高中数学北师大版必修2配套课件:161 《 第2课时平面与平面垂直的判定》.ppt
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1、第2课时平面与平面垂直的判定1.1.理解二面角及其平面角的概念理解二面角及其平面角的概念,能确认图形中的已知角是否能确认图形中的已知角是否为二面角的平面角为二面角的平面角2.2.掌握二面角的平面角的一般作法,会求简单的二面角的平掌握二面角的平面角的一般作法,会求简单的二面角的平面角面角3.3.掌握两个平面互相垂直的概念,能用定义和定理判定面面掌握两个平面互相垂直的概念,能用定义和定理判定面面垂直垂直问题问题1 1:平面几何中:平面几何中“角角”是怎样定义的?是怎样定义的?问题问题2 2:在立体几何中,:在立体几何中,“异面直线所成的角异面直线所成的角”、“直线直线和平面所成的角和平面所成的角”
2、又是怎样定义的?它们有什么共同的特征?又是怎样定义的?它们有什么共同的特征?问题:在生产实践中,有许多问题要涉及到两个平面相问题:在生产实践中,有许多问题要涉及到两个平面相交所成的角的情形,你能举出这个问题的一些例子吗?交所成的角的情形,你能举出这个问题的一些例子吗?这样的角有何特点,该如何表示呢?这样的角有何特点,该如何表示呢?展示一张纸面,并对折观察其形状,将它与角进行类比展示一张纸面,并对折观察其形状,将它与角进行类比.1 1二面角的有关概念二面角的有关概念从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角面角这条直线叫作二面角的棱,这两个半平这
3、条直线叫作二面角的棱,这两个半平面叫作二面角的面面叫作二面角的面 l2 2二面角的记法与表示二面角的记法与表示以直线以直线ABAB为棱、半平面为棱、半平面,为面为面的二面角的二面角记作二面角记作二面角ABAB也可记作也可记作2AB二面角的大小反映了两个平面相交的位置关系,二面角的大小反映了两个平面相交的位置关系,如我们常说如我们常说“把门开大一些把门开大一些”,是指二面角大一些,是指二面角大一些,那我们应如何度量二面角的大小呢?那我们应如何度量二面角的大小呢?3.3.二面角的度量二面角的度量以二面角的棱上任一点为端点,在两个半平面内分别作以二面角的棱上任一点为端点,在两个半平面内分别作垂直于棱
4、的射线,这两条射线所成的角叫作二面角的平垂直于棱的射线,这两条射线所成的角叫作二面角的平面角面角如图中的如图中的AOB 注意:注意:.在表示二面角的平面角时,要求在表示二面角的平面角时,要求“OAOAl”,“OBOBl”;.AOBAOB的大小与点的大小与点O O在在l上位置无关;上位置无关;.平面角是直角的二面角叫作直二面角;平面角是直角的二面角叫作直二面角;教室里的墙面所在平面与地面所在平面相交教室里的墙面所在平面与地面所在平面相交,它们所成它们所成的二面角及其度数是多少的二面角及其度数是多少?思考交流思考交流1.1.两个平面互相垂直的定义两个平面互相垂直的定义两个平面相交,如果它们所成的二
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