2020-20212020-2021学年高二数学人教学年高二数学人教A A版选择性必修第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第版选择性必修第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第1 1课时)课时)PPTPPT全文课件(共全文课件(共31ppt31ppt)【完美课件完美课件】2020-20212020-2021学年高二数学人教学年高二数学人教A A版选择性必修第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第版选择性必修第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第1 1课时)课时)PPTPPT全文课件(共全文课件(共31ppt31ppt)【完美
3、课件完美课件】1.1.给教室的座位编号给教室的座位编号 英文字母共有英文字母共有26个,阿拉伯数字共有个,阿拉伯数字共有10个个,所以总共可以编出,所以总共可以编出26+10=36种不同的号码。种不同的号码。问问 题题 剖剖 析析(1)(1)我们做什么事情我们做什么事情完成这个事情有完成这个事情有几类几类方法方法每类方法中分别有每类方法中分别有几种几种不同的方不同的方法法每种方法能否独立完成这件事情每种方法能否独立完成这件事情完成这件事情共有多少种不同的完成这件事情共有多少种不同的方法方法2626101036(36(种种)给一个座位编号给一个座位编号2 2 类类能能26 26 种,种,10 1
4、0 种种变化:如果还可以用小写的英文字母呢?变化:如果还可以用小写的英文字母呢?26261010262662(62(种种)2020-20212020-2021学年高二数学人教学年高二数学人教A A版选择性必修第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第版选择性必修第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第1 1课时)课时)PPTPPT全文课件(共全文课件(共31ppt31ppt)【完美课件完美课件】2020-20212020-2021学年高二数学人教学年高二数学人教A A版选择性必修第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第版选择性必修第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第1 1课时
5、)课时)PPTPPT全文课件(共全文课件(共31ppt31ppt)【完美课件完美课件】上述过程的基本环节是:上述过程的基本环节是:(1 1)确定分类标准,根据问题条件分为字母号码和)确定分类标准,根据问题条件分为字母号码和数字号码两类;数字号码两类;(2)分别计算各类号码的个数;)分别计算各类号码的个数;(3)各类号码的个数相加,得出所有号码的个数。)各类号码的个数相加,得出所有号码的个数。一、分类加法计数原理一、分类加法计数原理 完成一件事,有两类不同方案完成一件事,有两类不同方案.在第在第1 1类方案类方案中有中有m m种不同的方法,在第种不同的方法,在第2 2类方案中有类方案中有n n种
6、不同的种不同的方法方法.那么完成这件事共有那么完成这件事共有 2 2)首先要根据具体的问题确定一个分类标准,)首先要根据具体的问题确定一个分类标准,在分类标准下进行分类,然后对每类方法计数在分类标准下进行分类,然后对每类方法计数.1 1)各类办法之间相互独立)各类办法之间相互独立,都能独立地完成这都能独立地完成这件事,要计算方法种数件事,要计算方法种数,只需将各类方法数相只需将各类方法数相加加,因此分类加法计数原理又称因此分类加法计数原理又称加法原理加法原理.N=m+n N=m+n 种不同的方法种不同的方法2020-20212020-2021学年高二数学人教学年高二数学人教A A版选择性必修第
7、三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第版选择性必修第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第1 1课时)课时)PPTPPT全文课件(共全文课件(共31ppt31ppt)【完美课件完美课件】2020-20212020-2021学年高二数学人教学年高二数学人教A A版选择性必修第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第版选择性必修第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第1 1课时)课时)PPTPPT全文课件(共全文课件(共31ppt31ppt)【完美课件完美课件】已知集合已知集合A 1,2,3A 1,2,3,且,且A A中至少有一个奇数,中至少有一个奇数,则这样的集合有则这样的集合有(
8、)A A6 6个个 B B4 4个个 C C3 3个个 D D2 2个个【解析解析】含有一个元素的集合含有一个元素的集合A A:11,33,含有两个元素的集合含有两个元素的集合A A:1,21,2,1,31,3,2,32,3,含有三个元素的集合含有三个元素的集合A A:1,2,31,2,3。故共有。故共有6 6个个.A A【即时训练即时训练】例例1 1在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到A,BA,B两所两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下:大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下:A A大学大学B B大学大学生物学生物学化学化学医
9、学医学物理学物理学工程学工程学数学数学会计学会计学信息技术学信息技术学法学法学如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢?如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢?解:解:这名同学在这名同学在A A大学中有大学中有5 5种专业选择,在种专业选择,在B B大学中有大学中有4 4种专种专业选择业选择.根据分类加法计数原理,这名同学可能的专业选择根据分类加法计数原理,这名同学可能的专业选择共有共有5+45+49 9种种.2020-20212020-2021学年高二数学人教学年高二数学人教A A版选择性必修第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第版选择性必修第三册分类加法计数原理
10、与分步乘法计数原理(第1 1课时)课时)PPTPPT全文课件(共全文课件(共31ppt31ppt)【完美课件完美课件】2020-20212020-2021学年高二数学人教学年高二数学人教A A版选择性必修第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第版选择性必修第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第1 1课时)课时)PPTPPT全文课件(共全文课件(共31ppt31ppt)【完美课件完美课件】从从3 3名女同学和名女同学和2 2名男同学中选出一人主持本班一次名男同学中选出一人主持本班一次班会,则不同的选法种数为班会,则不同的选法种数为()()A.6A.6种种 B.5B.5种种 C.3 C.
11、3种种 D.2 D.2种种【解析解析】从从3 3名女同学和名女同学和2 2名男同学中选出一人主持,名男同学中选出一人主持,有两类不同的方案:一类是选一名女同学主持,有有两类不同的方案:一类是选一名女同学主持,有3 3种种不同的选法;另一类是选一名男同学主持,有不同的选法;另一类是选一名男同学主持,有2 2种不同种不同的选法的选法.根据分类加法计数原理,共有根据分类加法计数原理,共有3+2=5(3+2=5(种种)不同不同的选法的选法.B B【变式训练变式训练】2020-20212020-2021学年高二数学人教学年高二数学人教A A版选择性必修第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第版选择性
12、必修第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第1 1课时)课时)PPTPPT全文课件(共全文课件(共31ppt31ppt)【完美课件完美课件】2020-20212020-2021学年高二数学人教学年高二数学人教A A版选择性必修第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第版选择性必修第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第1 1课时)课时)PPTPPT全文课件(共全文课件(共31ppt31ppt)【完美课件完美课件】1.完成一件事有两类不同的方案,在第完成一件事有两类不同的方案,在第1类方案中有类方案中有m种不同的方法,在第种不同的方法,在第2类方案中有类方案中有n种不同的方法,那种不同
13、的方法,那么完成这件事共有么完成这件事共有N 种不同的方法种不同的方法.2.完成一件事有完成一件事有n类不同的方案,在第类不同的方案,在第1类方案中有类方案中有m1种不同的方法,在第种不同的方法,在第2类方案中有类方案中有m2种不同的方法,种不同的方法,在第在第n类方案中有类方案中有mn种不同的方法,则完成这件事共种不同的方法,则完成这件事共有有N 种不同的方法种不同的方法.mnm1m2mn2020-20212020-2021学年高二数学人教学年高二数学人教A A版选择性必修第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第版选择性必修第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第1 1课时)课时)P
14、PTPPT全文课件(共全文课件(共31ppt31ppt)【完美课件完美课件】2020-20212020-2021学年高二数学人教学年高二数学人教A A版选择性必修第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第版选择性必修第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第1 1课时)课时)PPTPPT全文课件(共全文课件(共31ppt31ppt)【完美课件完美课件】2.2.用前用前6 6个大写英文字母和个大写英文字母和1 19 9个阿拉伯数字个阿拉伯数字,以以A A1 1,A A2 2,B B1 1,B B2 2的方式给教室的座位编号的方式给教室的座位编号.A123456789A1A2A3A4A5A6A
15、7A8A99 9种种B1234567899 9种种6 6 9=54 9=54B1B2B3B4B5B6B7B8B9探究点探究点2 2 分步乘法计数原理分步乘法计数原理2020-20212020-2021学年高二数学人教学年高二数学人教A A版选择性必修第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第版选择性必修第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第1 1课时)课时)PPTPPT全文课件(共全文课件(共31ppt31ppt)【完美课件完美课件】2020-20212020-2021学年高二数学人教学年高二数学人教A A版选择性必修第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第版选择性必修第三册分类加
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