高中数学必修三《用样本估计总体》教学课件.ppt

1、用样本估计总体用样本估计总体抽样方法：抽样方法：热热 身身用样本估计总体：用样本估计总体：简单随机抽样简单随机抽样系统抽样系统抽样分层抽样分层抽样频率分布表频率分布表频率分布直方图频率分布直方图频率分布折线图频率分布折线图总体密度曲线总体密度曲线平均数平均数中位数中位数众数众数标准差标准差茎叶图茎叶图方差方差 某市某市20102010年年4 4月月1 1日日4 4月月2525日对空气污染指数的监测数据如下日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物主要污染物为可吸入颗粒物)，请根据数据画出频率分布直方图，请根据数据画出频率分布直方图:61,76,70,56,81,91,92,91,

2、75,81,61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,88,67,101,103,95 103,95，8686,81,81,83,83,82,82,64,64,79,79,86,86,85,85,49,49,4545题型一题型一:频率分布表与频率分布直方图的绘制频率分布表与频率分布直方图的绘制组组距距频频率率求极差：求极差：将数据分组：将数据分组：列出频率分布表；列出频率分布表；解：解：确定组距与组数确定组距与组数:画出频率分布直方图画出频率分布直方图103-45=58103-45=58组距为组距为1010，则组数为，则组数为 .45,55),55,65)

3、,65,75),75,85),85,95),45,55),55,65),65,75),75,85),85,95),95,10595,10545,55)45,55)2 20.080.0855,65)55,65)3 30.120.1265,75)65,75)2 20.080.0875,85)75,85)8 80.320.3285,95)85,95)7 70.280.2895,10595,1053 30.120.1225251.001.000.0050.010.0150.020.0250.030.03545 55 65 75 85 95 105 45 55 65 75 85 95 105 数据数据

4、6 6 某市某市20102010年年4 4月月1 1日日4 4月月2525日对空气污染指数的监测数据如下日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物主要污染物为可吸入颗粒物)，请根据数据画出频率分布直方图，请根据数据画出频率分布直方图:61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,67,101,103,95 103,95，8686,81,81,83,83,82,82,64,64,79,79,86,86,85,85,49,49,4545题型一题型一:频率分布表与频率分布直方图的绘制频率

5、分布表与频率分布直方图的绘制组组距距频频率率求极差：求极差：分组：分组：列出频率分布表；列出频率分布表；解：解：确定组距与组数确定组距与组数:画出频率分布直方图画出频率分布直方图103-45=58103-45=58组距为组距为8 8，则组数为，则组数为 .45,55),55,65),65,75),75,85),85,95),95,10545,55),55,65),65,75),75,85),85,95),95,10545,55)45,55)2 20.080.0855,65)55,65)3 30.120.1265,75)65,75)2 20.080.0875,85)75,85)8 80.320.

6、3285,95)85,95)7 70.280.2895,10595,1053 30.120.1225251.001.000.0050.010.0150.020.0250.030.03545 55 65 75 85 95 105 45 55 65 75 85 95 105 数据数据 8 845,53),53,61),61,69),69,77),77,85),85,93),93,101),101,10945,53),53,61),61,69),69,77),77,85),85,93),93,101),101,1096 6巩固训练：巩固训练：组组距距频频率率求极差：求极差：将数据分组：将数据分组：列

7、出频率分布表；列出频率分布表；解：解：确定组距与组数确定组距与组数:画出频率分布直方图画出频率分布直方图103-45=58103-45=58组距为组距为8 8，则组数为，则组数为8 845,53),53,61),61,69),69,77),77,85),85,93),93,101),101,10945,53),53,61),61,69),69,77),77,85),85,93),93,101),101,10993,101)93,101)2 20.080.0853,61)53,61)1 10.040.0461,69)61,69)3 30.120.1269,77)69,77)3 30.120.12

8、77,877,85)5)6 60.240.2485,9385,93）7 70.280.2825251.001.000.0050.010.0150.020.0250.030.035 45 53 61 69 77 85 93 101 109 45 53 61 69 77 85 93 101 109 数据数据 特点？特点？45,53)45,53)101,109101,1091 12 20.040.040.080.08 频率分布直方图的特点：频率分布直方图的特点：1 1、每个长方形的面积即为该组的频率；、每个长方形的面积即为该组的频率；所有长方形面积之和为所有长方形面积之和为1 1；2 2、各组：、各

9、组：频数比频数比 =频率比频率比=长方形面积比长方形面积比=长方形高度比长方形高度比 题型二题型二:频率分布直方图的应用频率分布直方图的应用 某中学为了解学生数学课程的学习情况，在某中学为了解学生数学课程的学习情况，在30003000名学生中随名学生中随机抽取机抽取200200名，并统计这名，并统计这200200名学生的某次数学考试成绩，得到了名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图样本的频率分布直方图(如图如图)(1)(1)请根据频率分布直方图推测这请根据频率分布直方图推测这30003000名名学生在该次数学考试中成绩低于学生在该次数学考试中成绩低于6060分的分的学生数；学生数

10、；(2)(2)学校决定在的第学校决定在的第 1 1,2,32,3组中用分层抽样组中用分层抽样的方法抽取的方法抽取1010名学生进行补考，则名学生进行补考，则1,2,31,2,3组组各抽取多少名学生？各抽取多少名学生？频率分布直方图的特点：频率分布直方图的特点：1 1、每个长方形的面积即为该组的频率；、每个长方形的面积即为该组的频率；所有长方形面积之和为所有长方形面积之和为1 1；2 2、各组：、各组：频数比频数比 =频率比频率比=长方形面积比长方形面积比=长方形高度比长方形高度比 巩固训练巩固训练 （A A组）组）2 2、1/31/3 3 3、8585组组距距频频率率4 4、（、（1 1）（2

11、 2）0.51.01.52.02.5 分组分组频数频数频率频率10.75,10.95)10.75,10.95)1212 0.12 0.1210.95,11.15)10.95,11.15)1818 0.18 0.1811.15,11.35)11.15,11.35)3232 0.32 0.3211.35,11.55)11.35,11.55)28 28 0.28 0.2811.55,11.7511.55,11.75 10100.10.1合计合计 100 100 1.00 1.00 10.75 10.95 11.15 11.35 11.55 11.75 10.75 10.95 11.15 11.35

12、11.55 11.75 数据数据 巩固训练巩固训练 （A A组）组）3 3、巩固训练巩固训练 （B B组）组）1 1、A A 2 2、3 3 人人 0.03 0.03 3 3、A A 巩固训练巩固训练 （B B组）组）1 1、A A 2 2、3 3 人人 0.03 0.03 3 3、A A 用样本估计总体用样本估计总体频率分布表频率分布表频率分布直方图频率分布直方图频率分布折线图频率分布折线图总体密度曲线总体密度曲线平均数平均数中位数中位数众数众数标准差标准差茎叶图茎叶图方差方差7894 9 90 2 4 5 9 9167 6 6 5 4 3 2 1 0甲甲乙乙题型三题型三:茎叶图的绘制与应用茎叶图的绘制与应用甲、乙两位同学在十次英语口语测试中的成绩分别如下（甲、乙两位同学在十次英语口语测试中的成绩分别如下（单位：单位：分分）甲：甲：7676，9090，8484，8686，8181，8787，8686，8282，8585，8383；乙：乙：8282，8484，8585，8989，7979，8080，9191，8989，7979，7474。用茎叶图表示两位同学的成绩，并判断哪位同学的成绩更稳定一些用茎叶图表示两位同学的成绩，并判断哪位同学的成绩更稳定一些.解：解：从成绩分布上看，从成绩分布上看，更稳定更稳定.甲甲优点？优点？