(浙教版)七年级数学上册教材配套教学课件：692 垂直及垂线的性质.pptx

1、垂直的定义及表示法？理解垂线的性质并能灵活应用性质解决问题？点到直线的距离的定义？灵活运用定义解决问题？问题问题1：如右图，：如右图，（1）AOC 的对顶角是哪个角？这两个角的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？的关系怎样？（2）AOC 的邻补角有几个？是哪几个角？的邻补角有几个？是哪几个角？问题问题2：如下图，当：如下图，当AOC90时，时，BOD、AOD、BOC 等于等于多少度？为什么？多少度？为什么？定义定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角直角时，就说这两时，就说这两条直线条直线互相垂直互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的；其中一

2、条直线叫做另一条直线的垂线垂线，它们的交点叫做，它们的交点叫做垂足垂足。垂直的记法、读法：垂直的记法、读法：直线直线AB、CD互相垂直，互相垂直，记作记作“ABCD”或或“CDAB”;读作读作“AB垂直于垂直于CD”，如果垂足为，如果垂足为O;记作记作“ABCD，垂足为，垂足为O”（如图）。（如图）。下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（）个）个（1 1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直。）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直。（2 2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相

3、垂直。）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直。（3 3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直。）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直。（4 4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直。）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直。A A .4 B4 B .3 C.3 C.2 2 D.D.1 1A A(1)如图1，若直线m、n相交于点O,190,则 ；(2)若直线AB、CD相交于点O，且ABCD，则BOD=_；(3)如图2，BOAO，BOC与BOA的度数之比为1 5，那么COA_,BOC的补角为 .Om n1BCAOmn 9

4、072162图1图2问题问题1 1：画已知直线：画已知直线l l 的垂线能画几条的垂线能画几条?l l 无数条无数条问题问题2 2：过直线：过直线l l 上的一点上的一点A A画画l l 的垂线的垂线,这样的垂线能画几这样的垂线能画几条条?l l A A一条一条问题问题3 3：过直线：过直线l l 外的一点外的一点B B画画l l 的垂线的垂线,这样的垂线能画几这样的垂线能画几条条?l l B B一条一条垂线的性质垂线的性质1 1：过一点：过一点有且只有有且只有一条直线与已知直线垂直。一条直线与已知直线垂直。解：解：1 13535，2 25555（已已知知）垂直垂直 AOE AOE180180

5、1 12 2 18018035355555 9090OEAB (OEAB (垂直的定义垂直的定义)如图，已知直线如图，已知直线ABAB、CDCD都经过都经过O O点，点，OEOE为射线，若为射线，若1 13535 2 25555，则，则OEOE与与ABAB的位置关系是的位置关系是_。CDABOE12如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，BOENOE，若EON20，求AOM和NOC的度数解：BOENOE，BON2EON40，NOC180BON 18040140，MOCBON40.AOBC，AOC90，AOMAOCMOC904050，NOC140，AOM50.此问题就是此问题就是“直线外一点与

6、已知直线上各点所连的线段中直线外一点与已知直线上各点所连的线段中,有没有有没有最短最短的线段的线段?”?”P P连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短短.简单说成：简单说成：垂线段最垂线段最短短.垂线的性质垂线的性质2:2:直线外一点到这条直线的垂线段的直线外一点到这条直线的垂线段的长度长度，叫做点到直线的，叫做点到直线的距离距离.lPA点到直线的距离：点到直线的距离：如图所示，在如图所示，在ABCABC中，中，ABC=90ABC=90，过点，过点B B作三角形作三角形ABCABC的的ACAC边上的高边上的高BDBD，过过D D点作三

7、角形点作三角形ABDABD的的ABAB边上的高边上的高DE.DE.（1 1）点）点A A到直线到直线BCBC的距离是线段的距离是线段_的长度的长度;（2 2）点）点B B到直线到直线ACAC的距离是线段的距离是线段_的长度的长度;（3 3）点）点D D到直线到直线ABAB的距离是线段的距离是线段_的长度的长度;（4 4）线段）线段ADAD的长度是点的长度是点_到直线到直线_的的距离距离.1.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（）A B C DC2.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是()A.有两个角相等 B.有两对角相等 C.有三个角相等 D.有四对邻补角C3

8、.如图，直线AB、CD相交于点E，EFAB于E，若CEF=58，则BED的度数为 .CABEF D324.4.如图如图,ACBC,C=90,ACBC,C=90,线段线段ACAC、BCBC、CDCD中最短的是中最短的是 ()()A.AC A.AC B.BC B.BC C.CD D.C.CD D.不能确定不能确定DABCC5 5.如图，下列说法正确的是（如图，下列说法正确的是（）A.A.线段线段ABAB叫做点叫做点B B到直线到直线ACAC的距离的距离 B.B.线段线段ABAB的长度叫作点的长度叫作点A A到直线到直线ACAC的距离的距离 C.C.线段线段BDBD的长度叫作点的长度叫作点D D到直

9、线到直线BCBC的距离的距离 D.D.线段线段BDBD的长度叫作点的长度叫作点B B到直线到直线ACAC的距离的距离ABCDD6.6.直线直线l l外一点外一点P P与直线与直线l l上两点的连线段长分别为上两点的连线段长分别为4cm4cm，6cm6cm，则点，则点P P到直线到直线l l的距离是（）的距离是（）A.A.不超过不超过4cm4cm B.4cm C.6cm B.4cm C.6cm D.D.不少于不少于6cm6cmA7.7.如图，如图，BACBAC9090，ADBCADBC，则下列结论中，正确的有，则下列结论中，正确的有()()点点B B到到ACAC的垂线段是线段的垂线段是线段ABA

10、B；线段；线段ACAC是点是点C C到到ABAB的垂线段；线段的垂线段；线段ADAD是点是点A A到到BCBC的垂线段；线段的垂线段；线段BDBD是点是点B B到到ADAD的垂线段。的垂线段。A.1A.1个个B.2B.2个个C.3C.3个个D.4D.4个个D8.如图，AOFD，OD为BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若AOB=40，求EOF、COE的度数AFDOB C E解：AOOD且AOB=40，BOD=90-40=50，EOF=50.又OD平分BOC，DOC=BOD=50，COE=180-50-50=80两个两个定义定义垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是垂直：当两条直

11、线相交所成的四个角中，有一个角是直角直角时，就说这两条时，就说这两条直线直线互相垂直互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的；其中一条直线叫做另一条直线的垂线垂线，它们的交点叫做，它们的交点叫做垂垂足足.直线外一点到这条直线的垂线段的直线外一点到这条直线的垂线段的长度长度，叫做点到直线的，叫做点到直线的距离距离.垂线的性质垂线的性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短短.（简单说成：（简单说成：垂线段最垂线段最短短.）垂线的性质垂线的性质1：过一点：过一点有且只有有且只有一条直线与已知直线一条直线与已知直线垂直垂直.两两个个性质性质